Yeni matrisin sütunları neler? -What are the columns of the new matrix? Well, the columns are now that, that, all the way to that.
Bu yeni matrisi tanımlayayım.And this new matrix I'm going to define.
Yeni matris eşittir c çarpı A.I'm going to define this new matrix as being c times A.
Yani bu işlem, matrisin her elemanının c ile çarpılması anlamına geliyor. -So this is the equivalent of multiplying c times every entry up in this matrix right here.
Matris toplamı, matrisin skalerle çarpımı veya iki transformasyonun toplamı. -Matrix addition, or matrix scalar multiplication, or the addition of two transformations.
Matematiğin, kimyanın, fiziğin yoruma açık olmadığını biliyoruz.We know that mathematics, chemistry and physics are not subject to interpretation.
Bu dilin yanında bir de matematik öğrendim.Besides this language, I learnt mathematics, and even after I finished school,
Yaşlı meslektaşlarım matematiğin gerçek anlamını biliyor mu, bilmiyorum.I wonder if my old colleagues even know what mathematics really means.
Aynı şey fizik ve matematik için de geçerli.The same happened with physics and chemistry.
- Biliyorsunuz, bu matematiksel eşitlik için çok çalıştım -like Bilski coming in and saying: "You know, I worked hard on this mathematical equation"
- İlk türevimiz için basit bir matris ile, değerler matrisi ile, başlayalım.So for our first derivation let's start with a simple matrix, a matrix of values.
- Bir matematik algoritması, doğanın bir kanunu, olarak düşünülüyordu.It was considered a mathematical algorithm, a law of nature.
Ya da annem de gitmedi diye ♫♫ Matematiğim iyi değil."I don't do well in math."
Değil tabii hiç matematik çalışmadın kiYou're right! You ain't never studied.
Bir matematikçinin söyleyebileceği soyut sözlere benziyor. -It sounds like what a mathematician would say, and it sounds very abstract.
Bu da çok matematiksel bir terim.This is another very mathy term you'll see.
Biz bu şeyleri matematiksel olarak ifade ediyoruz.We express these things mathematically.
Biz onları matematiksel biçimde yazıyoruz ve görüyoruz ki, çok benzer bir matematiği kullanıyorlar.We write them out mathematically, and we see they use very similar mathematics.
Çok benzer bir matematiği gerektirirler.They require very similar mathematics.
Çünkü zaten elimizde olan matematiği kullanıyorlar.Because they use mathematics we already have.
Matematiği çok benzerdi ama tümüyle yeni bir simetri vardı.Mathematics very similar, but there was a whole new symmetry.
Öyleyse bitişik zarların matematiği, yeni bir zar için ihtiyacımız olana çok benzerdir.So the mathematics for the adjoining skins is very similar to what we need for the new one.
Bu tam olarak matematiksel bir aciklama degil, ama ornegi cozunce neden bahsettigimi anlayacaksiniz.I know that's not precise mathematical terms, but you'll get the point when I show you this example.
Yanıt basit bir matematik hesabıdır.The answer is simple math.
Numaralar içimi kıpır kıpır ediyordu! Matematiğe bayılıyordum!I loved math!
Herkesin matematikten hoşlandığı kanısına da varmıştım hatta!I used to think this meant everyone else loved math, too!
Gördüm Matt.Oh, shit!
Oynadın mı? Elim taşın üstünde mi? Ne yaparsan yap üç hamlede mat edebilirim.We're done here.
C-2'de Albay Matthews hava birimlerini koordine edecek.Lt. Colonel McKnight's humvee column will drive in at 1547...
Ben de yer birimlerini koordine edeceğim. Albay Matthews.On Hawlwadig Road and hold just short of the Olympic Hotel.
-Bir daha söyle. Matt, ZPT'lere daha çok var! Buraya bir sedye getirelim.No!
25, yaralıları kıpırdatamıyoruz Matty.Joyce! Come on, help me pick him up!
Matematikçiler sıfıra bölünmenin ne anlama geldiğini hiç söylemedi, işlemin değeri nedir?Mathematicians have never said what it means to divide by zero, what is that value?
Ve sonuç: Matematikçiler bu işlemi hiç yapmadılar, çünkü rasyonel bir cevapları yoktu.And the reason they haven't done it is because they couldn't come up with a good answer
İşte bu yüzden matematikçiler hala iyi bir cevabın olmadığını söylüyor.And this is why mathematicians say there's just no good answer here
Ama özellikle bir tanesi matematikle uyumlu:Especially one that's consistent with the rest of mathematics
Şimdi yenilebilir materyalleri seçiyoruz.Now we select edible materials.
Bir matematikçinin tartışmasını düşünün.Think of a mathematician's argument.
Yani, matematik derslerinden aşina oldunuz eşit işaretinin işlevinden daha basit bir işlevi var.Let's just try. There we go. And I'll do the last line.
Matris toplamayı öğrendik,matris çıkarmayı da. matris çarpmayı da.We've learned about matrix addition, matrix subtraction, matrix multiplication.
Şimdi merak ediyor olabilirsiniz,acaba matris bölmesi diye birşey var mı diye?So you might be wondering, is there the equivalent of matrix division?
Bu kavramla tanışmadan önce size birim matrisi anlatacağım.So before we introduce that, I'm going to introduce you to the concept of an identity matrix.
Birim matrisi bir matrisdir.So an identity matrix is a matrix.
Ya da bir matrisi birim matrisi ile çarparsam yine aynı matrisi elde ederim.Or when I multiply that matrix times the identity matrix, I get the matrix again.
Ve matris çarpması yaparken yönün önemli olduğunu unutmayın.And it's important to realize when we're doing matrix multiplication, that direction matters.
Neyse eğer kare matrislerle uğraşıyorsak her iki yönde de yapabiliriz.But anyway, and this works both ways only if we're dealing with square matrices.
Neyse bu matrisi tanımladım.But anyway, I've defined this matrix.
Bu matris neye benziyor? r.Aslında bayağı basit.Now what does this matrix actually look like? It's actually pretty simple.
Eğer 2 ye 2 bir matrisimiz varsa birim matris 1,0,0,1 olur.If we have a 2x2 matrix, the identity matrix is 1, 0, 0, 1.
Eğer 4 e 4 istiyorsanız birim matris 1,0,0,0, 0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1.If you want a 4x4, the identity matrix is 1, 0, 0, 0 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1.
Bu matrisi alalım ve bir başka matrisle çarpalım. -Let's take this matrix and multiply it times another matrix.
Ve ilk matrisin değişmediğini gösterelim.And confirm that that matrix doesn't change.
Ve onu çarpalım--genel bir matris yazalım.Let's multiply it times-- let's do a general matrix.
Aslında daha da iyisi bunu 3 e 3 bir matrisle yapmak. -And actually it's an even better exercise to try this with a 3x3.
Normal matematikte 1 çarpı a eşittir a. --We know in regular mathematics, if I have 1 times a, I get a.
Bunun matris için bir uyarlaması var mı?So is there a matrix analogy?
Birim matrisle kaldım.Where I'm left with the identity matrix?
A çarpı Anın tersinin de birim matrise eşit olması gerekir -So A times A inverse should also be equal to the identity matrix.
Ve böyle bir matris var ve A nın tersi deniyor.And it turns out there is such a matrix.
5 e 5 de matrisin tersini bulurken mutlaka bir dikkat hatası yapılır.5x5, you're almost definitely going to do a careless mistake if you did the inverse of a 5x5 matrix.