100 e üzeri t çarpı, 4.2'nin doğal logaritması. -100e to the ln 4.2t.
10 tabanı ve e tabanında logaritma alabiliyoruz. -So you could divide both sides by 100.
Ve, şöyle sadeleşiyor: 100 eşittir e üzeri t çarpı 4.2'nin doğal logaritması -And you get 100 is equal to e to the ln 4.2t.
Şimdi, denklemin iki tarafının da doğal logaritmasını alıyoruz, öyle değil mi? -And now take the natural logs of both sides of this equation, right?
Bu kısmı karışık bulduysanız, logaritma tekrarı yapmak isteyebilirsiniz. -And you might want to review all the logarithms if you found that a little confusing.
Bu tarafın doğal logaritmasını alırsak, sadece üs kalır. -But that-- If you take the natural log of this side, you're just left with the exponent.
Böylece, t eşittir 100'ün doğal logaritması, bölü 4.2'nin doğal logaritması, deriz. -And you get t is equal to ln of 100 divided by the natural log of 4.2.
O zaman, t eşittir 4.2 tabanında 100'ün logaritması.So you would say t is equal to log base 4.2 of 100.
Bu konuyu, logaritma özellikleri videosunda işlemiştim. -And I went over this in the exponent proper-- in the logarithm properties video.
Bir tabanda 100'ün logaritmasını nasıl bulurum?How do you figure out log base of another number of 100?
Eğer 16K'nın ne kadar olduğunu merak ediyorsanız, bu eBay logosu 16K.And if you're wondering how much 16K is, this eBay logo here is 16K.
Ancak kutunun üstünde Apple veya HP ismi ve logosu olacaktır.But it's Apple's and HP's name and their brand that shows up on the outside of the box.
Logaritmik özelliklerle ilgili olan bu sunuma hoşgeldiniz. Bu sunum pratik kazanmak üzerine olacak.Welcome to this presentation on logarithm properties.
Yani diyebiliriz ki, logaritma a tabanında c b'ye eşittir.So we can say that the logarithm base a of c is equal to b.
Şimdi bazı ilginç logaritmik özellikleri göstereceğim.Now I will introduce you to some interesting
İlk özellik: logaritma - Dahha canlı bir renk kullanacağım -So the first is that the logarithm-- Let me do a more cheerful color.
Herhangi bir tabandaki logaritma ya da taban için b diyebiliriz.The logarithm, let's say, of any base-- So let's just call the base-- Let's say b for base.
log 2 tabanında 8. 2' nin kaçıncı kuvveti 8'e eşittir?So log base two of eight. two to what power is equal to eight?
Log 2 tabanında 8, 3'e eşittir. 2'nin kaçıncı kuvveti 32'ye eşittir?Log base two of eight is equal to three. two to what power is equal to thirty-two?
Logaritmayı ilgi çekici yapan şey aslında başta biraz karışık olması.And what makes the logarithms interesting is and why-- It's a little confusing at first.
- Yerim bitiyor.- log b tabanında a bölü c'ye eşit olduğu. a bölü c.I'm running out of space --a divided by c. That says a divided by c.
log 3 tabanında 1 bölü dokuz bölü 81.Log base three of one / nine divided by eighty-one.
Bu da log 3 tabanında 1 bölü 729.So this is log base three over one / seven hundred and twenty-nine.
Bir sonraki videoda size son iki logaritmik özelliği anlatacağım.In the next video, I'll introduce you to the last two logarithm properties.
logaritmik özelliik kaldı.One last logarithm property to show you.
Bu da log x tabanında a eşittir n demenin başka bir yolu, değil mi?Well, that's just another way of saying that log base x of a is equal to n, right?
Biri logaritma, diğeri üstlü sayı değil mi?One's a logarithm, one's an exponent, right?
O zaman x'i böyle yazabiliriz, log x tabanında a.So we could write x to this thing, log base x a.
Yani, 1 bölü log x tabanın a üstünü alacağım.So I'm going to raise that to 1 over log base x of a.
1 bölü log x tabanında a da, a'ya eşit.So that's also, that's equal to a, to 1 over log base x to a.
Çünkü log x tabanında a bölü log x tabanında a, 1'e eşittir.Because log base x of a over log base x of a is equal to 1.
Bu da x eşittir a üstü 1 bölü log x tabanında a'ya.So that's the same thing as x is equal to a to the 1 over log base x of a.
Şimdi, iki tarafın da log x tabanında b üstünü alalım. --Now, let's raise both of these sides to the log base x of b power.
Bu log x tabanında b'nin üstü.This long base x's of b power.
log x tabanda -- buradaki nokta x-- b bölü log x tabanında a.Log base x, that little dot is an x. Of b over log base x of a.
Şimdi tüm bu şeyi logaritma halinde yazalım. a üstü bu b'ye eşit oluyor.Now let's write this entire thing as a logarithm. a to this thing is equal to b.
Bu da log a tabanında b, buradaki şeye eşit demek.That's the exact same thing as saying that the logarithm base a of b is equal to this thing.
log x tabanında b bölü log x tabanında a'ya eşit.Is equal to the log base x of b divided by the log base x of a.
Çoğu hesap makinası, log tuşuna bastığınızda log 10 tabanında işlem yapıyor.And most of them, when you press the log button on your calculator, it assumes log base 10.
Eğer log 7 tabanında 3'ün ne olduğu hakkında bir soru sordum, tamam mı?So if I gave you a problem where I wanted to know what is the log base 7 of 3, right?
Sadece 3'e ve log'a bas.You just type 3 and press log.
Sonra 7 ve log'a bastığında bu sayıyı verecek.And you press 7 and click on log, it'll give you this number.
Logx = log (2^30 * 10^-7)log(x) = log (2^30 * 10^-7)
logx = 30log2 - 7log10 logx=30*0.3-7log(x) = 30log2 - 7log10 log(x)=30*0.3-7
logx = 2.log(x) = 2.
Evren çok büyük olduğu için logaritmik sistem geliştirildi.Because the universe is so big, the log system was developed.
Logaritma gerçekten büyük şeyleri ifade etmemizi sağlar.Log was made to express really big things.
Taban değişimi formulünü kullanarak log 5 tabanında 100'ü en yakın 1000'e yuvarlayarak bulunuz.Use the change of base formula to find log base 5 of 100, to the nearest thousandth.
Doğal logaritma denilen, logaritma e tabanı için fonksiyonları var. ve log 10 tabanı için.They have functions for log base e, which is a natural logarithm. And log base 10.
log 10 tabanında x'ten bahsediyorladır.log base 10 of x.
Eğer biri doğal log x yazıyorsa, log e tabanında x'ten bahsediyordur.If someone writes natural log of x, they're implying log base e of x.
Logaritma 5 tabanında -- renk kullanacağım -- 100'ümüz var.We have logarithm -- I'll use colors -- base 5 of 100.
log 10 tabanında 5 olduğunu söylüyor.log base 10 of 100 divided by log base 10 of 5.
log 10 tabanında 100 -- 10'un hangi üstü bize 100'ü verir?log base 10 of 100 -- what power I have to rise 10 to get to 100?
Dolayısıyla bu 2 bölü log 10 tabanında 5 ediyor.So this simplifies to 2 over log base 10 of 5.
Şimdi hesap makinamızı kullanabiliriz çünkü log 10 tabanı hesap makinamızda var.We can now use our calculator, because log function on the calculator is log base 10.
Başka bir bilgi olmaksızın Başka bir bilgi olmaksızın log, log 10 tabanıdır.So log without any other information is log base 10.
Log a tabanında b yazarsak -- renklere adil davranmaya çalışıyorum --So if I write log base a, I'm trying to be fair to the colors,
log a tabanında b'nin, atıyorum, c sayısına eşit olduğunu söyleyelim.log base a of b, let's say I said that to be equal to some number, let's call that's equal to c.
Bu da logaritmik yazımı. b ye eşit.This is a logarithmic way of writing this truth. ... is equal to b.