Şimdi logaritmayı iki tarafın da istediğimiz tabanına göre yazabiliriz.Now we can take the logarithm of any base of both sides of this.
O zaman iki tarafın da aynı logaritmasını alalım.So let's take the same logarithm of both sides of this.
Aynı tabanlı bir logaritma olması gerekiyor.So logarithm with the same base.
Olayı genel olarak kanıtlamak için log x tabanını yapacağım.And I actually will do log base x, to prove the general case here.
Bunun iki tarafının da log x tabanını alacağım.So I'm going to take log base x of both sides of this.
O zaman bu log x tabanında a üstü cSo this is log base x of a to the c-th power.
log x tabanında b'ye eşit oluyor.Is equal to log base x of b.
Logaritmik özelliklerden biliyoruz kiAnd we know from out logarithm properties:
log a üstü c, c çarpı logaritma'ya a'nın herhangi bir tabanında eşit.log of a to the c is the same thing as c times the logarithm of whatever base we are of a.
Tabii ki bu log x tabanında b'ye eşit.And of course this going to be equal to log base x of b.
Bu c, c logaritma a tabanında b'ye eşitti. ve log a tabanında b'ye eşit.And this is what c was, c was logarithm base a of b. ... is equal to log base a of b.
Log a tabanında b, log x tabanında b bölü log x tabanında a'ya eşit.Log of base a of b is equal to log base x of b divided by log base x of a.
Size son iki logaritmik özelliği göstereceğim şimdi.I'm going to show you the last two logarithm properties now.
Diyelim ki logaritma 2 tabanında 8'in 3 katını aldımSo let's say if I have three times logarithm base two of eight.
Şimdi bunun ne olduğuna bakalım. bunun 3 katı -- logaritma 2 tabanında 8 nedir?So let's see what this is. three times log base-- what's log base two of eight?
Bunu yapmak için log ve üstel sayıları kullanmak isterim.I implicitly want to use log and exponential rules to do it.
Çünkü logaritma 2 tabanında 512, 9'a eşit olacak.Because log base two of five hundred and twelve is going to be equal to nine.
Çünkü makinada log 17 tabanı için bir tuş yok.Because there is no log base seventeen button on your calculator.
Büyük ihtimalle ya log tuşu ya da ln tuşu olacak.You'll probably either have a log button or you'll have an ln button.
Ve log tuşu büyük ihtimalle 10 tabanında olacak.And just so you know, the log button on your calculator is probably base ten.
log e ya da 10 tabanını kullanabiliriz.log base-- we could do either e or ten.
Sonra hesap makinasına 17 girip log tuşuna bastığınızda, bilmemneyi bulacaksınız.But then you type seventeen on your calculator, press the log button, you get blah blah blah.
Logaritmanın çok kullanışlı olduğunu bilmelisiniz.Just so you know logarithms are useful.
Log 32 bölü log kare kök 8.Logarithm of thirty-two divided by logarithm of square root of eight.
Diğer logaritmik özelliği kullanabiliriz-- yarımı dışarda tutalım.Well, we can use our other logarithm-- let's keep the one half out.
Bu şeye eşit, parantez, logaritma -- of, tabanımı unuttum.That's going to equal, parentheses, logarithm-- oh, I forgot my base.
logaritma 2 tabanında 32 eksi, değil mi?Logarithm base two of thirty-two minus, right?
Eksi logaritma 2 tabanında kare kök 8.Minus the logarithm base two of the square root of eight.
Logaritmalar üzerindeki sunuma hoş geldiniz.Welcome to the logarithm presentation.
MIT ye gittim ve oradaki a capella müzik gruplarından birnin adı Logarythms (Loga-ritimler) di.I went to MlT and actually one of the a cappella groups there, they were called the Logarhythms.
Şimdi, logaritma nedir?So what is a logarithm?
log - logaritmanın kısaltmasılog-- and log is short for the word logarithm.
Log taban 2 - 8 3e eşit.Log base two of eight is equal to three.
Eğer log - kalemime noldu?If I were to say log-- what happened to my pen?
log taban 4 ün 64 ü X e eşit olsun.log base four of sixty-four is equal to x.
Yani log taban 4ün 64 ü 3 e eşit.So log base four of sixty-four is equal to three.
O zaman log taban onun bir milyonu kaç ediyor?So what is log base ten of let's say, one million.
Log taban 1/2 nin 1/8 i.log base one / two of one / eight.
Diyelim ki log taban x in 27si 3 e eşit. x kaçtır?Let's say that log base x of twenty-seven is equal to three. What's x?
Peki log - bir düşüneyimSo what is log-- let me think about this.
Log taban 100 ün biri kaç?What is log base one hundred of one?
Mesela log taban 2nin 0ı?What if I were to ask you log, let's say base two of zero?
Benzer bir örnekte log taban 3 ünSimilarly if I were to ask you log base three of
Büyük ihtimalle logaritmalar modül 1 i çözmeye hazırsınız, ama yine de çözelim.You're already prepared to do the level one logarithms module, but let's do a couple of more.
Log taban 8in - azıcık daha karışık bir tane yapacağım - 1/64 üWhat is log base eight-- I'm going to do a slightly tricky one-- of one / sixty-four.
log taban 8 in 64 ünün 2 olduğunu biliyoruz, değil mi?We know that log base eight of sixty-four would equal two, right?
Logaritmasını aldığınız şeyin tersini alırsanız sonuç negatif oluyor.When you take the inverse of whatever you're taking the logarithm of, it turns the answer negative.
Biraz tekrar edelim. 8'in 2 tabanına göre logaritmasını bulalım.Well it's asking us it'll evaluate to the power that I have to raise our base to.
- 2'nin 8 tabanına göre logaritması nedir?Now this is interesting, I'll give you a few seconds to think about it.
Buradaki logaritmanın değeri 1 bölü 3.This logarithm right over here will evaluate to one-third.
Bu logaritmanın değeri eksi 3.Well we have to raise it to the negative 3 power.
1 bölü 2'nin 8 tabanına göre logaritması nedir?This logarithm evaluates to negative 3. Now let's really, really mix it up.
Şimdi biraz üstel fonksiyonlar ve logaritmalardan bahsedelim.Now let's talk a little bit about exponentials and logarithms.
Düşman: 2 carrier, 2 strategic cruiser, 3 BS, 4 BC ve 1 logistic gemisi4, 12, 24 armija su spremne za napad
Bu da mutlak değerin doğal logaritmasına eşit olur.I'll do another video where I'll show you it definitely does.
A large log, this big.You won't heal yourself by hurting me.
Doğal logaritma log e tabanıdır.So the natural logarithm is just logaritm base e.
0'ın logaritmasını alamazsınız.You can't even take the logarithm of zero.
Şimdi 2 kere 0.5'in doğal logaritmasını alacağız.So we're going to take the natural log of 2 times 0.5.
2 kere 0.5, 1'in doğal logaritması.2 times 0.5, that's the natural log of one.