Bu, doğal logaritmasını aldığım şeyin üssü oluyor. -That this becomes the exponent on whatever we're taking the natural log of.
Şimdi, e üzeri, 2 üzeri u'nun doğal logaritması, nedir?Now, what is e raised to the natural log of 2 to the u?
Demek ki, bu, 1 bölü, 2'nin doğal logaritması.So this is going to be equal to 1 over the natural log of 2.
Sen logger-kafalı .-- İyi niyet, 'tis gün olacaksın.Thou shalt be logger-head.--Good faith, 'tis day.
'pheno', göstermek veya görünmek ve 'logos', bilimi."pheno," to show or appear, and "logos," to study.
Ama bunu logaritma olarak ifade ederseniz, şöyle demiş oluyorsunuz."Raise 5 to the yth power to get x".
Bu ifade 1'in 5 tabanında logaritması ile aynıdır.Wel, I've just got to raise it to the 0 power.
Logaritma fonksiyonunun tersini almış gibi oldum.So I could pick, or derive, nice clean x's that would give me nice, clean y's.
İfademiz neydi? 1 çarpı 1'in doğal logaritması. 1'in doğal logaritması 0.The natural log of 1 is 0, so we have 0 here, so that is a 0.
Çarpı 1'in doğal logaritması, ki o da 0.And there you have it.
Bunu ikinci terimle çarpın, x'in doğal logaritmasını elde edersinizMultiply that times the second term, you get natural log of x.
Bu, 10 üzeri 8 kuvvetinde logaritmik bir oran.This is a logarithmic scale, 10 to the eighth power.
Logaritma notasyonuyla bunu şöyle ifade ediyoruz. -Log, base 2-- I'll do this 2 in blue...
Logaritma neden faydalıdır?But you didn't necessarily have to use algebra.
81'in 3 tabanına göre logaritması eşittir -bunu farklı renkte yazayım- 4. -I'll do this in a different colour. Is equal to 4.
Örneğin 216'nın 6 tabanına göre logaritması.log, base 6, of 216.
2 tabanına göre 64'ün logaritması.log, base 2, of 64. So what does this evaluate to?
100 altsimge, yani 100 tabanına göre 1'in logaritması.100 is a subscript so it's, log, base 100, of 1.
Yani 1'in 100 tabanında logaritması 0'dır.So log, base 100, of 1, is going to be equal to 0.
Sahnenin ortasında kocaman bir "Watson" logosu vardı.There was a big Watson logo in the middle of the stage.
Hani, Chicago Bulls'a karşı oynarsınız da sahanın ortasında kocaman bir logoları olur.Like you're going to play the Chicago Bulls, and there's the thing in the middle of their court.
Hem de üstünde harika küçük bir logo var.And it's got a really neat little logo there.
Bu ürünlerin her yerinde... logo görmenizin bir nedeni budur.That's one reason that you see logos splattered all over these products.
İsmimizi ve logomuzu bulan da kendisidir zaten.He came up with our name and logo.
Windows logosunu gösteriyor.Showing the logo of Windows.
Ve anladım ki binanın kendisi zaten bir logoydu.And I understood that the building itself was a logo.
Ve de programda size bir saniye içerisinde Casa de Musica Beethoven Logosunu veriyor.And the software, in a second, will give you the Casa da Musica Beethoven logo.
logolarının sahibi oldular.Casa da Musica logo.
Logan Smalley:Logan Smalley:
Mac OS 10 logosunu 211k'a sığdıramazsınız!You couldn't put the Mac OS X logo in 211 k!
logaritmalar için 1.1 tabanı yoktur.log base 1.1.
Diyebilirsiniz ki, X eşittir log 10 tabanında 2, bölü log 10 tabanında 1.1This you could also say, x is equal to log base 10 of 2, divided by log base 1.1 of 2.
Bu, log 1.1 tabanında 2'nin hesaplanması için başka bir yöntemdir. -This is another way to calculate log base 1.1 of 2. This should be log base 10 of 1.1.
Bunu belirtiyorum, zira çoğu hesap makinesinde logaritma 10 tabanında işlem yapmak mümkün.I say this because most calculators have a log base 10 function.
Elimizde 2 var, bunun logaritması, bölü 1.06'nın logaritması, sonuç eşittir 11.89.So we have 2, log of that, divided by 1.06, log of that, is equal to 11.89.
Böylece, terstürevi u'nun doğal logaritması olarak bulursunuz. -And then, well, you would end up saying that the antiderivative is just the natural log of u.
Yani, bunun terstürevi, 1 artı v karenin doğal logaritmasına eşittir. -Or, in this case, the antiderivative of this is just the natural log of 1 plus v squared.
1 bölü x veya 1 bölü u, doğal logaritmayı işaret eder. -So if this was a 1 over an x, or 1 over u, it's just the natural log of it.
Bu taraf, mutlak değer x'in doğal logaritması.That's the natural log, the absolute value of x.
Yani, bunun doğal logaritması, şunun doğal logaritmasına eşit. -And so the natural log of this is equal to the natural log of this.
Logaritmik skaladadır ve süpereksponansiyal büyüme demektir.This is on a log scale, and that's what superexponential growth means.
Hesap makinesi kullanarak 3'ün doğal logaritmasını bulunuz.Find the natural logarithm of 3 using a calculator.
Bu bir hatırlatma: 3'ün doğal logaritması log e tabanında 3 demenin bir başka yolu.And this is a reminder: natural log of 3 -- this is just another way of saying log base e of 3.
Doğal logaritma için buradaki ln tuşuna basıyorum.So natural log, that's this button over here "ln".
Fransızca "Log Naturelle" den geldiğini tahmin ediyorum ya da benzer bir şey.I'm assuming it's maybe from french "log naturelle" or something like that.
3'ün doğal logaritması 1 nokta 1.So natural log of 3 is 1. (and they want us to round to the nearest hundedth).
Bizden log x artı log 3 eşittir 2log 4 eksi log 2'yi çözmemiz istendi.We are asked to solve log of x plus log of 3 is equal to 2 log of 4 minus log of 2.
Ve hemen bir hatırlatma : ne zaman tabanı yazılmamış bir logaritma görürseniz, taban 10'dur.And this is reminder: whenever you see logarithm written without a base, the implicit base is 10.
Ama unutmayın, sadece log 10 tabanından bahsediyor.But remember it only means log base 10.
Şimdi bakalım hangi logaritmik özellikleri kullanabiliriz.Now that out of the way, let's see what logarithm properties we can use.
Ayrıca şeyi biliyoruz -- şuraya bildiğimiz tüm logaritmik özellikleri yazayım.And we also know -- so let me write all of the logarithm properties that we know, over here.
log a tabanında b üzeri c.log base a of b over c.
Ve, k eşittir 4.2'nin doğal logaritması. -And k is ln of 4.2. That says 4.2.
Hesap makineniz varsa, bu sayıyı bulabilirsiniz. - e üzeri doğal logaritma...And that number we could calculate if you have a calculator. e to the ln of-- Let's see.
100 çarpı e üzeri 4.2'nin doğal logaritması.That equals 100 e to the natural log oh 4.2.
Çünkü, doğal logaritmanın anlamı, 4.2 elde etmek için, e'yi hangi üsse aldığım. -Because natural log says well, what exponent do I have to raise e to to get 4.2?
Çarpı e üzeri 4.2'nin doğal logaritması, çarpı t. -So times e to the ln 4.2t.
Yani, b üssü 3, eşittir 100 çarpı, 4.2'nin doğal logaritması.So b prime of 3 is equal to 100 ln of 4.2.
Burada biraz logaritma yaptık.That's just a little bit of logarithm math we did here.
Buradaki ifade, e üzeri 4.2'nin doğal logaritması çarpı t ile aynı şey. -That this right here is the same thing as e to the ln 4.2 to the t, right?