İki tarafın da e tabanında logaritmasını alabiliriz.Well, we could take the log base e of both sides.
Genelde e tabanında log hesap makinenizde doğal logaritma yani ln diye yazılır. .And log base e on your calculator is often written the natural log.
Logaritma bir üstür, dolayısı ile bunlar eşit, yani e üzeri 10r eşittir 10r.Because remember, logarithm is an exponent, so this is saying e to the 10r is equal to e to the 10r.
Şimdi doğal logaritmanın türevini bulalım.So let's figure out what the derivative of the natural log is.
Başlamadan önce doğal logaritmanın ne olduğunu hatırlayalım.And just as a review, what is the natural log?
Bakalım logaritma kullanarak bu ifadeyi biraz sadeleştirebilir miyiz..So let's see if we can do some logarithm properties to simplify this a little bit.
Bu logaritmik özelliği denkleme uygulayalım.But let's apply this logarithm property to this equation.
Bu a log(b) olur.Well this would be a log b.
Hatırlayın, bütün bunlar doğal logaritma. .And remember all this is the natural log of this entire thing.
Bu logaritmik özelliği tersten de yapabiliriz.Well then we can just do this logarithm property in reverse.
Yani 1/x'i doğal logaritmanın önüne koyabilirim.So I could take this 1/x and put it in front of the natural log.
1/x'i alıp doğal logaritma işaretinin önüne koyun.Take that 1/x, put it in front of the natural log sign.
Peki doğal logaritma nedir? e tabanlı logaritmadır.And what is the natural log? Well it's the log base e.
O zaman bunun 1/x e tabanlı log e olduğunu biliyoruz.So you know this is equal to 1/x times the log base e of e.
Bu da bizi logaritma kavramına getiriyor.This leads us to the concept of logarithms.
Peki, logaritma nedir?Well, what are logarithms?
Üs sayısı olan p'nin, n sayısının logaritması olduğu söylenir.The exponent p is said to be the logarithm of the number n.
"Bir sayının b tabanında logaritması, üs sayısı olan p'ye eşittir.""log, base b, of a number equals p, the power."
log 10 tabanında 10.000'in değeri nedir?What is the value of log base 10 of 10,000?
Öyleyse, 10 tabanında log 10.000 4'e eşit olur.So, log base 10 of 10,000 must equal 4.
Madem hesap makineleri logaritma hesaplayabiliyor, neden biz uğraşalım ki?If the calculator will figure out logs for me, why study them?
Hemen hatırlayalım: Log tuşu sadece 10 tabanında hesaplama yapar.Just a quick reminder: the log button only computes logarithms of base 10.
Peki 2 tabanında log 64 nedir?So what is log base 2 of 64?
Yani 2 tabanında log 64 eşittir 6.So log base 2 of 64 must equal 6.
Artık biliyoruz ki, logaritmalar aşırı küçük ya da büyük sayılarla uğraşırken çok yararlı oluyor.So now we know logarithms are very powerful when dealing with extremely small or large numbers.
Hatta logaritmaları yüzme sonrası göz damlası yerine kullanabilirsiniz.Logarithms can even be used instead of eyedrops after swimming.
Sonuç, v eşittir, mutlak değer x'in doğal logaritması artı c. -And we're left with v is equal to the natural log of the absolute value of x plus c.
Yani, y bölü x eşittir, mutlak değer x'in doğal logaritması artı bir sabit. -So we get y over x is equal to the natural log of x plus c, some constant.
Sadece, x çarpı mutlak değer x'in doğal logaritması olmaz.It's not just x natural log of x.
Onları logaritmik bir grafiğe koydum.I put them in a logarithmic graph.
Pekâlâ, bu logaritmik bir grafik.Well this is a logarithmic graph.
Ve bu grafik logaritmik ölçekte.And this is a logarithmic scale.
Çünkü etrafta yeterince TED logosu yok.Because there aren't enough TED logos around here.
Sadece şirket logonuzu verin.Just give me your company logo.
Logoya bakarım ve bir şekilde aklımda bağdaştırırım.I look at the logo, and it ties it to my brain.
Ve sonra beni geri logonuza götürüyorsunuz. Ekranda sadece logonuz.Then you take me back to just your logo on the screen.
Ve logonuza bakıyorum -- tamam, güzel.And I look at the logo -- OK, good. Now I come back to you.
Bu elbette ki logaritmik bir ölçek, ama ekonomi konseptimiz, oranlı artış.Of course it's a logarithmic scale here, but our concept of economy is growth with percent.
Logo veya kimlikleri yoktu ama Paul Davis tarafından tasarlanmış çok ikonik posterleri vardı.They had no logo and no identity, but they had these very iconic posters painted by Paul Davis.
Bir mahallenin neden bir logosu olmalıydı?Why would a neighborhood have a logo?
Bir logo yok. Yani, ne olacaktı?I mean, what would that be?
İlk toplantıda bir peçeteye Citibank için logo çizdim.I drew the logo for Citibank on a napkin in the first meeting.
Ve bu logo!And this logo!
Bu yüzden bana General Tso'nun tavuğu ve bu logoyu Bütün bunlar evrenle ilişkilidir.So me, General Tso's Chicken and this logo are all karmicly related.
1 in tabii logaritması,e nin hangi kuvveti 1 dir?The natural log of one, e to the what power is 1?
Bunun üzerinde bir Apple logosu var mıdır ?Does it have the Apple logo on it?
Bu logo ev düğme gibi hareket eder.This logo acts like a home button
Bino Gutenburg çizimleri logaritmik yapma önerisinde bulundu."Dr. Bino Gutenburg then made the natural suggestion to plot the amplitudes logarithmically.
Şanslıydım çünkü logaritmik çizimler şeytanın işi. "I was -- I was lucky because logarithmic plots are a device of the devil."
Hesap makinası kullanarak, log e tabanında 67'yi bulunuz, en yakın 1000'e yuvalayınız.Use a calcuator to find log base e of 67 to the nearest thousandth
Bu doğal logaritma tuşu. Log naturale belki de.So here, this is the button for natural log, 'log naturale (fr),' maybe.
Ben Logan Smalley, ben Bedirhan Cinar, ben Jordan Reeves ve ben de Stephanie Lo.I'm Logan Smalley, I'm Bedirhan Cinar, I'm Jordan Reeves, and I'm Stephanie Lo.
Hatırlamanız gereken şey logaritmanın sadece üssü sayılar olduğu.You have to just realise that logarithms are really just exponents.
Yani ilk terim üç ve geriye kalan diğer terim de log 3 tabanında x.So this first term becomes 3 and then we're left with plus log base 3 of x.
Log 3 tabanında 27xLog base 3 of 27x.
Üstünde bizim üniversitenin logosu vardı.It had our university logo on it.
2 üzeri x'in doğal logaritması, bölü x, dx'in belirsiz integrali. -If the indefinite integral of 2 to the natural log of x over, everything over x, dx.
2 eşittir e üzeri 2'nin doğal logaritması, öyle değil mi?2 is the same thing as e to the natural log of 2, right?
2'nin doğal logaritması, 2 elde etmek için e'ye uygulayacağınız üs. -The natural log of 2 is the power you have to raise e to to get 2.
Yani, 2 yerine, e üzeri 2'nin doğal logaritması yazıyorum. -So this will be equal to, instead of writing the number 2, I could write e to the natural log of 2.