Sınırlandırılmış/tümlevnebilir olma olasılığı nedir? ∞ limiti olma olasılığı nedir?Who knows what awaits them: is it liberation or total catastrophe?
Hinterland (Şehir, liman ya da benzeri) "arkasındaki toprak parçası" anlamında Almanca bir kelime.Hinterland is a German word meaning "the land behind" (a city, a port, or similar).
Buna neden merkezsel limit teoremidir.This follows from the central limit theorem.
Eğer kütlemiz bu limitin üstünde ise,yıldız çöker ve daha yoğun bir forma geçiş yapar.If its mass is above the limit, the star will collapse to some denser form.
Norris'in Tremors dizisinde ve Limit Yok filminde yıldızı parladı.Norris starred in Tremors: The Series and the film Without Limits.
Stockport hiçbir zaman bir deniz ve nehir limanı olmamıştır.Constanța Port is both a maritime and a river port.
Ayrıca Piri Reis'in haritasında bölge Karaöz Limanı şeklinde adlandırılmıştır.There is also a ship pier named after him in Karachi Harbour.
Yani x neye yaklaşırsa yaklaşsın, limit bu değere eşit olacak. -And you're probably saying, hey, Sal, why are we even using L'Hopital's Rule?
Bunun sonsuzdaki limitinde yine pay sonsuza gidecek. -And once again, when you evaluated infinity, the numerator is going to approach infinity.
Yani bu limit tanımlıdır.So this limit exists.
Aynı şekilde, bu limit de eksi 4 bölü 3'tür. -And by that same argument, that limit also must be equal to negative 4/3.
Bahsetmek istediğim üçüncü kısım ise limbik sistem.The third part that I'd like to talk about is the limbic system.
Pekâlâ, yazacağım fonksiyonun limiti...So let's say what is the limit-- once again, my pen is not working.
Kalem yine çalışmıyor. iks, sıfıra yaklaşırken, 1 bölü iks'in limiti nedir? -2 times negative 1.
O yüzden, limitin özelliklerini kullanarak, fonksiyonun o noktaya yakınsarkenki limitini bulalım. -Well, since we're just starting with these limit problems,
Limit sorularına başladığımızdan beri yaptığım şeyi yapayım, grafiğini çizeyim. -let me draw a graph. And I think this is going to give you the intuition for what we're doing.
Fonksiyonun limitinin ne olduğu sorulur.You actually just tend to ask what the limit is, and this is the way you could solve it.
- Sağdan limit artı sonsuz. -And frankly just looking at this graph you see why the graph is not defined at 0.
Soldan limit eksi sonsuz.From the right hand side the limit approaches positive infinity.
"sinüs iks, bölü iks"in limiti, eşittir 1. Aklınızdan bir sürü tahmin geçmeye başlamıştır.And you must be bubbling over with anticipation now, because
Size bir soru sorayım. iks, sıfıra yaklaşırken, 1'in limiti nedir?So let me ask you a question. What is the limit, as x approaches 0, of the function 1?
Peki, iks, sıfıra yaklaşırken, "kosinüs iks"in limiti nedir?And then what is the limit, as x approaches 0, of cosine of x?
Ama limitini bulabiliriz.But we can figure out the limit.
Açık mavi çizginin sıfıra yaklaşırkenki limitinin 1 olduğunu biliyoruz.We know that the limit, as this light blue line approaches 0, is 1.
Üstteki koyu mavi çizginin sıfıra yaklaşırkenki limitinin 1 olduğunu biliyoruz.And we know the limit as this top dark blue line approaches 0 is 1.
Limiti, 3'e eşittir. Bu acayip fonksiyonun, iks, sonsuza yaklaşırkenki limiti budur.So that is our limit as x approaches infinity of all of this craziness.
BU acayip fonksiyonun limiti nedir?What is the limit of this crazy function as x approaches infinity?
Limit, "4 bölü 250"...It's going to be the limit of 4 over 250
"Palm Liman Köyü o tarafta sanıyordum."I thought Palm Harbor Village was over there."
Diyelim ki, limitini... Limitini bulacağımız...OK, let's say I had the limit, and I'll explain what a
Bu kez el yazısı kullanayım. - iks 2'ye yaklaşırken, fe iks'in limiti nedir? -Interesting.
Şimdi, sorum şu: Limit...So let me ask you a question.
Limit sorusuna dönelim. iks, 2'ye yaklaşırken limit nedir?So going back to the limit problem, what is the limit as x approaches 2?
Bu durumda; iks, 2'ye yaklaşırken limit, 4'e eşittir. -So, in this case, the limit as x approaches 2 is also equal to 4.
Çünkü, iks, 2'ye yaklaşırkenki limit, "fe 2"ye eşit olmadı.limit as x approaches 2 of f of x does not equal f of 2.
Limit'in ne olduğu konusunda bir fikriniz olmuştur.I think this will give you intuition for what a limit is.
Bir sonraki derste de, limit konusunu işleyen birçok soru çözeceğim. -And actually, in the very next module, I'm now going to do a bunch of problems involving the limit.
Bu nedenle, bu limit tanımsızdır. -So this is equal to undefined.
Bu da sonsuza yakınsıyor. Bu sorunun limiti...So this is a case in which the limit-- oh, that's not too bright.
"1 bölü iks kare"nin limiti, sonsuza eşittir. Soldan yaklaşırken de sonsuza eşit...So when you go from the left-hand side, it equals infinity, right?
O hâlde, fonksiyonun limiti sonsuza eşittir.And so the limit in general is equal to infinity.
Limiti öğrenmeye başladığım zamanlar bu beni çok heyecanlandırmıştı.And this is why I got excited when I first started learning limits.
Şimdi au-Prince limanına bakıyoruz.We're focusing now on Port-au-Prince.
İntegral limitlerini değiş tokuş edelim.Let's swap the boundaries of integration right here.
Bu nedenle bekleme salonundaki oyun masasıyla başladık - tamamen limonata standı stili.So we began with a card table in the clinic waiting room -- totally lemonade stand style.
limit n sonsuzluğa yaklaşırken 1 artı r bölü n'nin n'inci kuvveti.So the limit as n approaches infinity of 1 plus r over n to the nth power.
Çok limitli bir bütçemiz vardı.We had a very low budget to work with.
Limonları kesmesi lazım, bira siparişleri filan!He has to slice limes and order beer and stuff!
limitlerden ayrıldı böylece suyun içindeki herşey açık denizmiş gibi sayıldı.So anything in the water is treated as if it's the high seas.
Portakal suyu veya limon aynı şey.The same thing that's in orange juice or lemons.
"fe iks"in limiti de büyük L olmalıdır.And this is the same thing.
Bunu yapmamın nedeni, bu limitin, çok kullanışlı bir limit olması.And I want to do that, one, because this is a super useful limit.
limit x 1'e yaklaşırken 3x(x-1) / (x-1)Let's see. 3x times x minus 1 over x minus 1.
Siz de aslında epsilon limitin delta tanımını kullanmak zorunda kalırsınız.Prove that. And you essentially have to use the epsilon delta definition of a limit.
Yani fonksiyonla limit noktası arasındaki uzaklık epsilondan küçük olmalı.The distance between that and the limit point-- and 3-- is going to be less than the epsilon.
limit f(x) a'ya yaklaşırken L'ye eşittir.They're like, the limit of f of x as x approaches a of equals
Fonksiyonun limit noktasına şu kadar yakın olmasını istiyorum diyorsunuz.I want the function to be that close to the limit point.
Ve bu sadece fonksiyon ile limit noktası arasındaki uzaklık. Değil mi?And this is just the distance between the function and the limit point, right?
Yani fonksiyon ile limit noktası arasındaki uzaklık 1 olsun istiyorsunuz.Which would be a pretty big number. So you want the function to be within 1 of our
Çünkü bu limit noktası.Because this is the limit point.