Bu 2'nin karekökü çarpı 3'ün karekökü.This is the square root of 2 times the square root of 3.
Yani 6'nın karekökü.That's what the square root of 6 is.
C bölümüne geçelim 20'nin karekökü.Let's do part C. Square root of 20.
Bu da ikisinin karekökünün çarpımı olur. -It's going to be the square root of this times square root of that.
Yani 2 çarpı 5'in karekökü.2 times the square root of 5.
- 20'nin karekökü 4 çarpı 5. ve bildiniz gibi 4'ün karekökü 2'ye eşit.The square root of the 20 is 4 times 5. The square root of 4 is 2.
200'ün karekökünü bulmalıyız.We have to do the square root of 200.
Bu, 2 çarpı 2 çarpı 2 çarpı 5 çarpı 5'in kareköküne eşittir. -This is equal to the square root of 2 times 2 times 2 times 5 times 5.
2'nin karekökü, 2'nin karekökü olarak kalıyor.The square root of 2 times 2 is 2. The square root of 2 is just the square root of 2.
5 çarpı 5'in karekökü 25'in kareköküne eşit olduğundan bu da 5 ediyor.The square root of 5 times 5, that's the square root of 25, that's just going to be 5.
2000'in karekökü. -The square root of 2000. I'll do it down here.
Bölüm E, 2000'in karekökü.Part E, the square root of 2000.
Ve 5'in kareköküyle çarpıyoruz.And then times the square root of 5.
G Bölümünde 9/4'ün karekökünü görüyoruz.Part G is the square root of 9/4.
Bu 9'un karekökü bölü 4'ün kareköküne eşit, o da 3/2 oluyor.This is equal to the square root of 9 over the square root of 4, which is equal to 3/2.
Bölüm H'de 0.16'nın karekökü var.Let's do part H. The square root of 0.16.
Şimdi, bunu 16/100'ün karekökü olarak yazabiliriz. -So this is the same thing as the square root of 16/100, right?
Bölüm I, 0.1'in kareköküydü ki o da 1/10'un kareköküne eşit.OK.
O zaman 10'un karekökünü öylece bırakıyoruz.So that's just the square root of 10 like that.
Yani 10'un karekökünü bölü 10 elde ediyorsunuz.So you get the square root of 10/10.
0.01'in karekökünü görüyoruz.We have the square root of 0.01.
Bu, 1/100'in kareköküyle aynı şey.This is the same thing as the square root of 1/100.
Şimdi bakalım. x, y'inin karekökü.Let's see. x is square root of y.
- y'nin karekökünün karesi, y'ye eşittir.Right? Square root of y squared is y, times y squared y to the third over 2. Right.
Veya, x'in sınırı y'nin kareköküdür, diyebiliriz. -Or, you could view it as the bound x is equal to the square root of y.
Karekök 3 bölü 6 çarpı a.So square root of 3 over 6 times a.
Neyse, üçgenin alanı eşittir a karekök 3 bölü 36. -Anyway, the area of the triangle is equal to the square root of 3 over 36 a squared.
Karekök 3 bölü 36, ve 100 kare 10000 eder, öyle değil mi? -So 3 square root divided by 36 is equal to, and then 100 squared is 10,000, right?
Artı eksi karekök b kare. b, eksi 1.Plus or minus the square root of b squared. b is negative 1.
Tekrarlayan kök varsa, karekökün içindeki ifade, 0 oluyor. -So notice that when you have a repeated root, this under the square root becomes 0.
Karekök 0 ise, artı eksi 0 tek kök verir. -But if the square root is 0, you're adding plus or minus 0 and you're only left with one root.
Ve, temel karekök dediğimde, gerçekten 9'un pozitif karekökü diyorum.And when I say the principal square root, I'm really saying the positive square root of 9.
Ve, burada açık oluyorum; çünkü, zaten 9'un iki gerçek karekökü olduğunu biliyor olabilirsiniz. .And I'm being clear here because you might already know that 9 has two actual square roots.
-3 de bir karekök.Negative 3 is also a square root.
Bu y eşittir x'in karekökü için.This is y is equal to the square root of x.
0'ın temel karekökü nedir?The principal square root of 0?
-1 olan başka bir karekökü de vardır, ama biz oraya artı-eksi yazmadık. .It has another square root that's negative 1, but we don't have a positive or negative written here.
Sadece temel karekökümüz var. x 4'ken, y nedir?We just have the principal square root. When x is a 4, what is y?
Ve yeşil olarak, y eşittir karekök x'i çizeyim. .And then in green, let me graph y is equal to the square root of x.
İlk olarak, x kareyi yaptı, sonrada karekök x'i yaptı. .So first it did x squared and then it did the square root of x.
Aynı fikir temel karekökler içinde yapılabilir. .And the same idea can be done with the principal square roots.
Hadi karekök x'i yapalım.So let's do the square root of x.
Ve yeşille, hadi karekök x'i yapalım.And in green, let's do the square root of x.
Ve sonra, hadi x artı 4 ün karekökünü alalım.And then let's have the square root of x plus 4.
Karekök x.The square root of x.
Sonra x eksi 5 in kareköküThen have the square root of x minus 5.
0'ın kareköküyle aynı şey,Same thing as square root of 0.
Yani diyelim, 3 kere x eksi 5 in karekökü.So let me say it's 3 times the square root of x minus 5.
Bu nedenle sadece temel karekökü kullamalıyız.So that's why we have to just use the principal square root.
Bu da, karekök ifadesinden kolayca kurtulmamızı sağlar.Which will make this radical sign disappear without too much work.
"1 bölü iks" çarpı; karekök içinde, "iks kare" artı "4 iks" artı 1 nedir?What's 1 over x times x squared plus 4x plus 1?
Bu bölümü anladığınızı varsayıyorum. Tüm ifade karekök içinde.So, assuming you're comfortable with that, everything under the radical sign.
Bu nedenle de... Karekökü yazayım. "iks kare" bölü "iks kare", 1 eder.So it becomes-- this is the radical sign --x squared divided by x squared is 1, right?
Eşittir; karekök içinde, 1'in karesi, bölü, "iks kare", çarpı a.That equals the square root of 1 squared over x squared times a, right?
Çünkü bu, karekök içinde değil.Because it's not in the radical sign.
İfadenin eşiti: 4, bölü, karekök 1, artı 1.This is equal to 4 over the square root of 1 plus 1.
Karekök x artı 14'ün karesi, x artı 14.The square root of x plus 14 squared is just x plus 14.
5 artı karekök eksi 5 artı 14 eşittir eksi 5 artı 7. -5 plus the square root of negative 5, plus 14 is equal to negative 5 plus 7.
Bu, karekök 9 olur.Then this becomes square root of 9.
Eğer karekökü negatif olarak alsaydık, bu denklem sağlanırdı. -But if we were to take the negative square root here, this equation would have held up.