Karekök işaretinin altındaki ifadenin tamamı 1'e eşit. -So all this stuff under the radical sign is just equal to 1.
Yani 1'in karekökünü alıyoruz, bu da 1.And we're taking the square root of 1 which is just 1.
Bunu uyguladığımızda t= -b b= -10 yani -(-10),10 oluyor + veya - karekök (-10)^2=100So we need to figure out at which times does h (height) equal zero
Veya h eşittir karekök 65.Or we can say that h is equal to the square root of 65.
Yani hipotenüs eşittir karekök 65.So the hypotenous is equal to the square root of 65.
Karekök 65'ti.It is the square root of 65.
Veya karekök a kare, bu da a olur. -Or the square root of a squared, which is just going to be equal to a.
Peki, 4 a karenin karekökü nedir?Now, what is the square root of 4a squared?
Buradan şuraya gelmek için, denklemin iki tarafının karekökünü aldım. -So to go from here to here, I just took the square root of both sides of this equation.
Şimdiyse v eşittir 200'ün kareköküne ulaşıyoruz, yani 14'ün üzerinde bir sayı.And then we get v is equal to square root of 200, which is something over 14.
Bir bakalım, 200'ün karekökü, yaklaşık 14.1.Let's see, 200 square root, 14.1 roughly.
Karekök 1 eşittir 1, ve 1 kare de 1.They should be actually symetric around y equals x, but anyway.
Örneğin şunu yapamazsınız. 2 çarpı karekök 13 çarpı i. -You cannot say the principal square root of 52 is equal to negative 1 times negative 52.
Bakalım karekök 52'yi sadeleştirebilecek miyiz?So this right over here does simplify to i.
Mesela f x, karekök x eksi 3 olsun.Let's say f of x is equal to the square root of x minus 3.
Negatif bir sayının karekökünü alabilir miyiz?Can we take a square root of a negative number?
O halde şimdi elimizde bir bölü karekök x'in mutlak değeri eksi üç var.So now we have 1 over the square root of the absolute value of x minus 3.
Bu eşittir karekök içinde her terimin, her bileşenin karesinin toplamı. . .It equals the square root of each of the terms, each of my components, squared. Add it up.
29'un karekökü.The square root of 29.
Bu, vektörün karekökünün kendisiyle iç çarpımın yapılmasına eşittir.It equals the square root of the vector dotted with itself.
Karekök 3 çarpı S kare bölü 4.So it's going to be the square root of three times S squared
Çarpı karekök 3.I just multiply it times four And then I'm going to have times the square root of three
Bir bakalım, karekök 3'ü, 4'ü ve S kareyi dışarı alıyoruz. -let see we factor a squared of three we factor out of four and we factored out the S squared
Burada karekök 3 çarpı S kare bölü 16 var.We have this square root of three times S squared over sixteen
Bu, eşittir karekök 3 çarpı S kare bölü 16 çarpı 32 bölü 5. -So it's going to be square root of three times S squared over sixteen Times thirty-two over five
Aslında, y yaklaşık olarak bu ifadenin kareköküne eşit olur.Well, then, y is approximately equal to just the square root of this term.
Burada, bu ifadeyi karekökten çıkaracak olursak, y'nin artı veya eksi olacağını anlamış olduk.And so, that is -- so y would be approximately equal to the plus or minus.
Karekök 4 bölü 9, 2 bölü 3'e eşittir.Plus or minus the square root of 4/9 is 2/3, right?
Eğer pozitif karekökünü alırsak, bulacağımız sonuç, her iki asimtottan da büyük olacak.When we take the positive square root, we'll always be larger than either of the asymptotes.
Artı ya da eksi, -9'un karesinin karekökü.Plus or minus the square root of negative 9 squared.
Artı yada eksi 81'in karekökü.Plus or minus the square root of 81.
0 artı 1, karekökü de 1 olacak.This is 0 plus 1, square root, this just becomes 1.
Yani bu 0, 1 artı 0 eşittir 1, karekök 1 eşittir 1.So this is is 0, 1 plus 0 is 1, square root of 1 is 1.
Negatif b, artı eksi karekök içinde b kare eksi 4ac, tamamı bölü 2a.It's negative b plus or minus you the square root of b squared minus 4ac, all of that over 2a.
Fakat, karekök işareti ne zaman işe yaramaz?But when does the square root sign really fall apart, at
Eksi işaretin karekökünü alamazsın, en azından gerçek reel sayılarda.You can't take a square root of a negative sign if you're doing with real numbers.
4 eksi 32, sonumuzu eksi 2 artı eksi karekök içinde eksi 28 bölü 164 minus 32, we're going to end with minus 2 plus or minus the square root of minus 28 over 16.
Ve bu doğru. Yani bu şey, karekök -1 çarpı karekök -1 ile aynı olacak.Everything seems pretty straightforward right now." And then they'll say,
Cevap burada 85'in karekökü.The answer here is the square root of 85.
Elimizde C eşittir 50'nin karekökü var.And then we get C is equal to the square root of 50.
Çünkü size negatif bir sayının karekökünü verdi.It just gives me a square root of a negative number. It's not giving me an answer.
Gerçek sayılarda bir çözümü yok, zira negatif karekökten bahsediyoruz.So this actually has no real solutions, we're taking the square root of a negative number.
Belki buradan bazı değerleri karekökün dışına alabiliriz. .We could maybe bring some things out of the radical sign.
Burası -6 artı/eksi karekök 39 bölü -3 haline gelir. .So this will be equal to negative 6 plus or minus the square root of 39 over negative 3.
Şimdi bu durumda, bu -3, 2 eksi karekök 39 bölü 3'e dönüşecek, değil mi?Now in this situation, this negative 3 will turn into 2 minus the square root of 39 over 3, right?
Yani bir kez daha 2 artı/eksi karekök 39 bölü 3. .So once again, you have 2 plus or minus the square of 39 over 3.
Bu eşitiğin çözümleri, 2 artı veya eksi karekök 39 bölü 3. .2 plus or minus the square root of 39 over 3 are solutions to this equation right there. Let verify.
Karekök eksi 4 eşittir 2 i.Square root of minus 4 is 2i.
- y eşittir karekök x fonksiyonunun grafiği böyle birşeye benziyor.So y equals the square root of x looks something like that.
8 artı eksi karekök 64 eksi 16 çarpı 3, eksi 48. -That equals 8 plus or minus square root of 64 minus-- what's 16 times 3-- minus 48.
A, 25'in kareköküne eşittir.A is equal to the square root of 25.
Bu da 5 çarpı 5'in kareköküdür ve bunun da 5'e eşit olduğunu görüyoruzWell that's the same thing as the square root of 5 times 5, which is a clearly going to be 5.
Şimdi pozitif kareköke odaklanıyoruz.We're focusing on the positive square root here.
- elimizde 24'ün karekökü var.B, we have the square root of 24.
Bu, 2 çarpı 2'nin kareköküyle 2 çarpı 3'ün karekökünün çarpımı ile aynı şey. -This is the same thing as the square root of 2 times 2 times the square root of 2 times 3.
Bunun 4'ün karekökü, yani 2 olduğunu görüyoruzNow this is clearly 2.
Çünkü 4'ün karekökü 2'ye eşittir.The square root of 4 is 2.
O yüzden bu, 6'nın karekökü olacak.So this is going to be times the square root of 6.
Hatta bunu 2'nin karekökü çarpı 3'ün karekökü olarak yazabiliriz.Or we could even right this as the square root of 2 times the square root of 3.
Ve herhangi bir asal sayının karekökü irrasyonel kabul edilir.And the square root of any prime number is irrational.