Karekök y d y eşittir x üzeri 1 bölü 2 çarpı d x. -That's the same thing as the square root of y. dy is equal to x to the 1/2 power dx.
1'in herhangi bir üssü, bu durumda karekökü eşittir 1. -Then 1 to any power, but especially in this case, 1 to the square root of 1 is 1.
İki tarafın da karekökünü aldımI just took the square root of both sides of this.
Veya, x eşittir karekök y, diyebiliriz.Or we could write is equal to square root of y.
1 eşittir 1 kare; 1 eşittir, karekök 1.1 is equal to 1 squared, 1 is equal to the square root of 1.
Bu eğri, y eşittir x kare veya x eşittir karekök y. -This curve is y is equal to x squared, or x is equal to the square root of y.
Üst limit, x eşittir 1 ve alt limit, x eşittir karekök y. -The upper bound is x is equal to 1, but the lower bound is x is equal to the square root of y.
Eğrimiz neydi? x eşittir karekök y.And what's the curve?
İlk örneğimiz, y eşittir karekök x idi.And so since our first example was y equals square root of x, let's stick with that.
İşte, y eşittir karekök x. -OK, so that's y equals square root of x, it's just f of x this time, I've defined it.
Bunu karekökü ise uzaklık olacak değil mi? . karekökünü alırsak 13 çıkar. 13.04 kabaca.So let's take the square root of 170 and we get 13.0, roughly 13.04.
73'ün karekökü. (boşluk)Well, it's the square root of 73.
Ve karekökü-- yada hesap makinesi de kullanabilirsiniz.And the square root-- or you could use a calculator.
Kosinüs 0.36 eşittir komşu kenar bölü karekök 73.So we could say cosine of 0.36 is equal to adjacent over square root of 73.
Karekök 73'ün karesi.The square root of 73 squared.
8'in karesi 64, artı 9 eşittir-- karekök 73'ün karesi, peki o nedir?Well, 8 squared is 64 plus 9 should equal-- what's the square root of 73 squared?
Veya, a kare, b küp bölü 2 karekök c olarak da yazabiliriz. -Or we could rewrite this as a squared, b to the third, over 2 square root of c.
Ve şimdi bu denklemin her iki tarafının da karekökünü alalım. -And now let's take the square root of both sides of this equation.
- Ve biz pozitif karekökünü alacağız.And we're going to take the positive square root.
Bu denklemin her iki tarafının da pozitif karekökünü alacağız. -We're going to take the positive square root on both sides of this equation.
Yani,pozitif karekök,x çarpı y 'nin mutlak değerine eşit olur. -So the positive square root is going to be the absolute value of x dot y.
Çünkü bir yandan asıl karekökünü aldığımızda,eşitsizliklerle kafamız karışabilir. -Because otherwise when we take the principal square root, we might mess with the inquality.
Karekök 31/20 3.24 yapıyor.So the square root of 61 divided by 20, which is 3.24.
Negatif sayının karekökü, en azından reel sayılarda hiçbir anlam taşımıyor. .And then there's more you can think about.
3i nin 60 kareköküdür.60 square roots of 3i.
Bu ifadenin karekökü 5/2 x olur.Now, the square root of just this term is 5/2 x.
Önce 256'nın karekökünü bulabilirsiniz. -And we want to find a local minimum or maximum, or maybe a global one.
Peki, 16'nın karekökü nedir?And then what's the square root of that.
Artı, eksi karekök 16. -Well the square root of 16 is plus or minus.
Ve negatif kareköklerle işlem yapmıyoruz çünkü bir üçgenin kenar uzunluğu negatif olamaz. -And we don't deal with the negative square roots, because you can't have negative side lengths.
Artı yada eksi, b kare'nin karekökü, bu da 81 eder.Plus or minus the square root of B squared, so that's 81.
Artı yada eksi, 81'in karekökü.Plus or minus the square root of 81.
Bir x değeri, x eşittir 3 artı 33'ün karekökü bölü 6.One x value is x equals 3 plus the square root of 33 over minus 6.
Diğer x değeri ise 3 eksi 33'ün karekökü bölü altı.And the second value is 3 minus the square root of 33 over minus 6.
Ordaki artı ve eksinin olmasının sebebi, bir karekök'ün hem pozitif hemde negatif olabilmesi dir.We have that plus or minus because a square root could actually be a positive or a negative number.
Bu -5 artı ya da eksi 25 in karekökü'ne eşit.Well, that's equal to minus 5 plus or minus the square root of 25.
-5 artı yada eksi -- 25 artı 288, 313 eder, 313'ün karekökü.Minus 5 plus or minus the square root-- 25 plus 288 is 313 I believe.
Bunlardan biri x eşittir -5 artı 313'ün karekökü bölü -16.One of them is x is equal to minus 5 plus the square root of 313 over minus 16.
Diğeri ise, x eşittir -5 eksi 313'ün karekökü bölü -16.And the other one is x is equal to minus 5 minus the square root of 313 over minus 16.
Bu yüzden de 256'nın karekökü 16'dır.So the square root of 256 is 16.
Her iki yanın karekökünü almamızın amacı da bu zaten.That's our goal here, in taking the square root of both sides.
Yani, eksi karekökü alacağız.So we want to take the negative square root.
Bu nedenle, eksi kareköke ulaşmak istiyoruz.So we want to take the negative square root of our square.
Her bir karesel sayının, artı ve eksi karekökü vardır.You can always -- every perfect square has a positive or a negative root.
Her iki yanın da eksi karekökünü alalım.So let's take the negative root of both sides.
("y" eksi 2)'nin eksi karekökü eşittir...So you get the negative square root of y plus 2 is equal to
Eşittir, eksi karekök... Eksi karekök,Is equal to the negative square root, the negative square root of x minus 1 squared.
Eksi karekökü kullanmamızın nedeni de bu sınırlandırma zaten.That's why the whole reason we're going to take the negative square there.
4'ün "adi karekökü" 2'dir.4 square root, principle root is 2.
Çözmek için, eksi karekökü kullanmalısınız..So to solve for it, you want to have the negative square root.
2 x kare eşittir c kare. İki tarafın karekökünü alıyoruz. -So you're going to have X times the square root of 2 is equal to, C.
Sol tarafta, 2'nin karekökü, kök 2'dir. x karenin karekökü de x olacak.The hypotenuse is going to be square root of 2 times that.
Artı veya eksi, karekök içinde, b'nin karesi, eksi 2'nin karesi 4 eder.Plus or minus the square root of b squared. Minus 2 squared is 4.
Karekökün içinde ne oluyor?What happens under this radical sign?
Yani t eşittir, eksi 5, artı veya eksi, karekök içinde...So I t is equal to minus 5 plus or minus the square root.
Ve aslında 1369'un karekökünün ne olduğunu bilmiyorum.And actually, I don't know what the square root of 1369 is.
1369'un karekökü bu.That's the square root of 1,369.
169 artı sinüs 9'un karesinin karekökünü alıyoruz.So we get the square root of 169+(sin9)^2.
Yani B eşittir 16 kere 7'nin karekökü.So B equals the square root of 16 times 7.
Bu ifade negatif olduğunda, eksi bir sayının karekökünü alıyoruz. -If this expression right over here is negative, we're taking the square root of a negative number.