Şimdi biz iki terimli bir ifadenin karesini almakla uğraşıyoruz.Now, we've been dealing with squaring a binomial.
Bunlar da ab eksi b kare olauyor. .This could be rewritten as plus ab, and then we have minus b squared.
Buradakiler birbirini götürüyor yani elimizde a kare eksi b kare kaldı. .These right here cancel out, minus ab plus ab, so you're just left with a squared minus b squared.
Yani 4x kare eksi bir olacak.So it's going to be 4x squared minus 1.
Kare alma işlemini yaparken görmüştünüz zaten. .You saw that earlier in the video, when we were multiplying, when we were taking squares.
O zaman 72 metre/saniye kare, eksi ilk velositemiz.So 72 meters per second, squared, minus our initial velocity.
Evet şu değeri alıp, pardon ya, şu 72'nin karesi, dur yazayım.So we have to take, oh sorry, this is 72 squared, let me write that down.
Evet bu, bu 72'nin karesi olacak, buradaki şu kısmı unutmayayım.So this is, this is going to be 72 squared, don't want to forget about this part right over here.
72'nin karesi bölü 160.72 squared divided by 160.
Bu epeyce ucuz bir kare gibi göründü.That seemed like a sort of a cheap shot.
8 k kare eksi 24 k eksi 144 ifadesini çarpanlarına ayırın.Factor 8k squared minus 24k minus 144.
Yani, 2 x çarpı x, 2 x kare çarpı h.So it's 2x squared times h, right?
2 x kare çarpı h, öyle değil mi? -Base times height times width, whatever. Length times width times height.
İki tarafı 2 x kareye bölelim, ne elde ederiz?Let's divide both sides by 2x squared, and so what do we get?
2 x çarpı x, yani 2 x kare. -So it's 2x squared. So this is the cost of the material on the base.
Veya 1 bölü karekök 2 de yazabiliriz.Or you could write that as 1 over the square root of 2.
1 bölü karekök 2 santimetre. -It is 1 over the square root of 2 centimeters.
Diğer iki kenarın karelerinin toplamını alacağız. -So it's going to be the sum of the squares of the other two sides.
Artı 1 bölü 2'nin karesi.And then you're going to have plus 1/2 squared.
1 bölü 2'nin karesi eşittir 1 bölü 4.1/2 squared is plus 1/4.
Yani l kare eşittir 1 bölü 2 artı 1 bölü 4.So I squared is equal to 1/2 plus 1/4.
4'ün karekökü 2'dir.The square root of 4 is 2.
Bu değeri tam kare yapan bir şey ekleyeceğiz.Then we're going to add something that makes it a perfect square.
Diyelim ki 4 ekledik, çünkü x kare artı 4x artı 4 (x+2)'nin karesidir. .Let's say we're going to add 4, because x squared plus 4x plus 4 is x plus 2 squared.
Pekala, şimdi de y terimlerini yapayım. . artı y kare -6y.All right, then let me do the y terms. I'll do it in this brown color. Plus y squared minus 6y.
Eğer karesini alıcaksak, -3 kare 9 eder. .Then if I were to square that, minus 3 squared-- I'll do it in this magenta color again-- is plus 9.
Burada gördüğümüz değerler (y-3)'ün karesine eşit. .Of course this is y minus 3 squared, this whole thing right here.
Dolayısıyla, (x+2)'nin karesi artı (y-3)'ün karesi 16'ya eşit. .So you get x plus 2 squared plus y minus 3 squared is equal to 16.
4'ün karesi 16'ya eşit.Let's see, 4 squared is 16.
4'ün karesi eşittir 16.4 squared is equal to 16.
45 tam kare değildir, kesinlikle değildir.Let's see it's going to be 49, because that is 7 times 7.
45'in civarındaki tam kareleri bulalım.So, it's less than the square to 49. and it's greater than, the square root of 36.
36'nın karekökü 6'dır ve 49'un karekökü 7'dir.So this value right over here is going to be between.
Kare aldığımız için yakınsama yöntemimiz tam olarak işe yaramayabilir.45 is 9 13th of the way.
6,7'nin karesini alalım.So 6.7, 6.7 times 6 point, maybe I'll write the multiplication symbol there.
6,71'in karesi eşittir 45,0241And then 1 plus 4 is 5 and then we bring down the 4.
Çünkü bunun karesini aldığımızda karekök 45'ten biraz büyük bir sayı elde ediyoruz.So let's, let me make it clear now.
Yani bu, 45'in kareköküne daha yakın.44.89 which is eleven hundredths, eleven hundredths away from 45.
Bu negatif x kare artı 6.It's negative x squared plus 6.
Ne biliim,x kare çarpı kosinüs y ya da başka bişi.So I don't know, it could be x squared times cosine of y or something.
Ve bunun kare kökü.Plus the difference in the y's squared-- y minus b squared. The square root of that.
Bu kısım x-a'nın parantez karesi.This is x minus a squared.
İki tarafta da y kare var. .Well, we have a y squared here and we have a y squared on the right-hand side.
İki taraftan da y kare çıkarabiliriz. .So we can subtract y squared from both sides of the equation.
Şimdi iki taraftan da b kare çıkaralım.And then we're subtracting b squared from both sides.
Sağ tarafta eksi b kare oluyor.So it's minus b squared plus k squared.
Klasik bir parabol denkleminde x-a'nın parantez karesi, y-b'ye eşittir. .I'm trying to get into a format x minus a squared is equal to y minus b.
A çarpı, x-v'nin parantez karesi eşittir y-bI'm making up variables on the fly. A times x minus v squared is equal to y minus b.
Elimizde x-a'nın karesi eşittir ...Let me silent it. So we get x minus a squared is equal to-- let's see.
Yani bu eksi, parantez içinde b kare eksi k kare.This would be minus b squared minus k squared.
Örneğin, o, iki ya da üç akşamları boyunca küçük bir kare kesip.For instance, he cut out a small frame over the course of two or three evenings.
Eğer yedinin karesi çarpı yedinin dördüncü kuvveti dersem.If I said seven squared times seven to the fourth.
Ve tabi ki, beşin karesi yirmi beşe eşit.I'm sorry for that brain malfunction. And of course, that equals twenty-five.
Bu iki üzeri dokuz ile iki kare üzeri yüz ile aynı şey.This is the same thing as two the ninth times two squared to the one hundredth.
Yani bu esitligi dunyanin yaricapinin karesine bolelim. -So we divide it by the radius of the Earth squared.
1/4 carpi dunyanin yaricapinin karesi. ya peki 1/2, 1/4 e bolunurse ne olur?It's 1/4. Over 1/4 radius of Earth squared. And what's 1/2 divided by 1/4?
Bakalım, buradakini çarpanlarına ayırabilecek miyiz? a kare artı 4 a artı 4. -This one over here, let's see if we can factor it: a squared plus 4a plus 4.
- a kare eksi 4.This is going to be a squared minus 4.
Bunu a artı 2 kare olarak da yazabilirim. -We could write that as a plus 2 squared.
Payda a artı 2'nin karesi. -The denominator is just 2a plus 2 is multiplied by themselves.