Yukarıda ise sadece x kare kaldı.So this becomes one over two to the (let me do this in the same color).
Aynı zamanda kare bir halesi var.He also, see, has a square halo.
Şimdi göstereceğim bir kaç sayfada oradaki küçük kareye odaklanacağım.Now, in the next few slides I'm just going to focus on that little square there.
Yani bunlar gider. a kare eksi b kare kalır.So, these two guys cancel out.
Çarpım a kare, yani 2 x'in karesi, eksi b kare yani 8 kare olacak.This product is going to be a^2 which is (2x)^2 minus b^2 which is 8^2.
2 x'in karesi eşittir 2'nin karesi çarpı x kare yani 4 x karedir.(2x)^2 is the same thing as 2^2 times x^2 or 4x^2.
Ve bundan 8 kare çıkarıyoruz.And from that, we're subtracting 8^2.
Sonuç 4 x kare eksi 64 olacak.That's going to be 4x^2 minus 64.
Kundak örtüsü ise aslen katlanabilen çok uzun bir kare örtüdür.And what a swaddle blanket essentially is, is a very bendable long square.
Aslında daha da iyisi, kareler yapacağımActually, even better, I'm going to do squares.
Solda 5 tane karem olacakSo I'm going to have 5 squares on the left-hand side.
Bu fotoğraf karesini seviyorum.I love that shot.
Gerçekten can alıcı kareler yakalayabilmek için, Doğru yerde doğru zamanda bulunmalısınız.To really get the money shots, it's down to being in the right place at the right time.
Şimdilik r karenin ne olduğunu açıklamayacağım.I'm not going to go into what r squared is just yet.
Hayalet Sevgili 4. Kat, soldaki kare pencere?"Ghost Boy" 4th floor, square windows on the left?
Bütün pencereler kare değil mi?Aren't all windows square?
Kare pencereyi görüyor musun?See that square window?
Tıpkı "iks kare" eğrisi gibi.It's like an x squared curve like that.
Grafik, "iks kare"nin grafiğinin aynısı.See, this graph is x squared.
Beţ dakika kadar karenin dýţýnda kalýyor, sonra terkediyor.leans out of frame for about five minutes, and then leaves.
Biliyor musun, kare negatif bir kök veya sonunda negatif dokuz karekökü.You know, you end up with square root of negative one or square root of negative nine.
Ve ben kare iyi ise, sözlerinde i tanımlamak - yaparız Sadece bir tanım yapmak.And you define i as saying, well if i squared-- we'll just make a definition.
Eğer kare Bu şey, ben olarak adlandırılan olumsuz bir eşittir.This thing called i when you square it, it equals negative one.
Ve sonra bir alma fikri kolaylaştırır negatif karekök.And then that simplifies the idea of taking a negative square root.
Bu şey kare zaman Peki ne olur?Well, what happens when you square this thing?
Peki threei ne kare var? threei i kare kare üç katına eşit kare.So what's threei squared? threei squared is equal to three squared times i squared.
Yani kare threei olumsuz dokuz eşittir.So threei squared is equal to negative nine.
Bu i kare veya negatif biri.It's i squared, or negative one.
İşte kare kare bir eksi b eşittir.That equals a squared minus b squared.
Ben c kare eksi di kare olsun.I get c squared minus di squared.
Ve ne di olacak kare mi?And what's di squared going to be?
Çünkü "kare" ifadesi var. eksi bir sayı koyarsanız... Sonuç... En iyisi yazayım.If you put minus-- you could actually-- oh, let me do it.
"1 bölü iks kare" yazayım.But let's say 1 over x squared.
Alacağı değeleri altına yazacağız. iks, "0,1"e eşitken; "0,1"in karesi 0,01'dir.What does 1 over x squared evaluate to?
"1 bölü iks kare"nin limiti, sonsuza eşittir. Soldan yaklaşırken de sonsuza eşit...So when you go from the left-hand side, it equals infinity, right?
Ve elimizde hala buradaki eksi 21 ve buradaki 4x kare var. .And of course, you have your minus 21 there, and you have your 4x squared over here.
Şimdi bunları gruplayınca bu terim 4x kare artı 28x oluyor. .If we, literally, group these so that term becomes 4x squared plus 28x.
Diyelim ki 6x kare artı 7x artı 1 polinomunu çarpanlarına ayırmak istiyoruz.So let's say we want to factor 6x squared plus 7x plus 1.
Burada 6x kare var.So we're going to have a 6x squared here, plus-- and so
Diyelim ki elimde eksi x küp artı 17x kare eksi 70x var. .Let's say we had negative x to the third, plus 17x squared, minus 70x.
Bu karaklık mavi kareler etkili fototerapinin nerede olduğunu göstermektedir.These dark blue squares show you where it's effective phototherapy.
Eksi bir şeyin karesi, o şeyin karesine eşit, öyle değil mi? -This thing, if I have minus anything squared, that's the same thing as anything squared, right?
Karesini aldığınızda eksi gider.You lose that minus information when you square it.
Eksi sinüs kare a.Minus sine squared of a.
Kosinüs 2a kosinüs kare a eksi sinüs kare a'ya eşit. .Cosine of 2a is equal to the cosine squared of a minus the sine squared of a.
Sinüs kare a artı sinüs kare a eşittir 1. .The sine squared of a plus the cosine squared of a is equal to 1.
Sinüs kare a eşittir 1 eksi kosinüs kare a. .You could write that the sine squared of a is equal to 1 minus the cosine sign squared of a.
Ama sinüs kare a şuna eşitti.But the sine squared of a is this right there.
Farklı renkte yazacağım. eksi 1 eksi kosinüs kare a.So minus-- I'll do it in a different color. Minus 1 minus cosine squared of a.
Bu yüzden sinüs kare'nin yerine bunu yazdım.That's what I just substituted for the sine squared of a.
Yani bu, kosinüs kare eksi 1 artı kosinüse eşit oldu. .And so this is equal to the cosine squared of a minus 1 plus the cosine squared of a.
Eğer kosinüs kare a'nın bular türünden eşiti veren bir özdeşliğie ihtiyacım olsaydı? .Now what if I wanted to get an identity that gave me what cosine squared of a is in terms of this?
Kosinüs kare a, bazen buna derece düşürme özdeşliği derler. .Cosine squared of a, sometimes it's called the power reduction identity right there.
Eğer sinüs kare a cinsinden bir şey isteseydik ne olurdu?. .Now what if we wanted something in terms of the sine squared of a?
Elimde eksi sinüs kare a eksi sinüs kare a var. .I have a minus sine squared of a minus another sine squared of a.
Yani elimde 1 eksi 2 sinüs kare a var.So I have 1 minus 2 sine squared of a.
Elinizde 2 sinüs kare a eşittir 1 eksi kosinüs 2a olur.You get 2 sine squared of a is equal to 1 minus cosine of 2a.
O da sinüs kare a çarpı-- bu kadar kalın olsun istemedim. .Which is equal to the sine of a times the co-- well, I don't want to make it that thick.
Bu uzaklık ikinin kare kökü bölü ikidir.This distance is going to be square root of 2 over 2.
Bunu kendisiyle çarpıyorum, yani ikinci kuvvetini almakla, yani karesini almakla aynı şey.I'm just multiplying this times itself.