Denklemimiz, "iks kare" artı 49, eşittir, "14 iks" olsun.3 squared is 9, plus 4 times 3 is 12.
49, bir "tam kare"dir. Çarpanları; 1, 7 ve 49'dur.And they're both going to be negative because their sum is negative.
Bu denklemde, burası, bir sayının iki katı, burası da o sayının karesi.And negative 7 plus negative 7 is negative 14.
Denklem, bir "tam kare" ifade. Eşittir, "iks eksi 7" çarpı "iks eksi 7".We have that pattern there, where we have 2 times a number, and then we have the number squared.
Sıfırı unutmayın. Veya şu şekilde de yazabiliriz: "iks eksi 7"nin karesi, eşittir sıfır.This is equal to x minus 7, times x minus 7, is equal to 0.
Eşitliğimiz şu olsun: "iks kare", eksi 64, eşittir sıfır.Let's do another one in pink.
Bir sayının artısı ve eksisi söz konusuysa... 64, 8'in karesidir.We're essentially dealing with the same number, the negatives of each other. So what can it be?
Elimizde, "iks kare", eksi "24 iks", artı 144, eşittir sıfır olsun.It's getting monotonous.
144'ün, 12'nin karesi olduğunu biliyoruz zaten. Bunun da, "eksi 12"nin iki katı olduğu ortada.Let's say we have x squared minus 24x plus 144 is equal to 0.
Yani, burası, "eksi 12"nin karesi.Well, 144 is conspicuously 12 squared. And this is conspicuously 2 times negative 12.
Eşitliğimiz şu olsun: "4 iks kare", eksi 25, eşittir sıfır. Kalıbı fark etmişsinizdir.Let's say we have 4x squared minus 25 is equal to 0.
Burası, "a kare", burası da "b kare". "a kare" eksi "b kare" kalıbı var.So you might already see the pattern. This is an a squared. This is a b squared.
Bu ifade, "iki iks"in karesidir. "b" de, 5'e eşit olmalı.This is 2x squared. And b would be equal to 5.
Bu yüzden sonuç "r" nin karesi.So this is r squared.
Veya r üssü 4 ' ün karekökünün r ' nin karesi olduğunu söylebilirsiniz. -Or you could say the square root of r to the fourth is r squared.
Kısaca bu r üssü 2 yani r nin karesi.So this is r squared.
Ve s üssü 1/2'yi de 5'te yaptığımız gibi s'in karekökü olarak yazalım. - -And then this s to the 1/2, let's just write that as the square root of s.
(s üssü 6) çarpı (s in karesi) elimizde.We have s to the sixth times s squared.
Ve şimdi sadece karekök 5 çarpı karekök s var. -And then you have the square root of 5 times the square root of s.
Karekök 5 çarpı karekök sTimes the square root of 5 times the square root of s.
Burada 5'in karekökü var ve bunu 0.5 olarak düşünebilirsiniz.8 plus-- you could imagine this is s to the 0.5 power.
Bu yüzden, kısaca onlara karekök 5s diyebilirsiniz.So you could then say times the square root of 5s.
Şimdi bu denklemin bir kısmını tam kare olarak ifade etmemiz lazımNow, we want to be able to express part of this expression as a perfect square.
Bu ifadenin bir kısmını tam kare olarak ifade etmeliyiz.We want to be able to express part of this expression as a perfect square.
Evet x kare eksi sekiz var.Well, we have an x squared minus 8x.
Onun da karesini alırsak artı onaltı olur.You square that, it's positive 16.
Onun için burda artı onaltı olursa bu bir tam kare olur.So if you had a positive 16 here, this would be a perfect square.
Bu x eksi dörtün karesi olur.This would be x minus 4 squared.
Ama bu ne işime yaradı ,denklemin bu kısmını tam kare olarak ifade edebilicem.But what it allows me to do is express this part of the equation as a perfect square.
Burda çıkan x eksi dört karedir.That right there is x minus 4 squared.
Eksi dördün karesini aldım.And I squared negative 4.
Burası eksi dörtün karesi.This is negative 4 squared right there.
Bu kısım o zaman x eksi dört karesidir.So that part is x minus 4 squared.
Bu x eksi dört karesi her zaman sıfıra eşit ya da büyüktür.This thing, this x minus 4 squared is always greater than or equal to 0.
En kötü sıfır olur ama kare aldığımız için negatif olmayan bir sayı olacak.At worst it could be 0, but you're taking a square, so it's going to be a non-negative number.
Karesini alınca pozitif olur.When you square it, it'll become positive.
Bu eşittir mü üstü (x) çarpı x kare artı xy.That equals mu prime of x times x squared plus xy.
Standart sapma popülasyon varyansının kareköküdür ve değeri 63,8'dir.This is the square root of the population variance and its at 63.8.
Görmesi biraz zor ama kare yazıyor.It's a little harder to see but it says squared.
Bu sayıların karesi.So this is essentially 63.8 squared is the population variance.
Ve bazen formülde r kare yazılır fakat buradaki r, yükler arasındaki uzaklık demektir. -So sometimes it says r squared, but it's the distance between them.
100, 10 un karesidir.And this is 10 squared, right?
Bu karede dört tane insan var: bir, iki, üç ve dört.There are four humans in this shot -- one, two, three, four.
5 metre bölü saniye kareden 10 metre bölü saniye kareye gittik.We went from 5 m/(s^2) to 10 m/(s^2)
Yani 4d^4 ifadesinin kare kökü alınmış. . .Now we know how to simplify this right here.
İkinci dereceden denklemlerde, bir bilinmeyenin karesinin alınmış olması gereklidir. -So something that's going to have a variable raised to the second power.
Yani, x artı y'nin uzunluğunun karesini, kendiyle nokta çarpımı olarak yazabiliriz. -So x plus y dot x plus y.
Yani x artı y vektörlerinin uzunluğunun karesini bu şekilde yazabiliriz. -And I'll just switch back to one color.
- Yani, x vektörünün uzunluğunun karesidir.And then I have two terms here.
Son terim olan y.y de, y vektörümüzün uzunluğunun karesi olarak yazılabilir. - -We have this y dot y. y dot y is the same thing as the length of our vector y squared.
Ancak, x.y'nin mutlak değeri, önceden x+y'nin uzunluğunun karesini alırken yoktu.I can say definitively that this is a positive quantity because I took the absolute value of it.
Alandaki her birim kare 1x1 santimetre karedirEach square in the grid is a one by one centimeter square.
O zaman f eşittir x karenin terstürevi, x küp bölü 3 deriz. - -So then we could say that f is equal to the antiderivative of x squared is x to the third over 3.
Artı x çarpı y kare.So plus x times y squared.
Burad x y kare var, şurada da x y kare var. -On this one we have xy squared here, we have an xy squared there. So good.
Çarpı, x eksi 1, kare.Times x minus 1 squared.
Bir sonraki terim, eksi kosinüs 1, bölü 2, çarpı x eksi 1, kare. -So the next term is minus cosine of 1 divided by 2 times x minus 1 squared.
Örnek olarak, 5'in karesi?For instance, five squared would be?
37'nin karesi, tamam.Arthur Benjamin:
23'ün karesi, tamam.23 squared, OK. Audience: