4y kare artı 4y eksi 15 eşittir 2y eksi 3 çarpı 2y artı 5.4y squared plus 4y, minus 15 is 2y minus 3, times 2y plus 5.
Gördüğünüz gibi 5x² - 8 ifadesi karekök içinde ve 2x²'ye eşit.So we have the square root of the entire quantity 5x squared minus 8 is equal to 2x.
Her iki tarafından da karesini alalım şimdi.So let's just square both sides of that equation.
4x'in karesi alındığı zaman da 4x² olur.Now we have a quadratic.
Şimdi her iki tarafın da karekökünü alalım. Şimdi her iki tarafın da karekökünü alalım.And now we could take the square root of both sides of this equation.
Şimdi her iki tarafın da karekökünü alalım.The principal square root of both sides of this equation.
Ve bütün bu ifadenin karekökünü alıyoruz. Bu sadece sol taraftı.And then we're going to have to take the square root of that whole thing.
Unutmayın kareyi daha sonradan biz eklemiştik.Our original right-hand side was just the 2x.
Ve yine unutmayın ki ilk başladığımızda sol taraf şu şekildeydi. İlk eşitlikte kareler yoktu.And remember, the left-hand side looked like this when we started off.
E eşittir MC kare.E equals MC squared
E eşittir MC kare -E equals MC squared -
Enerji eşittir Kütle çarpı ışık hızının karesi.Energy equals Mass times the speed of light squared
49, 7'nin karesi, yan, çarpanları 1 ve 7.49, it's 7 squared, so it has 1, 7 and 49 as factors.
Buradaki ifade, karesini aldığımızdan dolayı, her zaman pozitif olacaktır. .This term right here, since we're squaring, is always going to be positive.
Grafik bunu çizgi boyunca gibi görünürdü. y eşittir x kare artı 1.The graph would look something along this. y is equal to x squared plus 1.
Bu y eşittir x kare artı 1. .This is y is equal to x squared plus 1.
Şimdi, eğere x eksi 5'in karesi artı 1 denklemini yapsaydık, ne olurdu? .Now, if we were to do x minus 5 squared plus 1, what happens to it?
3x kare artı 1 ne eder?What is 3x squared plus 1?
Eğer y eşittir 3x kare artı 1 deseydik, bunun gibi bir şey olurdu. .So if I were say y equals 3x squared plus 1, it might look something like this.
Bu 3x kare artı 1.So that would be 3x squared plus 1.
Yani bu 3 çarpı x -5'in karesi.So that's 3x minus 5 squared.
Aynı mantıkla, 3 kere x artı 5'in karesi burada artı 1 olacaktır. .In the same logic, 3 times x plus 5 squared is going to be to here, plus 1.
Buradaki, 3 çarpı, x artı 5'in karesi artı 1'in grafiği. .So this is the graph right here of 3 times x plus 5 squared plus 1
121 eder, ki bu da 11'in karesi.It's 121, which is 11 squared.
Bu grafikte, y eşittir -2 çarpı, x eksi 1'in karesi artı 1. .So the graph they say is y is equal to minus 2 times x minus 1 squared plus 1.
Hatırlayın, bunun x eksi 1'in karesi olduğunu söylemiştik.Remember, we said it was x minus 1 squared.
Veya örneğin burada, 27 pembe kare ve 1 pembe eğri.Or here, for example, we have 27 pink squares with only one pink curve.
Paul Klee'nin karelerini de ekleyebilirsiniz.You can add them to all the squares of Paul Klee.
Toplam kareler toplamını bulmuş olduk.This right over here is 14, right? 5 plus ..., yep, 14.
Veya lambda kare eksi 4 lambda eksi 5 eşittir 0. -Or lambda squared, minus 4 lambda, minus 5, is equal to 0.
Size, 4x üzeri 3 eksi 2'nin karesi artı 7 diyeyim.For example, if I were to have x to the negative 1/2 plus 1, this is not a polynomial.
2x kare artı 4x, eksi 12 artı 7x, artı x kare. .But anyway, I have these parentheses here, but they really aren't doing anything.
Burada x kare terimi var. x üzeri 4 yada x üzeri 3 yok. .Let me go to orange. So here I have an ab squared term.
Bunu sadece eksi x kare olarak yazarım.We don't know if it's a square, that's only if a and c are the same.
Denklemin sol kısmı eksi x kare artı 8x eksi 1 olacaktır. -The left hand side of the equation will become negative x squared plus 8x minus 1.
Denklemimizde ax'in karesi var, ve a eşittir eksi 1.We have ax squared a is negative 1.
Eksi x kare, eksi 1x'in karesiyle aynı anlama gelmektedir. B eşittir 8.Negative x squared is the same thing as negative 1x squared. b is equal to 8.
Bu yüzden bu denklem eksi 8 artı veya eksi 60'ın kareköküne eşit olur. -So this is equal to negative 8 plus or minus the square root of 60.
Ve burada tam kareye sahip olduk.So we do have a perfect square here.
Ve bu da -4'ün karekökünün 2 olduğunu düşünürsek- 2 çarpı karekök 15'e eşittir. -And so this is equal to-- square root of 4 is 2 times the square of 15.
Eksi veya artı 2 çarpı karekök içinde 15.Minus or plus 2 times the square root of 15.
2 çarpı 4 eksi 15'in karekökü.2 times a 4 minus the square root of 15.
Ve sonra da eksi 2 bölü eksi 2 ve artı 15'in karekökü. -And then negative 2 divided by negative 2, which is plus the square of 15.
Bu sadece artı veya eksi 15'in kareköküdür. -This is just a plus or minus the root of 15. We just saw that when I did it out here.
O yüzden bu da eksi15'in karekökü.So this is minus the square root of 15.
Ve bu da artı 15'in karekökü. -And this is plus the square root of 15.
Diyebilirim ki, 'Pound bazında ağırlık , bölü, inç cinsinden uzunluğun karesi ne ediyor?'So I can say, "Okay, well now how about weight in pounds and height in inches squared?"
Yani 0.454 bölü 0.0254'ün karesi ile çarpacağım.And so, I'll multiply by 0.454 divided by 0.0254 squared.
Diyebilirim ki, 'Benim Vücut Kitle Endeksim, eşittir 160 bölü 73'ün karesi çarpı 703.I can say, "Okay, so my BMI is 160 divided by 73 squared times 703."
Tam 11 başarısız girişimden sonra, uzaydan ilk kareleri alabildik.After 11 complete mission failures, we got our first images from space.
Şimdi aynı soruyu 1800 ft kare için düşünün.Same question now with 1800 square feet.
- delta d=Vson'un karesi-Vilk'in karesi bölü 2a -The change in distance is equal to vf squared minus vi squared divided by 2 times acceleration.
Vilk 30 metre/saniye yani 30 un karesi artı 2adIt's plus 30 meters per second, so it's 30 meters per second squared plus 2ad.
- yani son hız Vson=karekök 10900So vf squared is equal to 10,900. So the final velocity is equal to the square root of 10,900.
- karekök 10900 ü hesap makinesinde hesaplayalım . -What is that? Let me bring over my trusty Windows-provided default calculator.
- ve bu kuvvet de (49 karekök 3 N) büyüklüğündedir.So that is going in that direction at 49 square root of 3 N
Sadeleştirirsek 1 bölü karekök 3 sonucunu elde ederiz.So we get one over the square root of 3
Bir karenin 4 kenarı, 4 dik açısı vardır ve tüm kenarlar eşit uzunluktadır.A square has 4 sides and 4 right angles, and all of the sides are equal.
Herhangi bir şeklin alanı, alabilceği 1'e 1'lik kare miktarıdır.And so you can view the area of any figure as how many 1-by-1 squares can you fit on that figure?
Bu, dikdörtgenin içine sığdırabileceğimiz 1'e 1'lik kare sayısı.So let's try to do that just manually.