Çözüm kümesini oluşturalım.So let me graph the solution set.
Bu pembe çözüm kümesinden istediğiniz değeri deneyebilirsiniz. .And you can keep trying for any of these numbers in this pink solution set here.
Bir vektör kümesinin tüm lineer birleşimleri nedir? -What's all of the linear combinations of a set of vectors?
Matrisi, sadece sütun vektörleri kümesi olarak da düşünebiliriz. -A matrix is just really just a way of writing a set of column vectors.
Yani, çözüm kümesi boş olur.So there actually would be no solution.
Bir adet çözüm değil, doğrunun bütün x ve y değerleri çözüm kümesindedir. -You'd have no one solution to this equation. It would be true at all values of x and y.
Dolayısıyla, bu vektör farklı bir yöndeyse, burada çözüm kümesi boştur. -So if this vector is in a different direction, there's no solution here.
Aynı eğrinin iki değişik parametrik denklemler kümesi için türevleri karşılaştıracağım. - -And I'll do it with two different parameterizations for the same curve.
Gösterdiğim küme aslında oldukça bilinen bir örnek: Saç kümesi.And this is an example of a very, actually, famous cluster, the Coma cluster.
Şimdi, varsayın ki ortaya bir gökada kümesi koydum karanlık maddeyi de unutmayın tamam mı?Now, suppose I put in the middle a cluster of galaxies -- and don't forget the dark matter, OK.
Göğe bakıp bir gökada kümesine baktığımızda yaylar mı görüyoruz?Do we see arcs in the sky when we look at, say, a cluster of galaxies?
Yani bütün x'lerin çözüm kümesi,So the solution set is all of the x's-- let me draw a number
Ya da biz çözüm kümesini beş bölü üçü içererek sonsuza kadar şeklinde yazabiliriz -Or we could write the solution set being from including 5/3 to infinity.
Bir çözüm kümesi çizelim.Let's draw the solution set.
Rasyonel ifadeyi sadeleştiriniz ve tanım kümesini belirtiniz. -Simplify the rational expression and state the domain.
Bu tanım kümesini bulmamıza da yardımcı olacak.That's also going to help us figure out the domain.
Tanım kümesini bulunuz.State the domain.
Tanım kümesini bulduk.We've stated the domain.
Bu kolay değil çünkü yaşam periyodik tablodaki elemetlerin sadece bir alt kümesini kullanıyor.It's not easy, because life uses only a subset of the elements in the periodic table.
Çözüm kümesi sayı doğrusunda iki taralı alanın da çakıştığı yer olmalı. .The ones that are in the overlap of their solution set.
Jaws sürükleyici OD iki farklı kümesi otelde yaptıkWhen we made two different sets of OD gripping jaws
X ekseni "Operatör" alan şimdi bize bizim çene yüzleri çapı vardır kümesi için gösterirThe X-axis "Operator" field now shows us the diameter that our jaw faces are set to
Artık 0 vektörünün N kümesinin bir elemanı olduğunu biliyoruz. -So we now know that the 0 vector is a member of my set n.
Bütün bunları, N kümesinin geçerli bir altuzay olduğunu göstermek için yaptım. -But I want to do all this to show that this set n is a valid subspace.
Burada üç çıkış dizisi kümesi var.Here are three sets of firing patterns.
Bir sonraki örneğim vektörler kümesi.So my next example is the set of vectors.
Bir fonksiyonun tanım kümesi üzerine olan sunumuma hoş geldiniz.Welcome to my presentation on domain of a function.
Peki, tanım kümesi nedir?So what's is the domain?
Bir fonksiyonun tanım kümesi ki genellikle tanım kümesi ve görüntü kümesi olarak duyarsınız.The domain of a function, you'll often hear it combined with domain and range.
Öyleyse burada x'in tanım kümesi x'in gerçel sayı olduğu bütün değerler.So the domain here is x -- x just has to be a member of the real numbers.
Ayrıca x gerçel sayılar kümesinin bir elemanıdır. -So we have it as x is a member of the reals -- I always forget.
Peki, şimdi tanım kümesi ne?So what's the domain here?
O halde tanım kümesi x elemanıdır tam sayıların ve x eşit değildir bir.So the domain is x is a member of the reals, such that x does not equal 1.
Tanım kümesi problemleri ile iyi eğlenceler. -Have fun practicing these domain problems.
[W. Davis] Dil sadece bir kelimeler topluluğu grubu ya da dil kuralları kümesi değildir.Language is not just a body of vocabulary or set of grammatical rules.
Tanım kümesini düşünmeyi size bırakıyorum. Neyse, şimdi düşünelim.Is there any power that I could raise 5 to so that I would get 0?
Bu yeşil üçgen, z eşittir 2 düzleminin bir alt kümesi. - -So this green triangle, this is part of the plane z is equal to 2.
Sanırım şimdi matrisin yanlızca bir sayı kümesi olduğu hakkında bir fikriniz var.So, I think you'd now have a kind of a convention that all a matrix is is a table of numbers.
Yanlızca bir sayı kümesi.That's all it is. It's a table of numbers.
Yani, tanım kümesi olarak düşünebilirsiniz.So you can kind of view it as the domain.
Tanım kümesi, bir fonksiyonun içine koyabileceğiniz şeylerin setidir.The domain is all of the set of valid things that you can input into a function.
Şimdi, tanım kümesi xy düzlemi.Now our domain is the xy plane.
Tanım kümesinin sınırları nereler?You can almost view-- what are the bounds of the domain?
Bu denklemin gerçek bir çözüm kümesi yoktur.There's no real solution to the quadratic equation.
Gerçek çözüm kümesi yok.There's no real solution.
Şimdi bu denklemin çözüm kümesini istiyorlar. aynı mantıkla çözülür.OK, they want to know the solution set to this quadratic equation. I'll just copy and paste.
bu denklemi sağlayan x'ler kümesiSo that's essentially the set of the x's that satisfy this equation.
Eğer reel sayılardaysak, bunun reel bir çözüm kümesi yoktur.And if we're dealing with real numbers, I mean there's no real solution here.
X kümesinden Y kümesine eşleme yapan bir dönüşüm ekleyelim. -Let's add some transformation that maps elements in set X to set Y.
X kümesine tanım kümesi dendiğini biliyoruz.We know that we call X the domain of T.
Bu X kümesi ve eşleme yaptığım küme, Y kümesi, değer kümesidir. -So that's my set X and then my set that I'm mapping into, set Y, that's the codomain.
Buranın tamamı A kümesi.This is all set A right here.
Yani S değer kümesinin bir altkümesi.So S is a subset of our codomain Y.
Görüntü için, tanım kümesinin altkümesinden değer kümesinin altkümesine gidiyoruz. -The image, we go from a subset of our domain to a subset of our codomain.
Ters görüntü kümesinin görüntüsü nedir? -What is the image of our pre-image under S?
Bu, orijinal S kümesinin bir altkümesi olacak. -So this right here is going to be some subset of our original S.
Kabul görüldüğü üzere doğal sayılar kümesi bu küme. .The set of whole numbers, by the convention they're using, is this set right here.
Tam sayılar kümesinin alt kümesi.It is a subset of integers.
Yani kümenin bir elemanıdır. x tam sayılar kümesinin bir elemanıdır.That means a member, a member of a set. x is also a member of integers.
Sıfır, bu veri kümesinde dört kez yer alıyor.So the 0 showed up four times in this data set.