1, bu veri kümesinde yedi kez yer alıyor.1 showed up seven times in this data set.
Yaptığım ilk şey, veri kümesindeki sayıları saymak oldu.But you could say how many times do I see a 0?
Bir veri kümesine bu formülleri uygulayıp en iyi doğrunun denklemini bulacağız. - -We're going to use these formulas to actually find the best line for some data.
Bir sayı kümesi oluşturayım.Let me make up a set of numbers.
Mod bir sayı kümesinde en çok tekrarlanan sayıdır.The mode is essentially what number is most common in a set.
Bu, aslında, tanım kümesi pozitif tamsayılar olan bir fonksiyon. -Now, how would I denote this business right over here.
O yüzden buraya tanım kümesini yazıyorum.So I'll just write down the domain here.
Yani her iki durumda da, tanım kümesini tüm reel sayılar olacak şekilde daraltmanız gerek.And so in either case, you should constrain the domain to be all real numbers.
Yani ikisinin de tanım kümesinin eşit olması gerektiğini söylüyoruz.We're saying it has to be the same, it has to have the same domain.
O pençe izlerini tavuk kümesinden artık çıkaramayacaksınYou'll never get the paw prints, out of the hen house now
Bazen tanım kümesini bile tanımlamazlar, sadece yüzey üzerinden sorarlar. -Sometimes they won't write a domain, sometimes they'd write over a surface.
Bu iki vektör sıfırdan farklı ve reel sayılar kümesine ait. -They're nonzero and they're members of Rn.
Az ileride yine başarısız bir tavuk kümesi daha vardı.A few yards away was a failed chicken coop.
İşte çözüm kümesini elde etmiş olduk.That's the solution set right there.
Bu, çizdiğim şey çözüm kümesi değildi.This, what I drew here, was not the solution set.
Buradan da çözüm kümesini çizebiliriz.And then we can draw the solution set.
Onları sadece hareketsiz bir grup parton kümesi gibi düşünün.You just get to think of it as a population of frozen partons."
Tavuk kümesi olarak kullanananı bile gördüm.I've even seen it used for a chicken coop.
Bunu satır indirgenmiş basamak matris yapayım ve çözüm kümesini bulayım. -And these are x, y, and z's that define a valid b.
Bu fonksiyona yerleştirebileceğim şeylerin bir kümesi var.So there's a set of things that I can input into this function.
"Tanım Kümesi"nden bahsediyorum.It's the domain.
Fonksiyona yerleştirebileceğim şeylerin kümesi, "Tanım Kümesi"dir. "Tanım Kümesi"dir.The set of all of the things that I can input into that function, that is the domain.
Bu kümeye, "Değer Kümesi" deriz.And we can call that the range.
Değer Kümesi'ndeki değerleri, iks'e geri getiren bir fonksiyon istiyorduk.We want a function of these values that map back to an x.
Araçlar şimdi kümesiyle hala iş ofset tanımlamak gerekirWith the tools now set, you still need to define your work offset
Bir dönüşüm ise, bir fonksiyon kümesini başka bir fonksiyon kümesine taşır. -A transform will take you from one set of functions to another set of functions.
Can'ın ücretlendirilmesinin tanım kümesi nedir? .Now, what is the domain, the domain for Maria's billing function?
Peki değer kümesi nedir? .And what's the range of her charging function or her billing function?
Tanım kümesi nedir? x için yazılabilecek sayılar nelerdir? .So what is the domain? What are all of the valid values for x that I could stick here?
Peki değer kümesi nedir?And then what is the range?
Yani tanım kümesi sıfır hariç tüm reel sayılardır.So the domain is all reals except for zero.
Peki değer kümesi ne?And now what's the range?
Tanım kümesi -2,-1,0,1 ve 2. .They're saying the domain is just the numbers minus 2, minus 1, 0, 1, and 2.
Değer kümesi f(x)'in alabileceği tüm değerlerdir. .Well, the range is all of the functions, all the values that f of x can take on.
Yani değer kümesi farklı x'leri bu fonksiyona koyduğumuzda elde ettiğimiz sonuçlar kümesidir. .So the range is going to be the set of values that we get when we put in all of these different x's.
1 1'in karesi eksi 5, 4'tür. Zaten 4 elemanı değer kümesinde.1 squared minus 5, that's negative 4, so it's already in our range.
2 2'nin karesi eksi 5, (-1)'dir. Bu eleman da değer kümesinde var.2 squared minus 5, that's negative 1, already in our range.
Burda cevap bir sayıdır ya da sayılar kümesidir.Here, the solution is a number, or sometimes it's a set of numbers.
Bu konum vektörlerinin kümesinin görüntüsü şu noktaları belirtir. -The image of that set of position vectors specifies these points right here.
Tanım kümesini belirtmekState the domain.
Çözüm kümesini tanımladık, şimdi de bu kesri sadeleştirelim.We've stated the domain, so now let's actually simplify this expression.
Elde ettiğimiz örnek kümesi tutarlı değil.The resulting set of samples is inconsistent.
Amerika'da yaşayan bütün erkeklerin kümesini yapayım.So let me make the set of all men in America.
Her bir renkli atom kümesi... ...genetik alfabenin bir harfi; Yaşamın Dili.Each colored cluster of atoms... ...is a letter in the genetic alphabet: The language of life.
Şu anda reel sayılar kümesinde çalıştığımızdan karesi -120 olan herhangi bir sayı yoktur.Now, if we're dealing with real numbers, there is no square root of negative 120.
Çember bir nokta etrafında, o noktadan eşit uzaklıktaki sabit noktaların kümesidir. .Right?
Bu da yüksek şekilde yoğunlaşmış bir nötr madde kümesi, uzak evrende dönerken.This is a a highly condensed clump of neutral matter, spinning in the distant universe.
Önce tanım kümesinin ne olduğunu hatırlayalım.So actually first, let's remind ourselves what's the domain?
Bu da tanım kümesinin sınırı ediyor.So that is essentially the constraint on our domain.
Bize sorulan 8'in hangi sayı kümesine ait olduğu.We are asked, what number set does the number 8 belong to?
İncelememiz gereken ilk sayı kümesi sayma sayıları. Sayma SayılarıSo the first set under consideration is the natural numbers.
Ve doğal sayılar da tam sayıların alt kümesi.So that's the integers, right over here.
Doğal sayılar tam sayıların alt kümesi.And then the whole numbers is a subset of the integers.
Ve sayma sayıları da bunun alt kümesi.And then the natural numbers are a subset of that.
Bu mor çember doğal sayılar, içindeki sarı çember de sayma sayıları kümesi.This circle is the whole numbers, and then I have the natural numbers, which is a subset of that.
Sayma sayıları doğal sayıların alt kümesi. .Obviously this isn't drawn to scale. The natural numbers is a subset of that.
Yani buradaki bütün kümeler rasyonal sayılar kümesinin alt kümesi.So this is all a subset of rational numbers.
İrrasyonal sayılar kümesi bu tüm kümelerden ayrı bir küme.The irrational numbers are just a completely separate set over here.
Rasyonal Sayılar, İrrasyonal Sayılar'ın alt kümesi değil, ikisi ayrık kümeler.Rational is not a subset of irrational, they are exclusive.
Bu çizdiğim alan reel sayılar kümesini içerisine alıyor. .So the real numbers is all of this right over here.