integral ile cümle
integral kelimesiyle kurulmuş örnek cümleler ve İngilizce çevirileri.60
BU SAYFADA CÜMLE
8
HARF
3
HECE
8
ORT. KELİME
Bu özel bir integraldi.And this was a special one.
Bizim için iyi bir integral pratiği olacak. -And this is all going to be really good integration practice for us.
Özellikle kısmi integral.Especially integration by parts.
Neredeyse her Laplace dönüşümü sorusu, kısmi integral sorusuna dönüşüyor. -Almost every Laplace transform problem turns into an integration by parts problem.
Kısmi integrali, çok zaman önce, çarpım kuralının tersi olarak öğrenmiştik. -This is equal to the integral from 0 to infinity. e to the minus st times e to the at, right?
Eksi bu integralin 0'daki değeri.Minus this integral evaluated at 0.
Sanıyorum, integralin limitleri size mantıklı gelecek.I think the boundaries might make sense to you.
İntegrali aldığımızda ise, en gittikçe küçülecek ve sonsuz adet parça olacak. -And then the top of it is also going to be-- no, that's not what I wanted to do.
Bu da integral almak demek.And that's taking the integral.
İşte buradan size belirsiz integrali öğreteceğimAnd this is where I'm going to teach you the indefinite integral.
Lütfen onu araştırın ki düzgün çizilmiş integraller görebilesinizAnd please look it up so you can see properly drawn integrals.
Şu an belirli integralda t=0'dan t=10 varSo the integral from-- this is now a definite integral, extending from t equals 0 to t equals 10.
Belirsiz integral bize iki şey söylerThe indefinite integral tells us 2 things.
Tamam belki de elimizde belirsiz integral varMaybe, OK, so we have that indefinite integral.
İşte burada integral işin içine girer.We will do a line integral over-- I mean, you could think of it two ways.
- t eşittir a'dan t eşittir b'ye bir integral bulacağımızı söyleyebilirsiniz. -It's going to be the integral, let's just say from t is equal to a, to t is equal to b.
Yapmamız gereken sadece bu integrali almak.But this is essentially all that we have to do.
Şimdi de diğer sırayla integral almayı size göstereceğim..So let me erase a lot of this.
İntegralin dış kısmında hala x d x var.We're going to evaluate that at 1 and at 0. The outer integral is still with respect to x dx.
Ama hala elimizde 0 ve 2 aralığındaki x cinsinden dış integral var. -And then we still have the outside integral from 0 to 2 dx.
Şimdi de hacmi bulmak için, bütün yüzeyin altının integralini alacağız. -But now we're going to integrate underneath the entire surface and get our volume.
Dediğim gibi, integrali aldığımız zaman x cinsinden bir fonksiyon çıkıyor. - Şimdi devam edelim.And like I said, when you integrate it, it's a function of x.
İntegral --h fonksiyonu eşittir bu nedir --2y kübü artı 3y.Anti-derivative-- so h of y is equal to what is this-- 2y cubed plus 3y.
Bu integralin, sinüs çarpı kosinüsün terstürevi nedir? -Now this integral-- You say sine times cosine, what's the antiderivative of that?
Yani integral, u eşittir 0'dan u eşittir 1'e gider.So from is equal to 0 to u is equal to 1.
Bence çizgi integralinin güzel bir uygulamasını görmüş olduk. - -So I think that was you know, a pretty neat application of the line integral.
Kısmi integral almamız gerekecek.We're going to have to do a few partial derivatives.
Yüzey integrallerini incelerken bu iki sonuç bizim için çok değerli olacak. -look the way they do.
Kalkülüs bilenler Kx dx "in integralini alarak da aynı sonuca ulaşabilirler. -And that should make sense. Each of these are little dx's.
Peki, ters integrali alırsam neye eşit olur? -Now, what is this going to be equal to if I take this reverse integral?
Artı izle eksi izin integrali aynıdır. - Çünkü bu perdenin alanını bulmaktayız. -And that's just because we're just trying to find the area of that curtain.
2 üzeri x'in doğal logaritması, bölü x, dx'in belirsiz integrali. -If the indefinite integral of 2 to the natural log of x over, everything over x, dx.
İntegralimiz burada.This is our integral.
Bu integral, sadeleştirmemize rağmen, hala kolay bir integrale benzemiyor. -Now, this still doesn't look like an easy integral, although it's gotten simplified a good bit.
İntegrali kurabiliriz.So we can take the integral.
Buna göre, y eşittir 0'dan y eşittir 1'e kadar integral alacağız. -And so we will integrate from y is equal to 0 to y is equal to 1.
Burada x'e göre integral alıyoruz, o yüzden y'yi bir sabit gibi düşünüyoruzSo we're integrating here with respect to x, so we can treat y just like a constant.
Yani, bu, integrali değiştirmez.So it really doesn't change the integral.
Bu, belirli integral olduğu için, artı c'yi düşünmeye gerek yok. -And then we don't have to worry about plus c since this is a definite integral.
Elimizde hala integralin dış kısmı, yani y ilgili kısmı var. -And then we still have the outside integral with respect to y.
Bunu da bulunca, y'ye göre 0'dan 1'e integral alacağız. -So once we figure that out we're going to integrate it from 0 to 1 with respect to dy.
Bu, bildiğimiz belirli integral. -So it's 2 y squared.
İçteki integrali hesaplarken ne yaptığımızı hatırlıyor musunuz? -When we evaluated this inside integral, remember what we were doing?
Çift katlı integrali böyle hesaplıyoruz.That's how you evaluate a double integral.
Değişkeni önce sabit almanız, sonra, yeri geldiğinde, o değişkene göre integral almanız gerekiyor. -Treat them constant.
Şimdi Green Teoremini kullanarak çizgi integralleri bulalım. -Let's see if we can use our knowledge of Green's theorem to solve some actual line integrals.
Diyelim ki bir eğri üzerinde bir çizgi integralimiz var. -Let's say I have the line integral and let's say we're over a curve.
O yüzden önce y'ye göre integral alalım.And so maybe we'll integrate with respect to y first.
Daha dıştaki integral duruyor. - x 0'dan 1'e d x.And then of course, we still have the outside integral still there. x goes from 0 to 1 dx.
Bu integral 0'dan 1'e gidecek ve önce 2 x için değerini bulacağız. -This thing is going to be equal to the integral from 0 to 1 and then we evaluate it first at 2x.
Bu, gayet basit.bir integral. -Now this is just a straightforward one-dimensional integral.
Şimdi, bu ifadeleri birleştirebiiriz, çünkü integralleri böyle toplayabilirim. -Let's say I were to also draw the function y is equal to x squared.
Toplamı almak için integral kullanıyoruz. -So this area here, if I were to rotate that about the x-axis, what would the volume be?
- Yani, iç hacmin integrali şöyle olacak:It's going to be minus pi-- still going to be from 0 to 1--
Peki, aynı skaler alan üzerinde ters yönde bir çizgi integrali alırsak ne olur? -Right?
Şimdi yeni bir üç katlı integral kuralım, ama bu sefer, integralin değerini bulmayacağız. -Let's now do another triple integral, and in this one I won't actually evaluate the triple integral.
Bu defa, integrali tanımlayacağız.But what we'll do is we'll define the triple integral.
Amacımız, integrali kurmak.Our focus is really just to set up the integrals.
Şimdi bu integrali kurmaya çalışalım. -So let's try to do this. Let's try to set up this integral.
Önceki birkaç integralde, önce z'ye göre integral aldık. -The last couple of triple integrals we did we integrated with respect to z first. So let's do that.