integral ile cümle
integral kelimesiyle kurulmuş örnek cümleler ve İngilizce çevirileri.60
BU SAYFADA CÜMLE
8
HARF
3
HECE
8
ORT. KELİME
- Önceki videolarda, ikinci sırada y'ye göre integral almıştım. -In the last couple of videos, I integrated with respect to y next.
Şimdi x'e göre integral alalım ki, işlem sırasının fark yaratmadığını size göstereyim.So let's do x just to show you it really doesn't matter.
Yani, x'e göre integral alıyoruz.So we're going to integrate with respect to x.
Şimdi, x'e göre integral alıyorum.Now we want to integrate with respect to x.
En son olarak da, y'ye göre integral alıyoruz.And then finally we're going to integrate with respect to y.
Sütun elde etmek için z yönünde integral aldık.So we've integrated up and down to get a column.
Bunlar sütunların tabanları, onun için x yönünde integral aldık. -These are the bases of the column, so we've integrated in the x direction.
İntegrali kurduk ve sayısal işlemlerini yaparsak cevabı buluruz. -We have set up the integral and now it's just a matter of chugging through it mechanically.
İlk olarak c 2'yi bulalım, bu çizgi integralini hesaplayalım.So let's do C2, let's do this line integral next.
Bu çok kolay bir integraldi.So this was a super-simple integral.
Şimdi vektör değerli fonksiyonlarla çizgi integrali bulmaya başlayabiliriz. - -Now we can start trying to do line integrals with vector-valued functions.
Şimdiye kadar bir eğrinin altındaki alanı bulmak için integralleri kullandık.So far, we've used integrals to figure out the area under a curve.
Değilse, Belirli İntegral videolarını gözden geçirmek isteyebilirsinizIf it's not, you might want to review the definite integration videos.
İşte belirli integralin arkasındaki sezgi budur.That's the intuition behind the definite integral.
Bunu şöyle yazarız--bu belirli integral.And the way we write that-- it's the definite integral.
Yani, integral 0'dan b'ye, xy'nin fonksiyonu ve dx.So it would be the integral from 0 to b of f of xy dx.
Bu bizim için faydalı olacak, çünkü iki kere kısmi integral alacağım. -This is going to be useful for us, since we're going to be doing integration by parts twice.
Burada ilk kısmi integrali aldım.So I did integration by parts once, then I did integration by parts twice.
Birkaç değişkenle iki kere kısmi integral aldığımız zaman, böyle şeyler olur. -These things happen when you do integration by parts twice with a bunch of variables.
Bu disklerin hacimlerinin integral olarak toplamı. -Well we just take a sum, an integral sum of each of these disks.
Ama diyebilirsiniz ki biz kısmi integral aldık.But you can kind of say we took an anti-partial derivative.
Neyse ,bunun integralini alıyoruz ve bunu buluyoruz.So anyway, we take the antiderivative of this, we get this.
Şimdi integrali hesaplayalım. -So let's see how to evaluate it now. And look at this.
Şimdi, bu integrali nasıl hesaplarız?So how do we evaluate this integral?
İlk integrali x'e göre alıyorum, tamam mı? -Well, the first integral I'm integrating with respect to x. Right?
Şöyle de düşünebiliriz: y'yi sabit tutuyoruz ve x ekseni boyunca integral alıyoruz. -Or you could kind of view it I'm holding y constant and integrating along the x-axis.
Şimdi integralin dışını çizeyim.And then let me draw the outside of the integral.
Şimdi y'ye göre integral alıyorum.This is with respect to y.
Ve, şimdi bunun integralini alayım. 4 çarpı 2.And then when I take the integral of this it's 4 times 2.
Önce y'ye göre integral alıyoruz.So we're integrating with respect to y first.
Şimdi de, bu ifadenin, x'e göre 0'dan 1'e integralini alalım.And then we evaluate that from 0 to 1, dx.
Bunun değerini bulduğumuzda, 2 x y elde ediyoruz, ve iki integralimiz kalıyor. -So when you evaluate just this first we'll get 2xy, and now you have the other two integrals left.
Diğer iki integrali daha yazmamıştım.So I didn't write the other two integrals down.
Dolayısıyla, 16 x'in 0'dan 3'e integralini alacağız.So you have 16x integrated from 0 to 3 dx.
Kütleyi, bu üç değişkenli fonksiyonun integralini alarak bulduk. -And we did that by integrating this 3 variable density function-- this function of 3 variables.
Bu skaler alanın integralini almış olduk.But we integrated the scalar field in this volume.
Üç katlı integralle, bu yeni beceriyi edinmiş olduk. -So that's kind of the new skill we learned with the triple integral.
Bir sonraki videoda, size daha karışık üç katlı integraller kurmayı öğreteceğim. -And in the next video I'll show you how to set up more complicated triple integrals.
Ve f x y çarpı d A'nın integralini alıyoruz. -We would get a sheet that's parallel to the y-axis, now.
Burada size integrali iki değişik sırada alabileceğimi göstermiş oldum. -And all I showed you here is that there's two ways of doing the order of integration.
Bu integralleri daha sonra yapacağız.And we'll later do those integrals.
Bu kapalı bir eğri olduğu için, buna kapalı bir çizgi integrali deriz. -Often you'll see that in physics books. And we'll be dealing with a lot more.
İşimizi kolaylaştırmak için bunu üç parçaya bölelim ve üç ayrı çizgi integrali bulalım. -Because you know, this isn't a very continuous contour. so the first part.
Çizgi integralini bulalım. -So minus cosine of t times j.
Bu da bölge üzerindeki integrale eşit.And this is equal to the integral over the region.
Yani 5 d A'nın bölge üzerindeki integralini bulacağız.So it's the integral over the region of 5 dA.
5 sabit olduğu için integralin dışına çıkarabiliriz.5 is just a constant, so we can take it out of the integral.
5 çarpı R bölgesi üzerinde d A'nın çift katlı integrali. -So this is going to be equal to 5 times the double integral over the region R dA.
Bu çift katlı integral bunu temsil ediyor.That's what that double integral represents.
O zaman çizgi integralinin cevabı sadece 5 Pi. -So the answer to our line integral is just 5 pi, which is pretty straightforward.
- 0'dan sonsuza bir integral. e üzeri eksi s t'yi dağıtalım.Let's just distribute the e the minus st. That is equal to what?
Burada kısmi integral kullanacağız. -Let me just say what this is, first of all.
Bunu bulmak için kısmi integral kullanıyoruz.Let me write it in the corner, just so you remember what it is.
Ve, daha sonra göreceğimiz gibi, integral almayı da, s'ye bölmeye dönüştürüyor. -And actually, as you'll see later, it turns integration to divisions by s.
Zor ıntegrallerdır.They're difficult integrals.
Şimdi, üç katlı integral olarak çözelim.But let's do it as a triple integral.
Üç katlı bir integralin anlamı nedir?So what does a triple integral mean?
İntegrali alabiliriz.Well, we can take the integral.
Bu da demektir ki, bir integralimiz var.We'd have an integral.
Bu, bize, ilk olarak z yönünde integral alacağımızı hatırlatsın. -Just so it reminds us that we're going to take the integral with respect to z first.