integral ile cümle
integral kelimesiyle kurulmuş örnek cümleler ve İngilizce çevirileri.60
BU SAYFADA CÜMLE
8
HARF
3
HECE
8
ORT. KELİME
Yüzey üzerinden integral alabiliriz; ve kullanılan simge genelde büyük sigmadır.We can integrate over the surface, and the notation usually is a capital sigma.
Tamamı, çarpı dx. - Çünkü, integrali x'e göre alıyorum. -So if we were to graph that, it would look like this.
İki tarafın terstürevini veya integralini alalım. -Well let's take the antiderivative of both sides or let's take the integral of both sides.
İntegral hakkındaki videoları tekrar izlemek isteyebilirsiniz. -You might want to re-watch all the videos that we did on integration.
Bu, x kare artı 1'in belirsiz integralidir. -This is essentially just -- this is the indefinite integral of x squared plus 1.
Şimdiye kadar yaptığımız çift katlı integrallerde, x ve y'nin sınırları sabitti. -In all of the double integrals we've done so far, the boundaries on x and y were fixed.
Çift katlı integral sorularındaki en zor şey, sınırları bulmaktır. -And frankly, in double integral problems the hardest part is figuring out the boundaries.
İntegralin ifadesi, x y kare, dx, dy. y sınırı da 0'dan 1'e gidiyor. -Once you do that, the integration is pretty straightforward.
Tek değişkenli integralden zor değildir.It's really not any harder then single variable integration.
Çünkü, burada amacım, integral limitlerini belirlemek. -Because the point here it's really to figure out the boundaries of integration.
Çünkü, burada esas olan, integral limitlerini bulmak. -Because that's what matters.
Diyelim ki, önce x'e göre integral almak istiyoruz. -So let's say we wanted to take the integral with respect to x first.
İntegralin alt sınırı, şu eğri. -So the lower bound of integration is actually the curve.
Sanıyorum, ilk defa, limitinde değişken olan bir integral görüyorsunuz. -I think it's the first time you've probably seen a variable bound integral.
Eğer cismin tüm hacmini bulmak isterseniz, y ekseni boyunca integralini almanız gerekir. -Now if we want to figure out the entire volume of the solid, we integrate along the y-axis.
Şimdi bu integrali tekrardan yazayım.Let me rewrite that integral.
Bir sonraki videoda, bunun değerini buluruz ve bu integrali ters yönde alırız. -In the next video we'll evaluate this, and then we'll do it in the other order.
Bir de temel integral alma kurallarını hatırlarsanız. -As long as you remember basic integration.
Tam değerini bulmak için, integral kullanıyoruz. -I'm just trying to show.
Dolayısıyla, 0'dan 1'e integral alacağız. -So it will be the integral from. And my original boundaries were 0 to 1.
O zaman neyin integralini alıyorum?So what will be the integral?
Gayet kolay bir integrale benziyor.This is looking to be a fairly straightforward integral.
Bunun integrali nedir? -So what's the integral of that?
Laplace dönüşümünün tanımı, has olmayan bir integraldi. -Well, our definition of the Laplace transform, that says that it's the improper integral.
Şimdi kısmi integral alacağız. -And now, we have to go back and find our integration by parts neuron.
Formülü hep unuttuğum için, kısmi integral formülünü tekrardan ispatlamam gerekiyor. -And mine always disappears, so we have to reprove integration by parts.
Kısmi integralin çarpım kuralının tersi olduğunu unutmayın. -But always remember, integration by parts is just the product rule in reverse.
Kısmi integrali işlerken buna çok benzer bir soru yapmıştım. -And I think I actually did a very similar example to this when we did integration by parts.
Neyse, kısmi integrale dönelim.But anyway, back to the integration by parts.
Şimdi integral almaya hazırız.And now, we're ready to do our integration.
Bu da şuna eşit. u üssü v'nin integrali eşittir u v. -That's equal to that. The integral of u prime times v. That equals uv.
Şimdi bir başka karışık integral elde ettik. -Well, now we have another hairy integral we need to solve.
Bu integral için de kısmi integral formülü gerekecek. -So this might involve another integration by parts, and it does.
Bir kere daha kısmi integral alalım. -Let's do another integration by parts.
Kısmi integral. u v.Integration by parts. uv.
Belirsiz integrali aldığımızı ve limitlerin değerini sonradan bulacağımızı hatırlayalım. -And we're assuming we're doing the indefinite integral, and we'll evaluate the boundaries later.
Limitleri çözüm boyunca tutabilirdik, ama integrali daha da karışık yaparlardı. -Although we could have kept the boundaries the whole time, but it would have made it even hairier.
Şimdi bu integrale y diyelim.So we can rewrite this integral as y.
Bu integralin limitleri nedir?I take the integral from x is equal to 1 to x is equal to 2.
İntegrali x eşittir 1'den x eşittir 2'ye alıyorum.From 1 to 2.
Bunu yaparken yüzey integrali kullanıyorduk.And we were doing it by taking a surface integral.
Son olarak da bu çift katlı integrali hesaplarız ve yüzey alanını buluruz. -And then we can actually take this double integral and figure out the surface area.
Şimdi yüzey integrali çözümlerinin neden yaygın olmadığını anlıyorsunuzdur. -Now you see why you don't see many examples of surface integrals being done.
Ve eğer zamanımız kalırsa, çift katlı integrali hesaplayacağız. -And then, if we have time, actually take this double integral.
Belirli integral olacak çünkü bu noktadan başlıyoruz.That's going to be a definite integral because we're starting at this point.
Sonra eksi k q1 q2 bölü r kare dr'nin integralini alıyoruz.And then we're taking the integral of minus k q1 q2 over r squared dr.
Bir c eğrisi üzerinde bir çizgi integrali aldığımızı düşünelim.Let's say we take the line integral over some curve c--
Bir önceki örnekle aynı, ama bir önceki örnekte kapalı çizgi integrali vardı. -This was very similar to what we saw last time, except last time we had a closed line integral.
İntegralin içindeki ifadeyi bulursunuz.You'll get what we have inside of the interval.
Yani integrali bu şekilde yazabiliriz.So our integral, we can rewrite it as this.
Ama doğruysa, integralin izden bağımsız olduğunu biliyoruz. - -But if this is true, then we know that this-- that the integral is path independent.
Baştan yazayım. - f iç çarpım d r'nin integrali şöyle sadeleşir:So f of x of pi, y of pi-- this is the same thing, so let me rewrite this.
Bu integrali şöyle yazalım. p iç çarpım d r'nin c eğrisi üzerindeki çizgi integrali.The line integral over the path of the curve c of p dot dr.
Eksi 1 ile iki kere çarptığım için integrali değiştirmiş olmuyorum. -So that covers that first path; I'll do it in the same color.
Bu integrali sadeleştirmeye çalışalım.So let's see if we can simplify this integral a little bit.
Buradaki a ve b'yi değiş tokuş ederseniz, integral negatif olur. -So if you swap a and b here, it just turns the integral negative.
İntegralin değerini değiştirmediğimi anlamışsınızdır. -Either way, I think you appreciate that I haven't changed the integral at all, numerically.
Yakın zamanda çift katlı integral yaptıysanız yadırgamayacaksınız. -It might be obvious to you if you've recently done some double integrals.
İntegralin dış tarafını yazmak istiyorum.Let me write the outside of this integral.
Bu bölgede şu yüzeyin altındaki çift katlı integrali alıyoruz. -We're taking the double integral under that surface, around this region.