Sıralamayı biraz değiştirerek ifadeyi yeniden yazalım. .And so we can rewrite this expression here, just reordering things a little bit.
Yani bu ifadeyi h'nin f ile bileşimiyle değiştirebiliriz. .So I can replace this in this expression with a composition of h with f.
Bu ifadeyi şu şekilde yeniden yazabiliriz.We can rewrite it like that.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırmak için bir başka yol daha var. .Now there's one alternate way that you could factor this and it'd be completely legitimate.
Bunu çözmenin bir yolu direk olarak ifadeyi genişletmek. .So one way we could have done it, we could just multiply this out.
İsterseniz bu ifadeyi sadeleştirebilirsiniz.And you could simplify it.
Bu bittikten sonra da ikinci ifadenin türevi çarpı ilk ifadeyi ekliyoruz. .We did that and then to that we add plus the derivative of this second term times this first term.
Bu ifadeyi sadeleştirmek isteyebilirsiniz. .So this is a really, I mean you might want to simplify at this point.
Bakalım logaritma kullanarak bu ifadeyi biraz sadeleştirebilir miyiz..So let's see if we can do some logarithm properties to simplify this a little bit.
Adamın bakışı hakkında ne düşünüyorsunuz, yüzündeki ifadeyi anlamlandıramıyorum.What do you think about his gesture, that's the puzzle to me.
Bunu dağıtırsak, şuradaki ifadeyi elde ederiz.If you multiply this out, you'll get this thing up here.
Buradaki köklü ifadeyi yalnız bırakmak istiyoruz ki değerini bulabilelim. .We want to isolate this radical here, so that we can solve for it.
Burada bu iki ifadeyi çarpmış oldum. Ya da iki karmaşık sayı diyelim.I just multiplied these two expressions or these complex numbers, really
Bakalım buradaki herhangi bir ifadeyi çarpanlarına ayırabiliyor muyuz.Let's see if we can factor out something.
İntegralin içindeki ifadeyi bulursunuz.You'll get what we have inside of the interval.
Bir diğer yöntem de, ifadeyi parçalamak.Another way you could do it is you could actually divide this fraction.
En son bu ifadeyi sadeleştiriyorduk.But as I was saying, we're just simplifying this.
Tek yaptığım bu ifadeyi alıp, düzenlemek oldu; yani aynı cinsteki terimler alt alta oluyor.So I just took this expression and rearranged it
Ve bitirdik.Bu iki ifadeyi topladık. -Now we're done we have added these two expressions
Eğer bu ifadeyi tamamen sadeleştirmek istersek 3.10.x=30x elde ederiz. .So if we want to simplify this fully, we'd get 3 times 10 times x, which is 30x.
Bu iki ifadeyi birleştirebiliriz.2 times negative 3 is negative 6.
Gene bu iki ifadeyi birbirinden çıkarıp en sade formda cevabı bırakmamız isteniyor. .So once again they're telling us to subtract and state the difference in simplest form.
Bu ifadeyi seviyorum.I love that phrase.
Bu ifadeyi şöyle belirtebiliriz.We can write it like this.
Hangi y degeri bu ifadeyi 0 yapar? y1.What y value makes this expression equal 0? It's y1.
Hangi x degeri bu ifadeyi 0 yapar, ya peki? x1.What x value makes that equal 0? It's x1.
O zaman cosinus fonksiyonu ile parantezin içindeki ifadeyi yani (3x5+2x)'i çarpacağız. " "So it's times the cosine of this expression right here. 3x to the fifth plus 2x.
Bu ifadeyi sadeleştirebiliriz.We could simplify that.
Bir önceki örnekte de yazdığımız gibi bu ifadeyi de şöyle yazalım. sinx.cosx^-1So once again this is the same thing as sin of x times cosine of x to the negative 1.
Eğer bu ifadeyi dağıtarak açarsakAnd I'm using t here because t is the variable in the polynomial that we need to factor.
Ama benim yapmak istediğim gruplama yöntemi ile bu ifadeyi çarpanlarına ayırma.But what I want to do is kind of factor this by grouping.
Bu ifadeyi ne tanımsız kılar? -So let's think about what a singular matrix will look
Sadece sabit sayı ile türevini aldığınız ifadeyi çarpacaksınız. " "You just multiply the constant times whatever the derivative would have been.
Şimdi bu ifadeyi sadeleştirmeye çalışalım. -So let's see if we can do anything interesting here. If this can be simplified in any way.
Yani hangi ifadeyi kullanacağımı bilmiyorum.Cosine of x can only go between positive 1 and negative 1.
Yani bu ifadeyi alacağız.So let's try it out.
Ve bu ifadeyi eksi 3 yapacak 0'dan büyük bir x değeri bulacağımızı umuyoruz.Negative four e to the negative 4 x needs to be equal to negative 3.
Yani bu ifadeyi kullandık.We used that case.
Rasyonel ifadeyi sadeleştiriniz ve tanım kümesini belirtiniz. -Simplify the rational expression and state the domain.
Bu ifadeyi hesapladı. Hesaplamak için, içteki parantezden başlar. 3+7, 10'dur.That's a shortcut to save this. and then I'll try to run this program.
Önce yazacağım ifadeyi değiş tokuş etmiş oldum.I just switched which I write first.
Şimdi, bu formülü kullanıp şu ifadeyi sadeleştirelim.But let's use this to simplify this up here.
Sonra ifadeyi sadelestirelim.Then simplify the expression.
En üstteki ifadeyi veren seçenek, doğru seçenek olurdu. -And then see which of those choices for g of x ends up with this expression.
Bu ifadede saklı olan bir şeyler var. . Aynı ifadeyi bu şekilde de yazabilirdim.Now, what's implicit when we write it like this is that I'm taking the square root.
Bu ifadeyi sadeleştirmek istiyorum.So let's try a couple. Let's say I want to simplify this expression.
Bu ifadeyi göstermenin bir diğer yolu da üs yerine kesirli ifadeler yazmaktır. .Times 3. Or another way you could view it, is you could view it to a fractional power.
Bu ifadeyi sadeleştirmek sandığınızdan çok daha kolay. .Now, we can simplify this even more if you really think about.
Şimdi bu ifadeyi sadeleştirmeye çalışalım.Let's do our best to actually simplify this thing right over here
Burada, bu ifadeyi karekökten çıkaracak olursak, y'nin artı veya eksi olacağını anlamış olduk.And so, that is -- so y would be approximately equal to the plus or minus.
Bu ifadeyi sadeleştirmek için payı ve paydayı x'lerin ortalamasıyla çarpabiliriz. -Now, to simplify it, we can multiply both the numerator and the denominator by the mean of the x's.
Bir ifadeyi göstermenin farklı yollarıdır. .These are all equivalent ways of viewing the same thing.
Unutmayın, tüm ifadeyi -1 ile çarpıyoruz. .Now remember, we're multiplying the entire expression by negative 1 [-1].
Yani bu ifadeyi çarpanlara ayırdığımızda ikisi de mümkün olabilir.So either of these are possible ways to factor this term out.
Herhangi iki rasyonel ifadeyi birbiriyle çarpmak tıpki iki tane kesiri çarpmak gibidir.So when you multiply any rational expressions, it's just like multiplying any fractions.
Biz bu iki ifadeyi çarptık; ama bir de sadeleştirmemiz gerekiyor.So we've multiplied the two, and now we just need to simplify them.
Ama eğer bunun bir eşdeğer ifade olmasını istiyorsanız bu ifadeyi daraltmak zorundasınız.But you should constrain it if you want it to be an equivalent expression.
Sadece verilen ifadeyi sadeleştirmenizi isteyecekler.They'll just say, simplify the expression.
Bu soruda... Bu ifadeyi, eşleniğiyle çarpacağız.And the reason why-- And what we're going to do is we're going to multiply by the conjugate of this.
Bu ifadeyi, eşleniğiyle çarpalım.Let's multiply by the conjugate of this thing.