Bu fonksiyonun alacağı en yüksek değer.So this is the highest value that the function can attain.
Gitgide artan ayrık fonksiyonlar vardı.You had separated functions, increasingly.
Pek fonksiyonel bir model değildi.It was not a very functional model.
Sadece basitleştirmek için mü bir x ve y fonksiyonu olabilir.And just as a simplification, mu could be a function of x and y.
Sadece x fonksiyonu olabilir.It could be a function of x.
Evet sadece x in fonksiyonu olabilir.It could be a function of just x.
Sadece y nin fonksiyonu olabilir.It could be function of just y.
Sadece x in fonksiyonu olduğunu varsayalım.I'll assume it's just a function of x.
Sadece y nin fonksiyonu olduğunu varsayarak da çözebilirsiniz.You could assume it's just a function of y and try to solve it.
Ya da x ve y nin fonksiyonu olduğunu varsayarsınız.Or you could just assume it's a function of x and y.
Eğer x ve y nin fonksiyonu olduğunu varsayarsanız çözmek çok daha zorlaşır.If you assume it's a function of x and y, it becomes a lot harder to solve for.
Farzedelim ki mü bir x fonksiyonudur.So let's say that mu is a function of x.
Ve sonra bir fonksiyonun 0 ile çarpımı nedir ?And then, what's 0 times any function?
Bir de y'nin bir fonksiyonu olabilir.And then there could be some function of y here.
İyi görünüyor. Burada sadece x cinsinden bir fonksiyon var. -And it over here we have an f of x -- we have something that's a pure function of x.
Şurada da sadece x cinsinden bir fonksiyon var.And here we have something that is a pure function of x.
0, y cinsinden bir fonksiyondur. g y eşittir 0 diye bir fonksiyon tanımlayabilirsiniz.0 is a pure function of y. You could have something called g of y is equal to 0.
Maclaurin serisini bulduğumuzda, fonksiyona x eşittir 0'da yakınsama sağlıyoruz. -And we just pick, we approximate the function around x equals 0 when we did the Maclaurin series.
Ama, esasında, bir fonksiyona herhangi bir değerde yakınsayabiliriz. -But in general, you could approximate a function around any value.
Önce, çabucak zor bir fonksiyon çizeyim.So let me just draw a quick and dirty one, and we'll actually draw an accurate one later.
Bunlar eksenlerim, bu da f x fonksiyonu. -So let's say that that's my axes, this is my function f of x.
Polinomun c'deki ikinci türevi de fonksiyonun ikinci türevine eşit. -So that's c.
Çok iyi. c değerinde, polinomun fonksiyona eşit olduğunu, artık, biliyoruz. -So great. We already know that, at least at the value of c, the polynomial is equal to the function.
Fonksiyon, şu doğruyu kesecek.So it's going to intersect this line.
Sadece bu terim kalır. - Ve bu özelliği taşıyan fonksiyonları bulacağız. -And you don't have to worry about all of this.
Ama, en azından, bu noktada fonksiyona eşit. -So over 24.
Bu terimler olmasaydı, bu polinom sadece sabit bir fonksiyon olurdu, öyle değil mi? -If all of these terms weren't here, the polynomial would just be a constant, right?
Polinomun 1'deki değeri fonksiyon değerine eşit.The polynomial will be equal to the function at x equals 1.
Polinomun 1'deki eğimi, fonksiyonun 1'deki eğimine eşit. -The slope of the polynomial is also equal to the slope of the function at x is equal to 1.
Bu demektir ki, fonksiyon da, x eşittir 1'de, konkav. -Which means that, and so is the function at 1. So this is this is pretty neat.
Buralarda, fonksiyona daha iyi yakınsamaya başlıyor. -Starting to approximate the function better around here. It's closer, at least.
Fonksiyona yakınsamamız gelişmeye başladı, öyle değil mi? -But we're already starting to approximate this pretty well, right?
Şu aralıkta, fonksiyonla, polinom değerleri neredeyse tamamen aynı. -If all you saw is from here to here, it would be hard to tell them apart.
Psi x ve y nin fonksiyonudur.So psi is a function of x and y.
Bunu da psi şeklinde yazabilirim,x ve y, ve x in fonksiyonudur.So I could also write this as psi, as x and y, which is a function of x.
Bunu ikinci fonksiyonçarpı birinci fonksiyonun türevine ekleriz.Now you add that to the derivative of the second function times the first function.
Artı f1 x cinsinden,ki bu eşittir birinci fonksiyon çarpı ikinci fonksiyonun türevi.So plus f1 of x, that's just the first function, times the derivative of the second function.
Şimdi ikinci fonksiyonun türevi eşittir bu fonksiyon y cinsinden.Now the derivative of the second function, it's going to be this function with respect to y.
Jen çok fazla fondöten kullanmıyor.Jen çok koyu fondötenler kullanmıyor.
Bu fonksiyonda bir açı yok yani.This function doesn't even involve the angle.
Bessel fonksiyonları, modüler transfer fonksiyonları, bunun gibi şeyler.Bessel functions, modulation transfer functions, stuff like this.
Sonunda vücut fonksiyonlarımız ve bağımsızlığımız sıfıra düşüyor.At the end, our bodily functions and independence are declining to zero.
Üstel fonksiyon olduğunda, çözümümüzü de üstel fonksiyon olarak aldık. -Well, when we had exponentials, we guessed that our solution would be an exponential.
Trigonometrik fonksiyon için, tahminimiz yine trigonometrikti. -When we had trigonometric functions, we guessed that our solution would be trigonomretric.
Yani, eksi 6 A x eksi 3 B eksi 4 çarpı fonksiyonun kendisi.So minus 6Ax minus 3B minus 4 times the function itself.
Bu fonksiyona Etmen'in (agent) kontrol planı denir.That is called the control policy for the agent.
Fön, toplu iğne, bigudiDryer, pins, perm roll...
Grafikli hesap makinesi kullanıyorum, fonksiyonun ifadesini yazdığımı görebiliyorsunuz. -I'm just using a graphing calculator, and you can see, I just typed it in.
Bu eğrinin herhangi bir noktasındaki eğim, fonksiyon değerine eşit. -The slope at any point of this curve is equal to the value of the function.
O zaman, bu fonksiyonun, x eşittir 1'deki veya 1, e noktasındaki türevi nedir? -So what is the derivative of this function at the point x is equal to 1, or at the point 1 comma e?
Orijinal fonksiyona 1 koyup, bu değeri bulabilirsiniz. -Now we're done.
Fonksiyonun türevini aldık ve x eşittir 1 için değerini bulduk. -So we solved the derivative of this function, and evaluated it at x is equal to 1.
Bunu da aradan çıkardıktan sonra sıra geldi diğer fonksiyonların türevine. .So what's the derivative of the natural log of x? So once again this is e related. Well it's 1/x.
Doğal logaritma denilen, logaritma e tabanı için fonksiyonları var. ve log 10 tabanı için.They have functions for log base e, which is a natural logarithm. And log base 10.
"Tek fonksiyonlu bir alet bu" diyor.As she says, "It's a single-function device."
Yani, fonksiyonel kayıp çok açık.I mean, the functional impairment is clear.
Başka bir fonksiyonları yok.There's no other functions.
Kosinüs x artı sinüs x fonksiyonunu alırsam,ne olur? - - Bu, neye eşit olur?So what if I were to define the function cosine of x plus sine of x?
Bu fonksiyonun Maclaurin serisi nedir? -What would that equal? Or what would it's Maclaurin Series representation of that be?
Bu fonksiyonla, şu fonksiyon arasındaki tek fark, şuradaki eksi işaretleri. -So the only difference between this function and this function are these negative signs.