Peki, BU fonksiyonun grafiği nasıldır?What does this function look like?
Ters fonksiyon, iks'in bir fonksiyonuyken grafiği nasıldır?What does the inverse function look like, as a function of x?
Unutmayın, "y"nin fonksiyonu olarak çözüp, "y"nin yerine iks yazmıştık.Remember we solved for x, and then we swapped the x and the y, essentially.
Fonksiyonu "sıfır" için ele alalım. "f sıfır", 4'e eşittir.Our function, when you take 0-- so f of 0 is equal to 4.
Fonksiyonumuz, sıfırı 4'e götürür.Our function is mapping 0 to 4.
Ters fonksiyon ise... Yani, "f 4"ün ters fonksiyonunu düşünürsek; "f 4"ün tersi, sıfıra eşittir.The inverse function, if you take f inverse of 4, f inverse of 4 is equal to 0.
Ters fonksiyon, bizi 4'ten sıfıra götürür.Or the inverse function is mapping us from 4 to 0.
Çünkü bu bir birleşmiş milletler operasyonu, tabiki, fon eksikliği yaşıyorlar.Because it's a U.N. operation, of course, it lacks funding.
Bu yüzden buna tek yönlü fonksiyon denir. Uygulaması kolay ama geri döndürmesi zordur.So this is our one-way function, that we can apply to m, easy to perform, but difficult to reverse.
Neyse, birkaç fonksiyonun daha Maclaurin serisini bulalım. -Well anyway, let's do the Maclaurin series for a couple more functions.
Ben bunu fonksiyonların fonksiyonu olarak düşünüyorum. -Well, the way I think of it is it's kind of a function of functions.
Bir dönüşüm ise, bir fonksiyon kümesini başka bir fonksiyon kümesine taşır. -A transform will take you from one set of functions to another set of functions.
Fonksiyonlar, onların tanım ve değer kümeleriyle ilgili biraz örnek yapalım. .Let's do some example problems dealing with functions and their domains and ranges.
Barış saat fonksiyonu olarak ücretlendiriliyor.Dustin charges as a function of hours.
Bu bizim fonksiyonumuzun tanımı.That's our function definition.
Fonksiyonun tanımı budur. .That's our function definition. I was just showing you an example of applying it.
Bu fonksiyon s küçüktür 0 da tanımlanmadı. .This number, this function, is not defined if h is less than 0.
Fonksiyonun tanımı burada.So that's her function definition right there.
Şu an bu fonksiyonun soyut tanımları elimizde var. Bu tanımı somutlaştırabiliriz.So now we have these more abstract function definitions, so now can stick really any number in it.
Yani değer kümesi farklı x'leri bu fonksiyona koyduğumuzda elde ettiğimiz sonuçlar kümesidir. .So the range is going to be the set of values that we get when we put in all of these different x's.
Aslında bir ribozom olarak ribozom fonksiyonu yardımcı olur.Իրականում այն օգնում է ռիբոսոմին գործել որպես ռիբոսոմ:
Pürüzsüz bir başka fonksiyonları vardır.Հարթը ունի այլ ֆունկցիաներ
Kraliyet Fonu'ndan, bana verilen parayı kabul ettim.I put a crack in the Imperial Family, and I was paid heartily.
Belki bir trigonometrik fonksiyon sanabilirsiniz.This is difficult, maybe some type of trig function.
Burada 1 artı v kare fonksiyonu var. -We have a function here, 1 plus v squared, an expression here.
Burda bilinmeyen fonksiyon y dir.Here, the unknown function is y.
Aslında bir kaç video sonra görücez ki genellikle çözüm tek bi fonksiyon olmayabilir.In fact we'll learn, in maybe a video or two, that often the solution is not just a function.
Onlarda bir fonksiyon birden fazla değişkenin fonksiyonu olabilir.That's when a function can be a function of more than one variable.
Ç özüm bu denkleme uyan bir x e bağlı y fonksiyonudur.The solution of this is going to be a y of x, that satisfies this equation.
Derece de o fonsiyonun en yüksek türev derecesidir.And the order is the highest derivative of that function.
Bu da doğrusal değil çünkü bir fonksiyonu onun ikinci dereceden türevi ile çarptım.This is also non-linear, because I multiplied the function times its second derivative.
Ayrımcılık bir beyin fonksiyonu değildir.The brain has no mechanism of discrimination.
Fonksiyonumuzun gradyanı, x'e göre kısmi türev...So the gradient of our particular function, it's a partial with respect to x.
Bu, fonksiyonun x'e göre kısmi türeviThat's the partial of this function with respect to x.
Şimdi, hangi trigonometrik fonksiyon karşı kenar ve komşu kenarı kullanır? . .So which of the trig functions uses the opposite and the adjacent? Well, the TOA.
Peki başka türlü gitmek istersek y'yi nasıl fonksiyon olarak belirtebilirim? .How can we express y as a function if we wanted to go the other way?
Bu yüzden buraya bir üstel fonksiyon örneği yazalım.So let's just write an example exponential function here.
Buradaki fikir size bu üstel fonksiyonların ne kadar dramatik olduğunu göstermek.So the idea here is just to show you that exponential functions are really, really dramatic.
Her zaman daha hızlı artan bir fonksiyon inşa edebilirsin.Well, you can always construct a faster expanding function.
Hadi üstel fonksiyonlara hayranlık uyandıracak bir kaç kelime problemi çözelim.let's do some word problems that just give us an appreciation for exponential functions.
Fonksiyon ve dönüşüm kavramlarına başladığımızda, eşleme terimini kullanmıştım. -But how would I actually construct a matrix for this?
Dördüncü türev orijinal fonksiyonla aynı olduğu için, beşinci türev, birinci türevle aynı olacak. -Let's do cosine of x.
Ve, orijinal fonksiyonun türevlerine, oluşturduğumuz fonksiyonun türevlerini eşitliyoruz. -And what's the third derivative? f 3 of x.
Bakteri sayısını, zaman cinsinden bir fonksiyon olarak yazalım. b t diyeyim.I'll say bacteria as a function of time. So I'll say b of t.
İşte fonksiyonumuz. -So that's our function. I know you can't read that, but we'll use it again.
Fonksiyonumuzu bulduk.We have our function now.
Bu, t'ye göre türevin fonksiyonu.So that's the derivative at any time t.
Ya da bir x ve y fonksiyonu olabilirdi aynı şeyi yapacak.There might have been a function of x and y that would have done the trick.
Bu ifadenin daha doğrusu alt fonksiyonun y ye göre kısmisi nedir ?So what's the partial of this expression, or this kind of sub-function, with respect to y?
Ama daha işimiz bitmedi çünkü bu y fonksiyonunu bulmamız lazım.But we're not completely done yet, because we have to somehow figure out what this function of y is.
Bu sadece y içeren bir fonksiyonun y ye göre kısmisidir.That's the partial of a function purely of y with respect to y.
O zaman demek ki y yok,fazladan bir y fonksiyonu da yok.So there's really no y, the extra function of y.
Bunu yapınca y fonksiyonu nun sadece bir sabit olduğunu buluruz.And by doing that, we figured out that that function of y is really just some constant.
Uzaklık fonksiyonun grafiğini çizdiğimde, yaklaşık olarak yarım çembere benzediğini görürüz. -The graph of this function will look like this. It'll look something like this.
Şimdi uzaklık fonksiyonunun türevini alalım.So let's take the derivative.
Çarpım kuralına göre önce, ilk fonksiyonun türevini alıp ikinci fonksiyon ile çarparız. -In the product rule, we take the derivative of the first function times the second function.
Özetlersek: ilk fonksiyonunun türevini alıp ikinci fonksiyonla çarptımAll we did is we took the derivative of the first one times the second one.
Ýlk alt fonksiyonun turevini alirsiniz, sonrada...You take the derivative of the subfunctions, and then you can
Buradaki p x eşittir x fonksiyonu. -To see how well it hugs the
Bunun anlamı, bu alıcının normal fonksiyonu ... ... yaşlanmayı hızlandırır.So that means that the normal function of this hormone receptor is to speed up aging.