Yaşlanma karşıtı araştırmalar için fon bulmak neden bu kadar zor?Why is it difficult to get funding for anti-aging studies?
Bunlardan iki tanesi bu fonu sağlamaya hazır değil.And two of them are really not well placed to be putting this money in yet.
Birinin arka fonu diğerinin kendisi.The background to one is the other.
Bu ilginç. g fonksiyonu neye eşit?So this is interesting. So what is g, or what does our guess function equal?
Ve size yaygın serbest fon tekniğinin ne olduğunu söyleyeceğim.And I'll tell you what a common hedge fund technique.
Bence bütün serbest fonları bir bütün olarak guruplamamak çok önemli. -And I think it's very important not to group all hedge funds together.
Türev pozitifse, f üssü x, 0'dan büyükse, fonksiyon artandır. -Welcome back.
Ve, eğim negatifse, doğrunun fonksiyonu azalandır. -And if the slope is negative, the graph of the line is decreasing.
İlk fonksiyon, f x eşittir 3 x artı 3. -So the first function they give is f of x is equal to 3x plus 3.
- Yani, fonksiyon, tüm x değerleri için, artandır.Sorry, it's increasing for all values of x.
O zaman, bu artan bir fonksiyon.So this is an increasing function.
Fonksiyonun grafiği şöyle olacak. y ekseni kesim noktası, 3.The function will look something like this. The y-intercept is 3.
Yani, fonksiyon şuna benziyor.So this function looks something like that.
Bu fonksiyonun türevi nedir? h üssü z eşittir 4, bunlar sadeleşir. -So what's the derivative of this? H prime of z is equal to 4. This will cancel out.
Bu fonksiyonun türevini çizmek istesek, ilginç noktalar nelerdir? - 0.So if we were to draw the derivative of this, what are the interesting points? It's 0.
Fonksiyonun grafiğini çizmiyorum.I'm not drawing the actual function.
Ve fonksiyonun azaldığını da söyleyebiliriz.And then we can say that the function is decreasing. We could say flat or decreasing, right?
Unutmayın, bu, türevin grafiği. z 2'den küçük ise, fonksiyonumuz sabit veya azalan. -So we could say flat or decreasing when z is less than 2.
Bu fonksiyonu 1 için yaparak toplamını alalım.1 plus 1 is 2, 2 divided by 2 is 1, 1 times 1 is 1.
Yani herhangi bir k değeri için bu fonksiyonun [(kxk)+1]/2'ye eşit olduğunu varsayacağım. .This is what I'm assuming. I'm assuming I know this. Now let's try to do it for k + 1.
Dördüncü dereceden bir fonksiyon yapabilirsiniz, hesap açısından daha zor duruma getirirsiniz.You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.
Fonksiyonun ve türevinin Laplace dönüşümleri arasında bir bağıntı bulmaya çalışalım. -Laplace transform of the derivative of a function, and the Laplace transform of the function.
Bu çok sayıdaki atomların kauntum dalga fonksiyonlarının ne olduğunu bulmaya çalışacaktı.He would try to figure out what the quantum wave function of this huge number of atoms looked like.
Sabit fonksiyon. x ve y'den bağımsız.It's a constant function. It's independent of x and y.
Diyelim ki, özgül ağırlığı, x, y ve z cinsinden bir fonksiyon. -So let's say that its density is a variable function of x, y, and z.
Özgül ağırlık, yani fizikte kullandığımız ro, x,y ve z cinsinden bir fonksiyon. -So let's say that the density-- this row, this thing that looks
- 1 yerine bu fonksiyonun z, y ve x'e göre integralini alacağız.As opposed to just 1 over z, y and x.
Öncelikle, üç boyutlu bir fonksiyon neye benzer? -So first of all, just what does a function look like in three dimensions?
Aslında değişik tip fonksiyonları göreceğiz.And actually we'll go over the different types.
Z'yi x ve y cinsinden bir fonksiyon olarak tanımlayabiiriz.Well, we can define z as a function of x and y.
Notasyonu şöyle: z, x ve y'nin bir fonksiyonudur.And just the notation, z is equal to a function of x and y.
Şimdi bir fonksiyon alalım Z eşittir x artı yAnd so, I don't know, let's pick one. z is equal to x plus y.
Bu x ve y'nin bir fonksiyonuWe'll get to this in a second. But this is a function of x and y.
Burada kapalı fonksiyon türevi almıyoruz. Y yalnızca bir sabit sayı.Remember, we're not taking an implicit derivative here. y is just a constant.
Buna göre, bu fonksiyonun x'e göre 0.2 virgül 0.3 noktasındaki eğimi, 0.7'ye eşit. -So the slope of this function with respect to x at the 0.2, comma 0.3, is equal to 0.7.
- r, u ve v cinsinden bir fonksiyon olacak.It's a function of u, and it is a function of v.
Birim vektör u ve v cinsinden bir fonksiyon olacak. -The unit vector... And it's going to essentially be...
Gölün yüzeyindeki yükseklik bu iki fonksiyon arasındaki fark olacak. -So the height along the surface of the pond is going to be the difference between the two functions.
Bu fonksiyona yerleştirebileceğim şeylerin bir kümesi var.So there's a set of things that I can input into this function.
Fonksiyona yerleştirebileceğim şeylerin kümesi, "Tanım Kümesi"dir. "Tanım Kümesi"dir.The set of all of the things that I can input into that function, that is the domain.
Fonksiyonu kullandığınızda... Şunu düşünelim: "f 2" dediğimiz şey ne anlama geliyor?Now, when you apply the function, let's think about it means to take f of 2.
"2" sayısını yerleştiriyoruz ve fonksiyonumuz bize 8 sayısını veriyor.We're inputting a number, 2, and then the function is outputting the number 8.
Bu işlemi, fonksiyon yapıyor.And it's being done by the function.
Eşleştirme kısmını fonksiyon yapıyor.The function is doing that mapping.
Fonksiyon, 2'yi 8 ile eşleştiriyor.That function is mapping us from 2 to 8.
Aynı mantıkla, 3'ü alırsak; 3, fonksiyon tarafından 10 ile eşleştiriliyor.Same idea. You start with 3, 3 is being mapped by the function to 10.
Fonksiyon bizi 3'ten 9'a götürüyor.The function is mapping us from 3 to 10.
Ya da şöyle bir fonksiyon var mı acaba:Or is there some other function?
Adına, "f'nin tersi" diyeceğimiz ve bizi geri getirebilen bir fonksiyon.Is there some other function, we can call that the inverse of f, that'll take us back?
Bizi 10'dan 3'e getirecek bir fonksiyon var mı?Is there some other function that'll take us from 10 back to 3?
Fonksiyon bizi 2'den 8'e götürüyorsa, ters fonksiyon bizi 8'den 2'ye geri getirir.That the function takes you from 2 to 8, the inverse will take us back from 8 to 2.
Şöyle yazabilirim: "y" eşittir, "2 iks" artı 4. Bu, bizim fonksiyonumuz.So I can write just y is equal to 2x plus 4, and this once again, this is our function.
Elimizde, sonucu iks cinsinden veren y'nin bir fonksiyonu var. Biz de bunu istiyorduk zaten.So what we have here is a function of y that gives us an x, which is exactly what we wanted.
Değer Kümesi'ndeki değerleri, iks'e geri getiren bir fonksiyon istiyorduk.We want a function of these values that map back to an x.
Bu fonksiyona da... Eşittir diyebiliriz.So we can call this-- we could say that this is equal to--
Aynı renkle yazayım. Bu fonksiyona, ( "f y"nin tersi) denir.I'll do it in the same color-- this is equal to f inverse as a function of y.
Daha derli toplu yazayım. "f y"nin ters fonksiyonu.Or let me just write it a little bit cleaner.
Fonksiyonu iks'e göre çözersiniz. Sonra da iks'leri "y" ile değiştirirsiniz. Bu da mümkün.So all you do, you solve for x, and then you swap the y and the x, if you want to do it that way.
Göstermek istediğim bir diğer şey de, fonksiyonun ve ve onun tersinin grafiğinin nasıl çizildiği.And one thing I want to point out is what happens when you graph the function and the inverse.
Fonksiyonun grafiği böyledir.That's what that function looks like.