Bu, x ve y cinsinden bir fonksiyon.It's a function of x and y.
Yükseklik, o noktadaki fonksiyon değeridir. -You give me a coordinate down here, and I'll tell you how high the surface is at that point.
Çünkü, bu noktadaki yükseklik, yaklaşık olarak fonksiyon değerine eşit olacak. -Because the height at this point is going to be the value of the function, roughly, at this point.
Ve aynı fikir aslında her fonksiyon için yapılabilir.And the same idea actually, can be done with any function.
Hatırladığım kadarıyla ilki şöyleydi: ze, 2'ye yaklaşırken, fonksiyonumuz iks...So if I remember correctly, the first one was the limit as z approaches 2 of x.
Fonksiyon sürekliyse; ze, 2'ye yaklaşırkenki limit, fonksiyonun, 2'deki çözümüne eşittir.If it's a continuous function, then the limit as z approaches 2 is going to be the function at 2.
Fonksiyon nasıl bir fonksiyon? -What's happening here? Let's see this.
Fonksiyon nasıl oldu: iks, sonsuza yaklaşırken...This will become the limit as x approaches infinity.
Çünkü fonksiyonlara takla attırıyorsunuz.Just so you know how to manipulate these functions.
Fonksiyonumuz şöyle: iks, sıfıra yaklaşırken, kotanjant "2 iks"...So it was the limit as x approaches 0 of cotangent of 2x.
Peki, fonksiyonun eşiti nedir?So what is this equal to?
Fonksiyon ne oldu? Yazalım.So we have-- What do we have?
Fonksiyonumuz: iks, sıfıra yaklaşırken, kosinüs "2 iks", bölü, 2 kosinüs iks.We're left with the limit as x approaches 0 of cosine of 2x over 2 cosine of x.
Çok özel bir fonksiyonu var.Yeah, these have a very specialized function.
Bu videoda fonksiyonlar ile ilgili birkaç örnek çözeceğiz. -In this video, I want to do a few examples dealing with functions.
Fonksiyonların bütün yaptığı iş iki farklı değişken arasında bir ilişki kurmaktır. -All a function is, is an association between two variables.
Bu fonksiyonun bir anlamda x'i yemek olduğunu hayal edebilirsiniz.You can imagine this function is kind of eating up this x.
Yani bu fonksiyona herhangi bir x değeri koyuyorsunuz.You pop an x into this function.
Bu fonksiyon ise belli birtakım kurallardan oluşuyor.This function is just a set of rules.
Diyelim elimizde kuralı bu olan bir fonksiyon var: -Maybe I have a function-- let me make it like this.
Eğer x için 7 değerini seçersem x'in fonksiyonu kaça eşit olacak?So now if I make x is equal to-- if I pick x is equal to 7, now what is f of x going to be equal to?
Yani fonksiyona 7 koyarsanız o size 3 verecek.When you give f a 7, it'll produce a 3.
Peki fonksiyona 2 verirsek ne elde ederiz?What is f of 2?
Daha sonra fonksiyon içindeki küçük bilgisayar x değerinin 2 olduğunu görecek. -Then the little computer inside the function is going to say, OK, let's see, when x is equal to 2.
Yani fonksiyon bize tekrar 3 sonucunu verecek. -So once again f of x is equal to 3.
Bu da 1'in fonksiyonu olacak.So f of 1.
X 1'e eşit olduğu zaman, 2 sonucunu üretiyordu fonksiyonumuz.So when x is equal to 1, I spit out a 2.
Bir fonksiyonun basit çalışma süreci işte bu şekilde.That's all a function is.
Bu fonksiyon ne üretecek?What do I produce?
Fonksiyonumuzun kuralı bu.This is the rule of our function.
Bu bizim fonksiyonumuzun kuralı: f'in x değeri, 5.(2-x)/11'e eşit olacak.This is our function definition. f of x is equal to 5 times 2 minus x over 11.
Şimdi bu farklı değerleri f fonksiyonuna yerleştirelim. -So let's apply these different values of x, these different inputs into our function.
Bu ikinci fonksiyon, 5.(2-7)/11'e eşit olacak. -For this second function right here, f of 7 is equal to 5 times 2 minus-- now for x we have a 7.
İki tane daha var. Şimdi f'in 0 olduğu fonksiyonu yapalım.Then finally, well we have two more. f of 0.
Dediğimiz gibi bir fonksiyona herhangi bir x değeri verirsek bize bir sonuç verecektir. -A function, we said, if you give me any x value, I will give you an output.
Size bir x fonksiyonu vereceğim.I will give you an f of x.
Bu bizim fonksiyonumuz, bir x verdiğinizde x için bir f değeri üretir. -So if this is our function, you give me an x, it will produce an f of x.
Bir fonksiyon bir x için iki farklı f(x) değeri üretemez. -You can't have a function that could produce two possible values for an x.
Bu her ne kadar bir fonksiyon gibi gözükse de değildir. - -This is not a function even though it might have looked like one.
Şimdi bu grafiklerin hangilerinin birer fonksiyon olduğuna bakalım.So let's see which of these graphs are functions.
Yani bu geçerli bir fonksiyon.So this is a valid function.
Yani bu bir fonksiyon değil.So this is not a function.
Yani bu da bir fonksiyon değil.This is not a function.
Bu biraz garip görünüşlü bir fonksiyon.It's kind of a weird looking function.
- Bu konuda daha derinlemesine bilgi için parametrik fonksiyon videolarını seyredebilirsiniz. -Watch the parametric functions videos if you want a little bit more depth on that.
Öncelikle, bu fonksiyonun diverjansını bulalım. -So first of all, let's take that the divergence of this function.
Örneğin, fonksiyonum 2i artı 2j olsa, yoğunluk hala sabit, öyle değil mi? -If my function was, let's say it equals 2i plus 2j. It's still a constant, right?
İlk ürünümüz fondöten.İlk ürünümüz fondöten.
Cildinizin rengine uygun olan fondöteni kullanın.Cildinizin rengine uygun olan fondöteni kullanın.
Şimdi fondöteni iyice yediriyoruz.Şimdi fondöteni iyice yediriyoruz.
Sonra oyunun en büyük değişikliklerinden birine geliyoruz - Global harita'nın fonksiyonelliği.And, of course, one of the biggest gameplay changes we've ever made - the role of the Global Map.
Hangi trigonometrik fonksiyon komşuyu ve hipotenüsü içerir. -So what trig function deals with adjacent and hypotenuse. SOHCAHTOA.
Böylece bulmuş olduk. h'yi t cinsinden bir fonksiyon olarak yazdık.So there we have it. We have expressed h as a function of t.
Bir sonraki videoda bu fonksiyonun grafiğini çizeceğim. -And in the next video, I'm actually going to graph this function.
Farklı veri parçacıkları var; bunlar üstünde de zamanın fonksiyonu yok.We have discrete data elements; we don't have a time function on them.
'ABD'deki Fon Kesintilerinden Sonra Fizik Programları Can Çekişiyor'"Physics Programs Struggling Following U.S Science Budget Cuts"
'Araştırma Fonlarındaki Kesintiler Hepimizi Mahvedecek'"Science Research Cuts Will Ruin Us All"
'2011 Nasa Bütçesi, İnsanlı Ay Uçuşları için Ayrılan Fonları İptal Etti'"NASA budget for 2011 eliminates funds for manned lunar missions"
'İngiltereli Bilim Adamı 1 Milyarlık Fon Kesintisinden Ötürü İflasın Eşiğinde'"UK scientist on collision course over £1bn research cuts"
'Bilimdeki Fon Kesintileri Ekonomiyi Gelecekte Etkileyecek'"Science budget cuts would hit future economy"