Ve yükseklik elimdeki x ve seçtiğim y'nin bir fonksiyonu olacak.And then the height is going to be a function of the x I have and the y I picked.
Her dikdörtgenin yüksekliği için x,y fonksiyonu dedik, değil mi?Well, it would be-- we said the height of each of these rectangles is f of xy, right?
Aslında bu da bize bir y fonksiyonu verir.And this would actually give us a function of y.
Yani, integral 0'dan b'ye, xy'nin fonksiyonu ve dx.So it would be the integral from 0 to b of f of xy dx.
Kartezyen fonksiyonları kutupsal koordinatlara ayırmaya devam edelim. .All right, let's keep converting Cartesian functions to polar coordinates.
Bu örneği r ve teta cinsinden bir fonksiyona çevirmek istiyoruz.We want to convert this to a function of r and theta.
Ve şunu da söyleyebiliriz ki bu ifade r 'nin Ө fonksiyonudur. .And we could also write this, you know, we could say, well, this r is a function of theta.
Bunu x ve y cinsinden bir fonksiyona nasıl çevireceğiz? .So how do we convert this into a function of x and y? So let's see here.
Dönüşüm veya fonksiyon bunu yapar.That's what the transformation or the function does.
Bütün bu programa yirmi yılı aşkındır fon sağlamaktalar.They have also given funding for two decades to this whole program.
Bir fonksiyon çizelim. Bu fonksiyonun limitini alalım.Let me draw a function that would be interesting to take a limit of.
Fonksiyon şöyle bir şeye benzesin.And let;s say the function looks something like--
Oldukça anlaşılır bir fonksiyon çizeceğim.I'll make it a fairly straightforward function
Bu sahip olduğumuz tavşan sayısının bir fonksiyonu olarak marjinal maliyetimiz.This is our marginal cost as a function of the number of rabbits [that] we have.
Marjinal maliyetin böğürtlenlerin fonksiyonu olarak gösterdik.So there you have marginal cost as a function of berries.
Şimdi, tavşan sayısının bir fonksiyonu olarak marjinal faydaları nedir işaretleyelim.So let's plot the marginal benefit as a function of the number of rabbits that they already have.
Marjinal fayda eğrisi,sahip olduğumuz tavşan sayısının bir fonksiyonu. .Marginal benefit is a function of the number of rabbits that we already have.
Bu da sahip olduğumuz tavşan sayısının bir fonksiyonu olarak marjinal maliyet eğrimiz.And, this is the marginal cost as a function of the number of rabbits we already have.
Bunun yerine cekirdegin etrafinda bir olasilik fonksiyonu ile aciklanirInstead, it can be described as a probability function around the nucleus.
Bu fonksiyon hiç bir noktada sıfıra eşit olmuyor. .So at no point will this expression, will this function, equal 0.
- y eşittir karekök x fonksiyonunun grafiği böyle birşeye benziyor.So y equals the square root of x looks something like that.
Buna f x fonksiyonu diyeceğiz.So we'll call that f of x.
Bu fonksiyonu x ekseni etrafında döndürürsek ne olur? -What if we took this function and we rotated it about the x-axis.
Bu program için gerekli fon ... tarafından ve ayrıca ... tarafından karşılanmıştır.Funding for this program is provided by: Additional funding provided by
Orijinal fonksiyon yerinde sadece katsayısı kalacak, öyle değil mi? -And then the coefficient on the original function is just a constant, right?
Fondip mi yapıyorsun?Are you taking a shot?!
Bu fonksiyon notasyonuyla da diziyi tanımlayabilirsiniz.I want to make it clear, I have essentially defined a function here.
Bu, aslında, tanım kümesi pozitif tamsayılar olan bir fonksiyon. -Now, how would I denote this business right over here.
Açık fonksiyon.This is an explicit function.
Bu fonksiyonu görsellemeye çalışalım.So let's visualise this function now
401K'nız (şirkette biriken emeklilik fonunuz) hazırlanır.Your 401(k) just got nailed.
Bunu buluruz: psi eşittir x kare artı 3x artı y nin bir fonksiyonu.And then we get psi is equal to x squared plus 3x, plus some function of y.
Çünkü sadece y nin olan bir fonksiyonun kısmi türevi x e göre 0 olacaktır.Because the partial derivative of a function, purely of y, with respect to x, is going to be 0.
Bu kısım x in bir fonksiyonu.This part is a function of x.
Böylece size kalan y nin fonksiyonu olan h üstü dür.So you're left with h prime of y.
Yani soldan limit fonksiyon değerine eşit. Şimdi sağdan limit alalım.So lets think about the limit as we approach 0 from the right of f of x.
Daha evvel söylediğim gibi, üstündeki hacim, fonksiyon değerine eşit. -Just like we said before, the volume above it is equal to the value of the function.
Yükseklik, fonksiyon değerine eşit, yani x y kareye.The height is the value of the function, which is x y squared.
Alan toplamının fonksiyonu nedir?So what's the function for the combined area?
Bu, a cinsinden bir fonksiyon. -And that's a function of a. We could it put it like that.
Toplam alan fonksiyonunun ikinci türevini alalım. -Let's take the second derivative of our combined area function.
Toplam alan fonksiyonumuz buydu.So this was our combined area function.
Toplam alan, a cinsinden bir fonksiyondu.The combined areas are a function of a.
Fonksiyonumuz şuydu. a 0 ise, fonksiyon değeri nedir?So this was our function to begin with. What is our combined area function, if a is 0?
F nin ters fonksiyonunu anlamaya çalışalım.Let's try to figure out what the inverse of f is.
Bu aynı fonksiyonu bulunuyor.It's the exact same function.
Bu fonksiyon, kendi tersidir.The function is its own inverse.
Biz standart fonksiyon hakkında uğraşırken girdi, 2 ise eğer, 2 ye eşleştirilir.When we're dealing with the standard function right there, if you input a 2, it gets mapped to a 2.
Ters fonksiyon için, 0 - 4 eşleştirilir.For the inverse function, 0 gets mapped to 4.
Düzenli fonksiyon için açıkça yazabiliriz..For the regular function-- let me write it explicitly down.
Ya da f fonksiyonu 5 , -1 in resmi, diyebiliriz.Or we could say, the function f maps us from 5 to negative 1.
Orijinal fonksiyonu g, açık olalım.The original function was g , so let me be clear.
Evet, çünkü fonksiyonumuz, sabit bir fonksiyondu.And that's true because this was a constant-valued function.
Böylece, bir özgül ağırlık fonksiyonu tanımladık.And so, what we defined, we defined a density function.
Bize her noktadaki özgül ağırlığı veren bu fonksiyona, ro, dedik. -And rho, this p looking thing with a curvy bottom-- that gives us the density at any given point.
Kütleyi, bu üç değişkenli fonksiyonun integralini alarak bulduk. -And we did that by integrating this 3 variable density function-- this function of 3 variables.
Dediğim gibi, burası iks eksenimiz. Bir fonksiyon çizeyim.Let's say this right over here is my x axis and let me draw a function.
Diyelim ki, fonksiyonumuz böyle bir şey olsun.So let's say my function looks something like that.
Kavramın anlaşılması açısından, fonksiyon, bir noktada tanımsız olsun.I'm going to say it's not defined at a point.
Çizimden de görüldüğü üzere, bu fonksiyon, iks eşittir "c" noktasında tanımlı değil.So, the way I've drawn it this function is not defined when x is equal to c