Rezerv Para, M1 ile fon hesapları ve banka dışı kesimin mevduatları toplamıdır.Things like the ability to write a cheque or dollar bills in someone's wallet.
Fonksiyonun her noktasındaki değişim hızı, fonksiyon değerine eşit. -The rate of change of the function at any point is equal to the function.
Fonksiyonun her noktasındaki değişim hızının değişim hızı, fonksiyon değerine eşit. -The rate of change of the rate of change of the function at any point is equal to the function.
Bunu Karachi'de Acumen Fonundan destek alarak yaptılar. (Alkışlar)(Applause)
Çift fonksiyon ve çift sayı terimlerini karıştırmayın.We see that f(-3) is also going to be equal to 5.
Yani, ancak ve ancak, f(x) eşittir f(-x) ise bir çift fonksiyon elde edersiniz.That looks like this. That looks like that. And it keeps going in either direction.
Yani bunların hepsi çift fonksiyonlar.It's not, I didn't compleatly draw it to scale.
Sizin için bir tek fonksiyon çizeyim.So a very simple odd function, would be y is equal to x. y=x, something like this.
Bu sadece B'nin fonksiyonudur.It's just the function of B.
Kötü kurulmuş bir fonksiyon.This is a badly structured function.
Yani fonksiyon değil.This is not a function.
Bölüm a kesinlikle fonksiyon olacak.So part a is definitely a function.
Bu bir fonksiyon değil.So this is not a function.
Bölüm b bir fonksiyon değil.So part b is not a function.
Bu bağında bir fonksiyon değil.That relation is not a function.
Her biri için fonksiyon kuralını yazınız.Write the function rule for each graph.
Bunların herhangi biri kabul edilebilir fonksiyonlar. .So either of these would be legitimate function definitions.
Eğer x değerinden bir y değeri çıkıyorsa fonksiyondur demiştik. .Something is only a function if for a given x value, you only have one y value.
O zaman bu bir fonksiyondur.So this one right here is a function.
Ve bu dik doğru, fonksiyonu yalnızca bir noktadan kesmeli. .Any vertical line you draw will only intersect the function once.
O zaman bu bir fonksiyon değildir.So this is not a function.
Basmamanı söylemiştim "harika Şemsiye"nin 82 fonksiyonu vardır lav silahı onlardan biriI told you not to do that the great Umbrella has 82 uses the gun is only one of them
Gördük ki, bu fonksiyonlar çok ama çok hızlı büyüyorlar.We saw that these grow very, very, very quickly.
Tabi, bu sadece üstel fonksiyonun tabanının birden yüksek olması durumunda geçerli. .But this was the case where the base in the exponential function is greater then 1.
Şimdi, bu bir artan üstel fonksiyon.So this is an exponential growth function.
Azalan bir üstel fonksiyon, tabanında 1'den daha düşük bir sayı bulundurur. .An exponential decay function has essentially, as its base, a number less than 1.
Azalan bir üstel fonksiyona örnek, y eşittir, 1 bölü 3'ün x kuvveti olabilir. .So an example of an exponential decay function would be y is to 1/3 to the x power.
Bu bir azalan üstel fonksiyon.This would be exponential decay.
Bu da azalan üstel fonksiyonlar hakkında düşünmenin bir başka ilginç yolu. .That's another interesting way to think about exponential decay functions.
Şimdi bunun azalan üstel fonksiyonunu çizelim.So let's plot this exponential decay function right here.
Azalan fonksiyonları çizmek benim için daha zor. .The decay functions are harder for me to draw.
Ve tüm üstel fonksiyonlarda, her şey çok çabuk oluyor. .And either way, in exponential functions, things happen quickly.
Şimd, azalan üstel fonksiyonlar hakkında bildiğimizi kullanarak, bir problem çözelim. .Now, using what we know about exponential decay functions, let's do an actual word problem.
Trigonometrinin temel fonksiyonlarını mesela.Now with that out of the way let's learn a little bit of Trigonometry.
Ayrıca kosinüs ve tanjant fonksiyonları da bu tür fonksiyonlardandır.There is the sine, the sine function.
Bu fonksiyonlar kısaca sin, cos ve tan diye yazılırlar.There is the cosine function, and there is the tangent function.
Bu fonksiyonların tanımlarını hatırlamanıza yardımcı olacak bir şey,So let me just write something out.
Ancak hepsi bu basit fonksiyonlardan yola çıkarak elde edilebilirler.We've already figured that out, the adjacent side is 4.
Global Fon, annelerin çocuklarına HIV bulaştırmasını engellemek için virüse karşı ilaç sağlıyor.And the Global Fund provides antiretroviral drugs that stop mothers from passing HlV to their kids.
Burada y'yi x cinsinden fonksiyon olarak yazdık, şurada da x'i y cinsinden yazdık.These are the same thing. Here we have y as a function of x, here we have x as a function of y.
Logaritma fonksiyonunun tersini almış gibi oldum.So I could pick, or derive, nice clean x's that would give me nice, clean y's.
Üstel fonksiyon olarak yazdım.Now, with that out of the way, but I do want you to remind,
Ve fonksiyonun grafiğini çizebilirim.So what power hve you have to rais e5 to to get point .0001
Doğrusal dönüşümün sözlük anlamı -- tabii ki bir fonksiyon.And a linear transformation, by definition, is a transformation-- which we know is just a function.
Bu sadece bir eşleme ya da sadece bir fonksiyon.It's just a mapping or it's just a function.
Fonda kömür yakmakta olan fabrikayı seçebilirsiniz.You can see the coal burning plant in the background.
Sonra da fonksiyonundan biraz bahsedeceğiz.This isn't what all neurons look like.
Bu fonksiyonun tanımladığı yüzey, böyle.So this is the surface defined by this function.
Ama eğer f'in x'inin bu fonksyona eşit olduğunu söylersek biz bunu 0'a eşitlemiş oluyoruz.But if we said that f of x is equal to this function, we're setting that equal to 0.
Yani diyoruz ki, bu fonksyon ne zaman 0'a eşit olur?So we're saying this function, when does this function equal 0?
Şimdi vektör değerli fonksiyonlarla çizgi integrali bulmaya başlayabiliriz. - -Now we can start trying to do line integrals with vector-valued functions.
Mesela, y eşittir x'in herhangi bir fonksiyonu.Let's call that, you know, this is y is equal to some function of x.
Üç boyutlu olarak düşünürsek, yüzey, x ve y'nin bir fonksiyonu olacaktır.Well, if we're thinking in three dimensions, a surface is going to be a function of x and y.
Yani yüzeyi şöyle yazabiliriz; y, f ve x'in fonksiyonudur demek yerine--Pardon.So we can write a surface as, instead of y is a function of f and x-- I'm sorry.
Tanım kümesi, bir fonksiyonun içine koyabileceğiniz şeylerin setidir.The domain is all of the set of valid things that you can input into a function.
Fonksiyonunu hemen söyleyeceğim, zaten bakması zor bir şekil değildir.I'll tell you its function in a second, but it's pretty neat to look at.
Yükseklik de xy düzleminde nerede olduğumuzu gösteren bir fonksiyondur.And the height is a function of where we are in the xy plane.
Bu bizim yüzeyimiz. z, x ve y'nin fonksiyonu.This is our surface. z is a function of x and y.
Mesela, buraya. Koordinatı fonksiyona yerleştiririz ve bize bir z değeri verir.Say, here, I'll put it into the function and it'll give us a z value now.
Seçtiğim y'nin fonksiyonu olacak, değil mi?It'll be a function of which y I pick, right?