Böylece polinom fonksiyonların türevini daha iyi anlayacaksınız. " " " "And then now we can figure out the derivative of pretty much any polynomial function.
Sıradaki bir sabit fonksiyon. Sabit fonksiyonların türevi neydi?Plus, what's the derivative of a constant function?
Yani sabit fonksiyonun türevi 0'dır.I'll show other times why that might be more intuitive.
Çok karmaşık gözüken bir fonksiyon. Aslında hiç de değil.We figured out the derivative of this very complicated function.
Vektör değerli bir fonksiyonun türevinde de türev olacak. -The derivative of a vector-valued function is once again going to be a derivative.
Bu, standart bir türev. x t bir skaler fonksiyon.This is just a standard derivative. x of t is a scalar function.
Ve bana altı sene önce Acumen Fonu'nu kurduran da bu düşüncelerdi.And so, it was really those lessons that made me decide to build Acumen Fund about six years ago.
Beyinlerinde, daha karmaşık fonksiyonları olan neokorteks gelişti.Their brains evolved a neocortex, an area associated with higher functions.
Vektör değerli fonksiyonların türevlerini de almıştık. -And we've taken regular derivatives of vector valued functions.
Buradaki fonksiyonlar, örneğin x s t, vektör değerli olmayan fonksiyon. -And these functions right here, this x of s and t, this is a non-vector valued function.
Her fonksiyon için delta s sıfıra yaklaşırken limit buluyoruz. -Where we're taking the limit as delta s approaches 0 in each of these cases.
Buradaki sadece yaklaşık sekiz inç uzunluğunda, ama her çeşit fonksiyonel parçası var, çok karmaşık.This one is only about 8 inches long but it's got all sorts of working parts; very complicated.
Şimdi bir başka konum vektör fonksiyonu düşünelim. - r t diyelim.Now let's say that we have any another position vector function. Let me call it r of t.
Farklı bir fonksiyon.It's a different one.
Şimdi bunu t cinsinden bir fonksiyon olarak yazabiliriz.Now we're ready to express this as a function of t.
Bu fonları kadınlar yönetiyordu.And that was run by them.
Bu fondan kredi almadan önce eğitiminizi tamamlamanız şart.And before you can borrow the money, you need to be trained.
Üslü fonksiyonlardan sıkıldık artık.But we're tired of dealing with exponent functions, so
Ve, eksi 4 çarpı orijinal fonksiyonumuz.So minus 3A cosine of x. And then minus 4 times our original function.
Fakat, tabiki de, fona ve yardıma ihtiyacım vardı.But, of course, I needed help and funds.
Sadece fonksiyonla ilgili bazı ipuçları vermişler.They just give a bunch of clues about the function.
Böylece, ikinci dereceden bir fonksiyonun büküm noktası olmadığını ispatlamış olduk. -That point right there is 3 comma 0.
Bu noktalar fonksiyonun grafiğinde mutlaka olacak.Well, those are definitely points on the function.
Ama, esas ifade edilen, fonksiyonun grafiğinin şöyle bir şey yapmadığı -But what it does tell us is that the function does not do something like this.
Örneğin, fonksiyonun sürekli ve türevli olduğunu varsaydık. -I'll draw a little horizontal line to indicate that the derivative is 0 there.
İkinci dereceden bir fonksiyonun birinci türevi, 2 a x artı b'dir. -The first derivative of this quadratic-- but any quadratic can be written like this-- is 2ax plus b.
Size soruyorum: Bu fonksiyon 0'a eşit olabilir mi?Now my question to you is, can this function ever equal 0?
Diyelim ki, bir z yüzeyimiz var ve bu, x ve y cinsinden bir fonksiyonSo let's say I have the surface, z, and it's a function of x and y.
Yani eğrinin altındaki değeri y cinsinden bir fonksiyon olarak yazacağız.So we'll make the value under the curve as a function of y.
Yükseklik z, x ve y cinsinden bir fonksiyon.The height is z, which is a function of x and y.
Sonuç olarak da y cinsinden bir fonksiyon ortaya çıkmıştı.This ended up being a function of y.
Kapalı uçlu fon var mı peki? .If this is an open-ended fund, what is a closed-ended fund or do they even exist?
Evet kapalı uçlu fonlar da var.And they do
Kapalı uçlu fonlarda, fon payları sayısı en başta belirleniyor. .Or I guess you can say that the share structure is locked from the beginning
Yatırımcılardan bu parayı topluyor, ve ondan sonra fon yeni müşteri girişine kapanıyor.And once that happens, the fund is closed.
Kapalı uçlu fonlarda ise, pazarlama çalışmalarını sadece fonun kuruluş aşamasında yapıyorsunuz. .And a closed-end fund They'll market it right when they are creating the fund
Diyelim ki 1 adet yatırım fonu katılma belgem var, 1 pay. . .let's say that you're holding one share right over here what happens if you want to
Bu durumda y, x değerimizin bir fonksiyonudur.In the situation y is a function of our x values.
Bunun için bir tablo yapın ve fonksiyonu grafik üzerinde gösterin.Make a table for this and plot the function on a graph.
[fon sesleri][background voices]
Bu tanımları kullanarak bu fonksiyonlara daha yakın bakalım.So with that said, let's take a look or let's try to see how this defines these functions.
Sinüş fonksiyonundan başlayalım. Grafiğini çizelim.And I guess a good place to start is just with the sine function and we can try to graph it.
Bu fonksiyonun grafiğinin ismi, bir sinüs dalgasıdır.The term for this function is actually a sine wave.
Sinüs fonksiyonun grafiği budur.So that's the graph of the sign function.
Bu fonksiyonun, soldan yaklaşırkenki limiti ile sağdan yaklaşırkenki limiti farklı.When I approached this function from the left-hand side or from the right-hand side.
Bu fonksiyon, "sinüs iks, bölü iks"e çok benziyor. "sinüs iks, bölü iks"in yanıtını biliyoruz.Now this looks a lot like sine of x over x. And we know sine of x over x.
Fonksiyonumuz; sinüs kare iks, bölü, "iks kare".This is sine of x squared over x squared.
Egemen servet fonu tarafından kefaletle serbest bırakıldı.And it got bailed out by the sovereign wealth fund.
Diyelim ki bir egemen servet fonu yok. -Let's say that the sovereign wealth fund never happened.
Yani fonları bitti. -So they've been burned. They don't want to be the last guy holding the potato.
Fonksiyonel MRI.This is functional MRl.
50 fon öneriyorsunuz -5 fon önerdiğiniz çalışanlardan %10 daha az çalışan seçiyor.You offer 50 funds -- 10 percent fewer employees participate than if you only offer five. Why?
Yanlış ortak fonu seçmek istemezsiniz, ya da hatta yanlış salata sosunu.You don't want to pick the wrong mutual fund, or the wrong salad dressing. So that's one effect.
İçteki fonksiyonumuzdan dolayı, fincanın içi boş olacak. -Remember you're just taking this and then you're rotating it around the x-axis.
İşte şimdi kaancımızı satış ücreti değişkenine bağlı bir fonksiyona dönüştürdükSo we now, we've now expressed, we've now expressed, our profit as a function of selling price.
Çünkü f(g(x)) fonksiyonunu oluşturmak için f(x) fonksiyonunda x gördüğümüz her yere g(x) yazarız.. -Because f of g of x, what we do is, we took -- everywhere we see an x, we replace it with g of x.
Bir fonksiyonun tanım kümesi üzerine olan sunumuma hoş geldiniz.Welcome to my presentation on domain of a function.
Bir fonksiyonun tanım kümesi ki genellikle tanım kümesi ve görüntü kümesi olarak duyarsınız.The domain of a function, you'll often hear it combined with domain and range.
Yukarıda paydada sıfır olduğunda fonksiyonun tanımsız olduğunu söylemiştik.So up here we said, well this function isn't defined when we get a 0 in the denominator.
Peki, bu fonksiyonda farklı olan ne?But what's interesting about this function?