Tam olarak iks eşittir 2 noktasındayken, fonksiyon 1 oluyor.If I've been saying f(x), I apologize for that.
Fonksiyonun 2'deki değerini bulmak istersem, ne yapacağız?So there is a couple of things.
2'ye yaklaştıkça, fonksiyon neye yaklaşır?What's g(2.001)?
Ben onu fondip kadehi (shotglass) olarak adlandırdım.I called it the shotglass.
Skaler fonksiyonların tanımlı olduğu x y koordinatlarında, vektörler elde ediyorum. -It defines what a potential, maybe, force would be, or some other type of force, at any point.
İkisi de t cinsinden fonksiyonlar. -It's the dot product of the force and our super-small displacement.
Çarpı x üssü t d t artı, q fonksiyonuyla da aynı şeyi yapacağız. -So times x prime of t d t, and then that plus, we're going to do the same thing with the q function.
(x'in) s fonksiyonu, a çarpı x matriksine eşittir diyebiliriz.We could say that s of x is equal to some matrix a times x.
Ve ayrıca, (x'in) t fonksiyonunun, b matriksi çarpı x matriksine eşit olduğunu da söyleyebiliriz.And we could also say that t of x is equal to some matrix b times x.
Şimdi, sıradan bir programlama dilinde, her fonksiyon sadece tek yönlü olarak çalışır.Now, in an ordinary programming language, each function goes only one way.
Ve bu da tesadüfi değişkenimizin tanımının bir fonksiyonu idi değil mi?And that was actually a function of our definition of the random variable, right?
NASA buna fon ayırmış durumda.NASA has devoted money to this.
Öncelikle baktığımız şey sistem fonksiyon aramaları, çünkü ne işe yaradığını biliyoruz.So what we were looking for is, first of all, system function calls, because we know what they do.
Fondaten ile işe yarıyor!Works with foundation!
Sadece biraz daha geniş bir fonksiyon.It's just a slightly broader function.
Onun için ordaki mutlak değer fonksiyonunu yok edebiliriz.So you can actually get rid of that absolute value function there.
Umarım, böylece, konum vektör değerli fonksiyonun türevinin anlamını daha iyi anlarsınız. -And let's say that y of t is equal to t squared.
Dediğim gibi, buradaki fonksiyonu z eşittir xy kare olarak düşünebiliriz. -So how do we do that?
Dediğim gibi, integrali aldığımız zaman x cinsinden bir fonksiyon çıkıyor. - Şimdi devam edelim.And like I said, when you integrate it, it's a function of x.
f ve g fonksiyonları aşağıda tanımlanmıştır.And this right over here is g.
Bir aile nasıl fonsiyonunu kaybeder?How can a family get dysfunctional?
Şimdi h fonksiyon teta eşittir 9 eksi 8 kez kosinüs teta denklemini çizelim. .So let's try to graph h of theta is equal to 9 minus 8 cosine of theta.
Bunlar tamamen fonksiyonel, sahada test edilmiş, kullanıma hazır.They're fully functional, field-tested, ready to roll out.
M fonksiyonu bu di mi ?This is the M function, right?
Doğru mu? psi nin x ve y ye bağlı bir fonksiyon olduğunu biliyoruz.Right? Because we know psi is a function of x and y.
Şimdi psi yi bulmak için h( y ye bağlı) fonksiyonunu bulmalıyız.learned taking anti-derivatives. And now, to figure out psi, we just have to solve for h of y.
İntegral --h fonksiyonu eşittir bu nedir --2y kübü artı 3y.Anti-derivative-- so h of y is equal to what is this-- 2y cubed plus 3y.
Psi fonksiyonumuz nedir?So what is our function psi?
Bir sezgisel fonksiyon yazayım.Let me draw a heuristic function.
Şimdi bir göz gezdirin ve bana bu sezgisel fonksiyonun geçerli olup olmayacağını söyleyin.Please take a look for a moment and tell me whether this heuristic function is admissable.
Yatırım fonu yöneticileri hisse senedi fiyatlarının yükselmesini ister. -Obviously mutual fund managers will-- they tend to be long only, so they only want things to go up.
Beyin fonksiyonlarını ilaçlı tedavi kadar yükseltmektedir.It enhances brain function as powerfully as any medication.
Bu f(x) fonksiyonunun türevi nedir?What is the derivative of this function?
Daha sonra fonksiyonun türevini alıyoruz.And then we take the derivative of the larger function.
Daha önceden sinus fonksiyonunun türevini öğrenmiştik. Neydi?In the last presentation we learned the derivative of sin is what?
O zaman cosinus fonksiyonu ile parantezin içindeki ifadeyi yani (3x5+2x)'i çarpacağız. " "So it's times the cosine of this expression right here. 3x to the fifth plus 2x.
Ve bu köşedeki küçük piksel -- üç milyar -- onların ilkim değişikliği fonu.And this little pixel in the corner -- three billion -- that's their climate change fund.
"Biz bütün uluslar, fonlarımızı bir havuzda topladık."we have, all nations, pooled all our funds together.
Bu trigonometrik fonksiyonun grafiği var. -So now we have this graph of this-- what was clearly a trig function.
Bu fonksiyonun ne olduğunu bulmamız gerekiyor.And our task is to figure out what the function is.
Fonksiyonun genliği nedir?So what's its amplitude?
Burada fonksiyon kendini tekrar etmeye başlıyor.And here's where we start repeating again.
Şimdi sinüs fonksiyonu mu, kosinüs fonksiyonu mu olduğunu bulmamız lazım. -Now we have to figure out if this is a sine or a cosine function.
Bu sinüs fonksiyonu mu, kosinüs fonksiyonu mu?Is this a sine or a cosine function?
Ve bu fonksiyon da 0.And this function is 0.
Yani bunun sinüs fonksiyonu olduğunu buluruz.So we know that this is a sine function.
Başka bir fonksiyon tanımlayalım. g x eşittir 1 bölü 2 kosinüs 2 x.Let's define another function. Let's define g of x is equal to 1/2 cosine of 2x.
Sinüs fonksiyonunun sola ötelenmiş haline benziyor. - -It's just like the sine function was just shifted to the left of it.
1 bölü 2 çarpı kosinüs fonksiyonu diyelim.I guess it's a 1/2 times the cosine function.
Bir dakika, zayıf omurilik fonksiyonları.Wait, poor spinal capacity.
Ama fonksiyonları değiştirip de öyle bakarsanız onu artık pek yumoş bulmayabilirsiniz.And you might want to cuddle this one, until you change the functions and look at this.
Bunlar skaler fonksiyonlar. Vektör değerli fonksiyon oluşturmak için, vektörle çarpılıyorlar. -But this right here, by definition, this is the derivative, this is x prime of t.
Bu da o fonksiyonun türevidirAnd we define that as the derivative of our function.
Fonksiyonunu yerine getiriyor.It's just functional.
Fondip! - Fondip, fondip!- Bottoms up, bottoms up!
Bay Park, fondip!Mr. Park, bottoms up!
Öncelikle, bir fonksiyon x eksenini keserse bu f(x) sıfıra eşit demektir.So first of all, when a function intersects the x-axis, that means f of x is equal to zero.
Bu soruyu cevaplamak için trigonometrik fonksiyon tanımlarını hatırlamamız gerekiyor.Well to answer this you just have to remember the definitions of the trig functions.
Araştırmalar için daha çok fon yaratmamız gerekiyor.We need to go for more research funding.
ArGe, bu kadar az fon ayrılması çok çılgınca.The R&D piece, it's crazy how little it's funded.