Özdeşlik fonksiyonu kümelerde çalışır.This identity function operates on some set.
O zaman buna X kümesinin özdeşlik fonksiyonu diyelim. Özdeşlik fonksiyonunda ilginç olan şey şudur:So let's say this is the identity function on set X, and it's a mapping from X to X.
Bu X'in özdeşlik fonksiyonudur.That's the identity function on X, especially as it applies to the point a.
Bu, X'teki özdeşlik fonksiyonudur.That's the identity function on X.
Y üzerinde de özdeşlik fonksiyonu olabilir.You could also have an identity function on Y.
Bu, Y üzerindeki özdeşlik fonksiyonudur.This is the identity function on Y.
Bunlar çok saçma fonksiyonlar diyebilirsiniz. .So you might say, hey Sal, these are kind of silly functions.
Yani bu fonksiyon, f üzeri -1, Y'den X'e eşleşecektir. .So this function, f inverse, is going to be a mapping from Y to X.
Başka bir fonksiyonun daha olması gerektiğini söylüyoruz. f üzeri -1, Y'den X'e eşlenir.We're saying there has be some other function, f inverse, that's a mapping from Y to X.
Yani bileşimleri, X'ten X'e bir eşleşme olacaktır, bu da özdeşlik fonksiyonunu gerektirir. .So this composition is going to be a mapping from X to X, which the identity function needs to do.
Bunun özdeşlik fonksiyonuna eşit olduğunu söyleriz.They're saying this equals the identity function.
Bu da özdeşlik fonksiyonuna eşit olur.This is equivalent to the identity function.
Bir fonksiyonun, tersiyle bileşimi, X'in birim matrisi olur. .The composition of the inverse with the function has to become the identity matrix on x.
Yani bir fonksiyonun, tersiyle bileşimi, Y'nin özdeşlik fonksiyonudur. .Then the composition of the function with the inverse has to be the identity function on Y.
Bu, Y'nin özdeşlik fonksiyonuna eşit olur. .That's equivalent to just doing the identity function on Y.
Bu Y'nin özdeşlik fonksiyonuyla aynıdır.That's the same thing as the identity function of Y.
İki farklı g ve h ters fonksiyonuna sahip olabilir miyiz?Can we have two different inverse functions g and h?
Bu bize, başladığımız fonksiyona h uygulamamızla aynı sonucu verir. .That's the same thing as just applying h to the function to begin with.
Herhangi bir fonksiyon, tek bir terslik değerine sahip olmalı.So any function has a unique inverse.
Bunlardan bazıları ise koruma fonları olabilir.Some of these may have even been hedge funds.
Önceki örnekte Emeklilik Fonu 1 vardı ve bu benim emeklilik fonumdu.In the previous example, I had Pension Fund 1, that was my pension fund.
Sonra başka bir emeklilik fonu, Emeklilik Fonu 2 olabilir.Then you could have another pension fund, Pension Fund 2.
Diyelim ki Emeklilik fonu-1, A'ya 1 milyar dolar borç versin.Let's say Pension Fund 1 were to lend $1 billion to A.
A, Emekli fonu 1"e % 10 prim ödeyecek.A will pay Pension Fund 1 10%.
Bu B şirketi, belki de Emeklilik fonu 2,This is Corporation B, and maybe Pension Fund 2 wants to
200 temel puan Emeklilik Fonu 2"den, B'ye gitsin.200 basis points goes from Pension Fund 2 to B.
Fakat bunları koruma fonu 1 olarak adlandırabilirsiniz. -But you could call them-- I don't know-- let's call it Hedge Fund 1.
Gerçekte bu bir koruma fonu olabilir.Actually, this could be a huge hedge fund.
Bu 10 milyar dolarlık bir koruma fonu olabilir.This could be a $10 billion hedge fund.
I2, ikinci sigorta şirketi, bu koruma fonuna 10 milyar dolar borçlanmış olacak.I2, the second insurer, is going to owe this hedge fund $10 billion.
Onlar bu koruma fonuna ödeyecekleri 10 milyar dolara sahipler.They have $10 billion they pay to this hedge fund.
Seksüel fonksiyonunuz gelişir.Your sexual function improves.
Daha sonra Fonksiyonel Tıp Enstitüsü'nü buldum.Next I discovered the Institute for Functional Medicine.
Veri tabanı ve arama fonksiyonu.Data base and search function.
Üstel bir fonksiyonla başlayalım.Let's start with an exponential function.
Yani -2 noktasında f fonksiyonunun türevi nedir? Bu eğim. Ben bunu böyle yukarı taşıyorum.And you can even see while I do it up here, you see d/df of f(x) at -2
O zaman, x'i y'ye göre bir fonksiyon olarak yazarsam, bu eğrinin denklemi nedir? -And what is this curve if we were to write x is a function of y?
Daha sonra ikinci fonksiyonun türevini buna ekleyelim. .And then to that we will add the derivative of this second function.
İkinci fonkiyonun türevi de 40x eksi 21x üzeri eksi sekiz olur. .The derivative of that second function is 40x minus 21x to the minus eighth.
Bu ifadeyle de ilk fonksiyonu çarpalım.And that times this first function.
Ama bu sefer, spesifik bir fonksiyon kullanıyoruz. -It's going to look something like this.
Fonksiyonu çeviriyoruz.We're turning that function.
Peki ya Tim Berners-Lee World Wide Web'i geliştirecek bir fonu hiç bulamasaydı?What if Tim Berners-Lee never got the funding to develop the World Wide Web?
Fonksiyon, A kümesindeki değerleri B kümesindekilerle eşler. -And the function just maps each of the specific entries of x to an entry in y.
- Muzlardan her birini bir elmayla eşleştirmek bir fonksiyondur. -The mapping of going from each of those bananas to each of those apples would be a function.
Fonksyonu yazmanın farklı bir yöntemini öğrendiniz. -I introduced you to another way of writing a function like this.
Yani iki boyutlu bir boşluğu eşleştirdiğinizde vektör değerinde bir fonksiyon elde ediyorsunuz. -So if you mapped two-dimensional space, you're dealing with a vector-valued function.
Size gösterdiğim sembole dayanarak, fonksiyonumuzun bu olduğunu varsayalım. -So let's say that that's my function definition based on the notation that we've been introduced to.
1,1,1 vektörünün fonksyonu nedir?So what is f of the vector 1, 1, 1?
R3'te olan vektörün, yani 2,4,1'in fonksyonundan ne elde ediyorum?If I take the f of the vector in r3 2, 4, 1, what do I get?
Fonksyonumzun bu vektörleri neyle eşleştirdiğine bir bakalım. -And let's see what our function maps these vectors to.
Yani, fonksiyonumuz r3'teki vektörden r2'deki vektöre eşleştirilmiş oldu. -So, literally, our function went from mapped from this vector in r3 to this vector in r2.
Fonksyonumuza göre, r3'teki vektör de r2'deki bu vektörle eşleştirildi. -This vector right here in r3 got mapped to this vector in r2 by our function.
Vektörlerin fonksiyonlarından bahsettiğimizde kullanmaya alıştığımız bir kelime vardır.When we talk about functions of vectors the term that we tend to use is the word transformation.
Fonksyonla tamamen aynı şey.But it really is the exact same thing as a function.
Fonksiyonda insanların g ya da h kullanmayıp f kullanmalarıyla aynı durum yani. -Just like this could be a g or an h, but people always use a lowercase f.
Buna fonksiyon yerine dönüşüm adını vermelerinin sebebi bu olmalı. -I think that's why they call it a transformation as opposed to a function.
Bu, fonksiyon kavramıyla tamamen aynı, yani bu bir fonksiyon. -This is completely identical to your notion of a function. It is a function.
Bu da doğrusal fonksyonlarla aynı şey.That's really just linear functions.
Kavramsal anlama için grafik çizelim. Şimdi bu fonksiyonun grafiğini çizeceğim.Now, does that make conceptual sense if we actually try to visualize these functions?