Bu malzemelerin, mimari uygulamada çeşitli şekil ve fonksiyonlarının olması beklenebilir.They can expect to have a lot of forms and functions within the practice of architecture.
Ve bazılarınız bunu zaten biliyor olabilir, yaklaşık beş sene önce bir yatırım fonunda analisttim.And some of you all might know, about five years ago I was an analyst at a hedge fund.
Ve anlayabileceğiniz üzere, burada ben bir yatırım fonu için analisttim.And so you can imagine, here I was an analyst at a hedge fund.
Bu ötelenen ve yansıyan fonksiyonlar.This is shifting and reflecting functions.
Elektronun nerede olabileceğine dair bu işleme/fonksiyona* orbital deniyor.And so this function of where an electron is, this is called an orbital.
Sadece olasılık fonksiyonu var.They just have a probability function.
Ayrıca bir fonksiyon görsel olarak da tanımlayabiliriz.You could also define a function visually.
Şimdi şu fonksiyonu çizelim.Let me draw a-- let's say that-- let me draw this function.
Ama bu bir fonksiyon tanımı.But what this is, is this is a function definition.
Bu çok zor değil. Bu basit bir fonksiyon tanımı.This isn't too difficult, but this is a function definition.
Burada bir hatırlatma yapmak isterim. Bu f fonksiyonunun tanımıdır.And just as a reminder, this is the definition of f.
Başka bir devletin yatırım fonu gelecek, nakit yatırarak ortak olacak.Where the sovereign wealth fund will essentially inject some cash.
Burası bahsettiğimiz "a" noktası. Burası da L. "ge iks"in "alt fonksiyon" olduğunu biliyoruz.Let's say this is a, that's the point that we care about. a, and this is L.
Çizeceğim yeşil fonksiyon,So let's say that this green thing right here, this is g of x.
En azından, fonksiyonun LİMİTİ L'ye eşit. Diyelim ki...Or at least the limit is equal to that.
Burası bize ne anlatıyor? "fe iks", bu yeşil fonksiyondan her zaman büyük.So what does this tell us? f of x is always greater than this green function.
Halka duyurulmamasına rağmen, rüşvet fonu topladığınız bir gerçek.- Senator, I don't have to spread rumors about you to find out if it is true.
Size göstereceğim şey ise, maddenin büyüklüklerin fonksiyonuna bağlı dağılımıdır.So what I'm going to do is show you the distribution of matter as a function of scales.
Fonu keseceğine dair feryatlar etti.He screeched that he would block the financing.
Bilirsiniz, fonksiyon ve güzellik hakkında olabilir; iş stratejisi hakkında olabilir.You know, they can be about function and beauty; they can be about business strategy.
Yani bu fonksiyon x=1 de tanımlı değil. Değil mi?So this function is actually not defined as x is equal to 1, right?
Çünkü fonksiyon orada tanımlı olmayabilir.Because a function might not be defined there.
Yani fonksiyonla limit noktası arasındaki uzaklık epsilondan küçük olmalı.The distance between that and the limit point-- and 3-- is going to be less than the epsilon.
Çünkü eğer x 1'e eşit olursa fonksiyon tanımsız olur. Değil mi?Because if x equals 1, this function is undefined, right?
Fonksiyonun limit noktasına şu kadar yakın olmasını istiyorum diyorsunuz.I want the function to be that close to the limit point.
Ve bu sadece fonksiyon ile limit noktası arasındaki uzaklık. Değil mi?And this is just the distance between the function and the limit point, right?
Yani fonksiyon ile limit noktası arasındaki uzaklık 1 olsun istiyorsunuz.Which would be a pretty big number. So you want the function to be within 1 of our
Bu fonksiyonuntanım kümesini ve tanım aralığını istemişWhat are the domain and range for that function?
Kazandığı paranın fonksiyonunu yazalım .So let's write the function for how much money he collects.
Buna m diyelim. Fonksiyon m olacak ve sattığı bilete bağlı olacakSo I'll call that m, the function will be m, and it's a function of how many tickets he sells.
Bu oldukça basit bir fonksiyonThat's a pretty straightforward function.
Bize sorduğu bu fonksiyonun tanım kümesi ve tanım aralığı .Now they ask us, what are the domain and range for that function?
Tanımaralığı ise fonksiyonun alabileceği değerler .The range is, what are the possible values that the function can take on?
Bu fonksiyonun tanım kümsei için t'nin pozitif tamsayı olması lazım diyebiliriz .So the domain for this function, we could say t has to be a non-negative integer.
XOR 97 fonksiyonu ile şifrelenmiş.It has been encrypted with XOR function 97.
Bir f x fonksiyonumuz olduğunu varsayalım. - f x'i çizeyim.And let's say I have some function f of x. So let me draw my f of x.
Şuraya sürekli olmayan bir fonksiyon çizeyim.Let me draw here a function that's not continuous.
Sürekli olmayan bir fonksiyon buna benzer. -So a function that is not continuous would look like this.
Fonksiyon sürekli olmak zorunda.So a function just has to be continuous.
Genelde kullandığımız fonksiyonlar, bu üç koşulu da sağlar. -Most of the functions we deal with satisfy all three of these things.
Ancak, limit sorularında bu koşullara uymayan fonksiyonlarla karşılaşabiliriz. -Unless, you know, you're doing limit problems, and they try to make these things break down.
Neyse, fonksiyona dönelim.Anyway, back to the function.
Bu fonksiyon, tüm bu koşulları sağlıyor.So this function meets all of these requirements.
Aslında, fonksiyonun tanım kümesi, tüm gerçel sayılar.We could put any number.
Fonksiyonun türevini aldığımızda, türevi de sürekli. -You could take the derivative, and the derivative is continuous.
O zaman, bu fonksiyona ortalama değer teoremini uygulayabilirim.So the mean value theorem should apply here.
Fonksiyonlar üzerine ikinci sunumumuza hoş geldiniz.Welcome to the second presentation on functions.
5'i alırız ve f fonksiyonundaki x ile değiştiririz.We take this 5 and we replace it for x in the function f.
İlk başta birçok fonksiyonun olduğu bir problemle karşılaşmak kafa karıştırıcı olabiliyor.At first when you see a problem with a lot of these functions, it seems very confusing.
3'ü g fonksiyonuna alırız Ve sonucun ne olduğuna bakarız.We could take the 3 and put it into the function g and see what it spits out.
Aslında, aynı fonksiyonlar seti ile başka bir örnek yapalım.Actually, let's do another example with the same set of functions.
Yeni fonksiyonlarla yine kafanızı karıştırmak istemiyorum.I don't want to keep confusing you with new functions.
Fonksiyonlarla ilgili başka örnekler içeren başka problemler de kaydedeceğim.I'm about to record some more problems that will give you even more examples of function problems.
Onların sürekli fonksiyonlar olsun.You get their constant functions.
Ve yerleşik söylüyorlar yerleşik umurunda fonksiyonları, bu yüzden bana F1 tuşuna basın.And you say the built-in-- I care about the built-in functions, so let me press F1.
Chola makyajını yaparken fondotenin çok koyu yada çok açık olmasını istemiyoruz.Now with Chola makeup you don't want to go too dark on the foundation or too light.
Yüzde bir çizgi gördüğümde bu hoşuna gitmiyor. Fondöten boynunuzda kaybolmalı.like when I see a line on the face, I always like to blend with the neck.
Fondöten sürerken bu yapılan hatalardan biri.I think that's the 1 problem people do with foundation.
En icteki fonksiyon ile baslayacagim.I start off kind with the innermost function.
Simdi ilk olarak en icteki fonksiyonu kullanacagiz, su icteki ifadeyi.So first we'll do this inner function, this inner expression.