Bu eksi r, eksi r'nin üzerindeki eksi bununla sadeleşecek.Well, that minus r, the minus on the minus r will just cancel with this.
Ve farkettim ki burada bir şey eksikti.And I realized that something wasn't happening here.
Hiç fena değil, ancak kapağa bir bakın, ne eksik burada?Not bad, except if you look at that cover, what's missing?
Hatırlarsanız z'nin 180 eksi x olduğunu kararlaştırmıştık. z = 180 - xBut we just figured out that z is 180 minus x. Right?
O da 1 eksi sonuç.Well, it's going to be 1 minus this.
Bir eksi sıfır nokta-- bu bir sıfır 0.008So what's 1 minus 0.-- this is a 0. 0.008.
Bu da 1 eksi benim iki atışı da potaya sokamama şansımama eşit.So it would be 1 minus the chances of me missing both shots.
Demek ki bir şey eksik.So, something is missing.
Bir şeyler eksik.Some things are missing.
7'den 1 eksik, değil mi?Well, 1 less than 7, right?
Benzer şekilde, 3. boşluk için de "n eksi 2" olasılık vardır.And similarly, n minus 2 possibilities for spot three.
Her bir boşluk için, boşluğun numarasının 1 eksiğini "n"den çıkarıyoruz.Well in everything it's n minus 1 thing less than the spot number in our case.
O hâlde, " n eksi, k eksi 1" olacak.So it will be n minus k minus 1.
Şöyle yazabiliriz: "n" faktöriyel... "n" küçük harf. "n" faktöriyel, bölü, "n eksi k" faktöriyel.We could write it as n factorial-- it;s a lower case n-- n factorial over n minus k factorial.
Peki, "n eksi k" faktöriyel nedir?And then what was n minus k factorial?
7 eksi 3, 4 eder. Yani, 4 faktöriyel.So 7 minus 3 is 4, so 4 factorial.
O hâlde, 3 faktöriyel, bölü, "3 eksi 2" faktöriyel.So what is 3 factorial because we have 3 different things?
"3 eksi 2" faktöriyel.3 factorial over-- and then 3 minus 2 factorial.
"n eksi k" faktöriyel şeklinde yazabiliyoruz.And k is the number of spots I have.
Yine de arzusu kuvvetli olan zayýf olana, niye eksiksin, niye yavaţsýn demesin.The goodness is in the fact that you want goodness and all of us has that desire
Eksi büyük F x 0 eşittir 1, y 0 eşittir 0.Minus capital F of x of 0 is 1, comma y of 0 is 0.
Yani eksi 1 küp bölü 3. -So it's going to be minus 1 to the third power-- right, that's our x-- over 3.
Cevap eksi 2 bölü 3. -So it's minus 1/3.
Eksi 1 bölü 3 artı eksi 1 çarpı 0 kare.It's going to be minus 1/3 plus minus 1 times 0 squared.
Bu da eksi 1 bölü 3 olacak.So this is going to be equal to minus 1/3.
Eksi 1 bölü 3 eşittir eksi 2 bölü 3.Minus 1/3 is equal to minus 2/3.
0, 0, 1, eksi 2, eşittir işareti. -I'm going to keep my first row the same for now, so it's 1, 2, 1, 1, 8.
6 eksi 2.Now what can we do?
4 artı 2 çarpı eksi 2, 4 eksi 4 eşittir 0.And then I have minus 12, plus 2 times 4. That's minus 12 plus 8, that's minus 4.
Ve, eksi 12 artı 2 çarpı 4.Now, this is interesting right now-- this is interesting.
Eksi 12 artı 8 eşittir eksi 4.I have essentially put this in reduced row echelon form.
Bu hiç mantıklı değil. 0 eşittir eksi 4.0 can never equal minus 4.
Bu imkansız bir koşul. - 0 hiçbir zaman eksi 4'e eşit olamaz.This is impossible.
- Alışırsanız, 0 eşittir eksi 4 veya 0 eşittir 3'ü gördüğünüzde, şaşırmazsınız. -So for that minus that, you get zero is equal to 5 minus 2, which is 3.
Bundan şu çıkarsa, 0 eşittir 5 eksi 2, yani 3. -Which is a very similar result that we got up there.
Şimdi, eğer b kare eksi 4ac sıfıra eşit olursa ne olur?Now, what happens if b squared minus 4ac is equal to 0?
Bu değer sadeleşir. eksi 6'nın karesi artı 36 eder.Negative 6 squared is positive 36. The discriminant is positive.
41x kare eksi 31x eksi 52 eşittir sıfır gibi bir denklemimiz olsun. .Let's say I have 41x squared minus 31x, minus 52 is equal to 0.
Diyelim ki elimizde x kare eksi 8 x artı 16 eşittir sıfır var. .Let's say I have x squared minus 8x, plus 16 is equal to 0.
Bu 64 eksi 64, yani sıfır eder.This is equal to 64 minus 64, which is equal to 0.
Bazı durumlarda i'nin şu şekilde tanımlandığını görürsünüz. i eşittir kare kök içinde eksi 1.This is the definition of "i", and it leads to all sorts of interesting things.
6 x kare. - 6 x kare eksi 19 x artı 15.It's 6x squared. Let me make sure my pen is right. 6x squared minus 19x plus 15.
Yani burada x eksi 2'nin karesi var.So it's just x minus 2 squared there, and that's why we just did this to begin with.
A çarpı x eksi 2'nin karesi, öyle değil mi?A times x minus 2 squared, right?
Bunları sadeleştirsek, A bölü x eksi 1 kalır. -If we canceled these out, you're just left with A over x minus 1.
Artı B çarpı x eksi 1 çarpı x eksi 2.Plus B times x minus 1 times x minus 2.
Artı C çarpı x eksi 1.Plus C times x minus 1.
Bu da şununla sadeleşirse, C bölü x eksi 2'nin karesi kalır. -If that cancels with that, we're left with C over x minus 2 squared.
Eksi 19 artı 15 eşittir eksi 4, artı 6 eşittir 2.Minus 19 plus 15, that's minus 4, plus 6, that is equal to 2.
Bu terimin tamamı 0 olur, çünkü x eksi 2 sıfır olur.This whole expression is 0, because x minus 2 would be 0.
Böylece C çarpı 2 eksi 1, bu da 1 kalır.And we're just left with C times 2 minus 1, so that's just 1-- so C is equal to 6 times 4, right?
Yani 24 eksi 38 -19 çarpı 2- artı 15.So it's 24, minus 38-- 19 times 2-- plus 15.
24 artı 15 eşittir 39, eksi 38 eşittir 1.Let's see, 24 plus 15 is 39, minus 38, that is equal to 1.
2 çarpı 0 eksi 2'nin karesi.2 times 0 minus 2 squared.
Bu, eksi 2'nin karesi, yani 2 çarpı 4.So that's minus 2 squared, so that's 2 times 4.
8 artı 2 B eksi 1 çarpı eksi 2 eşittir artı 2. -We get 8 plus 2B, right? Minus 1 times minus 2 is plus 2.
1 çarpı eksi 1 eşittir eksi 1 eşittir 15.So 1 times minus 1 is minus 1, is equal to 15.
Artı B bölü x eksi a'nın karesi artı vesaire...Plus B times x minus a squared, plus, and you go blah blah blah.
J bölü x eksi a'nın 10'uncu kuvveti.J over x minus a to the 10th.
Şimdi torbadaki bilye sayısı 1 eksik ve birinci bilyenin yeşil olduğunu varsayıyoruz.Now you have one less marble in the bag and we're assuming that the first pick was green