Elimizde x kare artı 3x artı 6 eksi x kare artı x olurSo x squared minus x squared, those cancel out.
Burada emin olmamız gereken şey, eksi işaretini ifadenin tamamına uygulamak. -Let me put that sign there. So this is minus x squared minus x, just to be clear.
X kare eksi x kare, birbirini götürür.We're subtracting the whole thing.
3x eksi x olacak. -3x minus x is 2x. And then you bring down the 6, or 6 minus 0 is nothing.
6 eksi 0, 6 olur.Yani 2x artı 6. -It goes into it two times. 2 times x is 2x.
2x kare eksi 20x artı 12'yi bölelim.I just made this up.
Örneğin, eksi 5. -And I know a lot of you probably get intimidated when you hear these words.
Düşey uzaklık, f b eksi f a olacak. - f b eksi f a.Well, the rise will just be f of b, this height, minus f of a. f of b minus f of a.
Peki, yatay uzaklık nedir? b eksi a. -And what's the run, what's this distance? Well, it's just b minus a.
Yani, eksi 8. -So this equal to the average slope.
4 kere 4, 16, eksi 4 kere 4, 16, doğru.4 times 4, 16, minus 4 times 4, 16, right.
Eksi f 2. f 2 eşittir 2 kare, 4, eksi 4 çarpı 2.Minus f of 2. f of 2 is 2 squared, is 4, right, and then minus 4 times 2.
Burası, eksi 4.And so this equals minus 4.
Türevi alıyoruz. f üssü x eşittir 2 x eksi 4.So we just take the derivative. So let's say f prime of x is equal to 2x minus four.
Şöyle diyoruz: 2 x eksi 4 eşittir 2.So we say, 2x minus 4 is equal to 2.
Evet. x kare eksi 4 x'in grafiği bu.OK. So here's the graph of x squared minus 4x.
Bir parabol. - Yani, tepe noktası, 2, eksi 4. -That's the y-axis.
2'de y değeri eksi 4.And at 2 we're at negative 4, so the vertex is at the point 2, minus four.
İlk önce 8'i, eksi 2'ye bölmeyi deneyelim.So eight (8) divided by negative two (-2).
Dolayısıyla 8'i eksi 2'ye bölersek sonuç eksi 4 olur.So eight (8) divided by negative two (-2) is negative four (-4).
Şimdi de eksi 16'yı 4'e bölmeyi deneyelim. Burada birazcık dikkatli olmak gerel.Now negative sixteen (-16) divided by positive four (4)-- now be very careful here.
Ve x'in g'si, 2x artı x'in f'si eksi 3'e eşit olsun.Let's say that g of x is equal to 2x plus f of x minus 3.
3'ün f'si eksi üç eder, değil mi?3 minus 3, right?
3 eksi 3 eşittir 0.3 minus 3 is 0.
Bu da, 2 kere 5 eşittir 10, artı 5'in f'si eksi 3 oluyor.Well, that's equal to 2 times 5 is 10, plus f of 5 minus 3.
5 eksi 3, 2 eder. artı 2'nin f'si 2'nin f'si nedir?Well 5 minus 3 is 2. Plus f of 2. What's f of 2?
Elimizde eksi 25 artı 50 var, bu da 25 eder.You have a negative 25 plus a 50, which is 25.
Yani bu gerçekten 5 üssü 6 eksi 2'ye eşit.So this really was equal to 5 to the sixth power minus 2.
Böylece sonuç 6 üssü 7 eksi 3 yani 6 üssü 4 olur.This going to be 6 to the 7 minus 3 power, which is equal to 6 to the fourth power.
4 eksi 10 kaçtır?What's 4 minus 10?
Bu 3 üssü eksi 6This is 3 to the negative sixth power.
Böylece gördüğümüz yeni özelliği kullanarak 3 üssü eksi 6 elde ederiz.So using the property we just saw, you'd get 3 to the negative sixth power.
3 üssü eksi 6 eşittir 1 bölü 3 üssü 6.3 to the negative sixth power is equal to 1 over 3 to the sixth power.
Bu a üssü 3 eksi 2 değil mi?That's a to the 3 minus 2 power, right?
Bunu x üssü eksi 1 olarak bulabilirsiniz.That you could view as x to the negative 1.
1 eksi 2 eşittir eksi 1.1 minus 2 is negative 1.
Buradaki x üssü eksi 1'e eşittir.So this right here is equal to x to the negative 1 power.
Eksi x kare, bölü 2 faktöriyel. - i küp nedir?That's negative 1, right? -- minus x squared over 2 factorial. What's i to the third?
Ve, eksi x kare bölü 2 - bu iki terim aynı. -Then minus x squared over 2 fact -- so these terms are the same.
Yani, e üzeri i Pi eşittir eksi 1, elde ederiz.We get e to the i pi is equal to negative 1.
Yani bu gücün büyüklüğü 4.8 10 kat eşit eksi 12 newton.So the magnitude of this force is equal to 4.8 times 10 to the minus 12 newtons.
Hızdaki değişim, son hız, eksi ilk hızla aynı şey.CHANGE IN VELOClTY IS THE SAME THlNG AS FlNAL VELOClTY MlNUS INlTIAL VELOClTY
Ve butun hepsi, ussunden bir eksiltiyoruz yani eksi 8 oluyor.And all of that, we just decrease this exponent by 1, to the minus 8.
Ama x yerine, bu ifadeye sahibiz, 5x uzeri uc eksi 7x.But instead of an x, we have this whole expression, 5x to the third minus 7x.
5x uzeri uc eksi 7x.5x to the third minus 7x.
5 carpi 5x uzeri uc eksi 7x olacak, hepsini 4. kuvveti.So it's 5 times 5x to the third minus 7x, all that to the fourth power.
Bu negatif 2 carpi 3, yani negatif 6x uzeri eksi uc oluyor.So that's negative 2 times 3, so that's negative 6x to the minus three.
108 eksi 54 ise 54'e eşit olduğundan değişim de yalnızca 54 dolardır.Well, that's going to be $108 minus $54, that's just $54.
Çıkar, beş eksi dört birdir. Dördü de aşağı indir. Şimdi elimizde 14 var.Subtract, you get five minus four is one, bring down this four you get 14.
20 dolar çek yazdığımı da belirttim bu sefer eksi 20 dolar demeliyiz. -And I could say that I wrote $20 in checks, minus $20 in checks.
Bu durumda hesabım eksi 10 dolar olmalı. -In which case, my change in my bank account would be minus $10.
Eksi 10 joule.Minus 10 joules.
Delta U, Q eksi sistem tarafından yapılan iş W.dir. -Delta U is equal to Q minus the work that the system does by the system-- Work done by the system.
Bu sisteme eklenen ısı eksi yapılan işe eşittir. -That is equal to heat added to the system, minus the work done.
Eksi 5 artı 1 cevap eksi 4 olur.So minus 5, plus 1, is going to be minus 4.
İç enerjideki değişim eksi 4 joule.dür. -Or enter our change in internal energy is minus 4 joules.
Evet dışarıya ısı verildi bu yüzden eksi 5 olmalı.We had heat taken away, so it's minus 5.
Cevap eksi eksi 1 yani 1 olur.So it's minus minus 1.
Ve eksi 6 artı 4 gerçekten de eksi 2'ye eşittir. -And so this is the first exercise or the first problem that they give us.
- Yani 4 çarpı 2 x eksi 5, eşittir eksi 2.So it's 4(2x-5) and all of that is going to be equal to -2.