Bunun artı bunun eksi bunun artı olduğunu hatırlayın.And then remember, it's plus, minus, plus.
Bu 6 çarpı 4 eksi 7 çarpı 3.This is minus 6 times 4 minus 7 times 3.
Bu eksi 12k.So it's minus positive 12k.
Bu -45 tir...Paranteze yazmak zorunda değilim..çarpı i, sonra 20 eksi eksi 6 nedir?It is minus 35-- I didn't have to put a parentheses-- i, and then what's 20 minus minus 6?
Ve dışarıda da bir eksi var.And then we have a minus out here.
Y, 4x eksi 17.5'e eşit olmalı.It also has to meet the constraint that it has to be 4 times x minus 17.5.
Bildiğimize göre y buradaki şeye eşit olmak zorunda. y, 4x eksi17,5'e eşit olmak zorunda.We know that y has to be equal to this thing right here. y has to be equal to 4x minus 17.5.
Şimdi 4x eksi 17,5'i y'nin yerine koyuyoruzSo let's take 4x minus 17.5, and substitute y with that.
Buradaki eksi 17.5, denklemin ik, tarafına da pozitif 17.5 ekliyoruz.So this is negative 17.5, so let's add positive 17.5 to both sides of this equation.
Bu, 16 eksi 17.5'e eşit olur, o da eksi 1.5 demektir.Well, this is equal to 16 minus 17.5, which is equal to negative 1.5.
log x tabanında a eksi log x tabanında b.That is equal to log base "x" of a minus log base "x" of b
Sonuçta, 2 çarpı x eksi log 5 tabanında y'yi elde ettik.So we are left with, this is equal to 2 times "x" minus log base 5 of "y"
Yani eksi 5 i yerine artı 5 i olacak. -So, instead of having a negative five i, it will have a positive - a positive- 5 i.
Böylece 7 eksi 5 i'nin karmaşık eşleniği bu olacak. -So that right there is the complex conjugate of seven minus five i.
Eşlenik notasyonunda 7 eksi 5 i'nin üstüne bir çizgi koyarsınız. -And some times the notation for doing it that is -you'll take seven minus five i-
Ama 7 eksi 5 i de 7 artı 5 i'nin eşleniğidir. -But seven minus five i is also the conjugate of seven plus five i, for obvious reasons.
Ve eksi 5 i çarpı 7, yani eksi 35 i. -Then you have negative five i times seven, which is negative thirty-five i.
Sonra da eksi 5 i çarpı artı 5 i.Then you have negative five i time positive five i.
Bu da eşittir eksi 25 i kare.Well that's negative twenty-five i-squared.
Eksi 25 i kare. i karenin eksi 1'e eşit olduğunu hatırlayın.And negative twenty-five i-squared, -remember i-squared is negative one-
Eksi 25 i kare - bunu yazayım-So negative twenty five i-squared,
Verilen aralık, eksi 4 ile 0 arası. Eksi 4 ve 0 dahil.So the first thing they ask is what are the critical points.
Farklı terminoloji kullananlar olabilir. Eksi 16, burası 0. -2x is equal to minus 4.
Yani, f eksi 2 eşittir 0.And then what's f of 0? f of 0 is equal to-- well that's 0 0, that's equal to 4.
Bu da eksi 2, 0 noktasında oluyor.But anyway, ignore that if it confused you.
Türev tanımsız olsa bile. - Bu da eşittir, eksi 1 bölü r kare. -So in order to get a critical point-- and this is a bit of a technicality.
Yani, eksi r üzeri eksi 2 olacak.That's the derivative.
1 bölü r. Eksi 1'den 3'e gidiyoruz.So we want to go from negative 1 to 3, so we're going to have some negative values.
Bazı noktalar bulalım. h eksi 1 nedir?What is h of negative 1?
Burası artı sonsuza gidiyor, bu tarafta da eksi sonsuza gidiyor. -It's going to look something like that, it's going to go to positive infinity.
Soldan limit eksi sonsuz.From the right hand side the limit approaches positive infinity.
Eksi, ifadenin tamamına dağılacak. -The minus is going to be on everything. Oh no, sorry.
Bu eksi.That's a minus.
Eksi Pi bölü 2.Minus pi over 2.
- 16 Pi eksi 8 Pi, eşittir 8 Pi.The 16 pi minus 8 pi, that equals 8 pi.
Yani, eksi 3 Pi. -Let's see, 16 pi plus 4 pi, that's 20 pi.
Eksi 4 Pi bölü 3 eksi Pi bölü 2.Minus 4 pi over 3 minus pi over 2.
176 Pi eksi bu.176 pi minus this.
Eksi 109 Pi.Minus 109 pi.
Bu karışık kesirlerle uğraşmayı hiç sevmiyorum. - 176 eksi 109.These are my least favorite type of things to do. Hairy fractions. So 176 minus 109.
Yani, 76 eksi 9.That's the same thing as 76 minus 9.
Bir çok çocuk yanlış ve eksik beslenmeye maruz kalıyordu.Children, most of them, became very malnourished, like this.
Böylece kişi der ki: "Bu anlaşılmaz duygu eksikliği durumuyla nasıl başa çıkarım?"And therefore, he says, "How do I account for this inexplicable lack of emotions?
Eksi 2'nin bir bölü ikisini alıyoruz, o da eksi 1.We take 1/2 of the minus 2, minus 1.
Ve merkezi de 1'e eksi 2 noktasıdır. -And it was just shifted so that its origin, instead of being 0, 0, is at the point 1, minus 2.
Yani bu durumda y eşittir eksi 2.In this case it's y is equal to minus 2.
1'e eksi 2 noktasında olacak. -So it's going to be at 1, minus 2. So, 1, minus 2.
1'e eksi 2 noktasında.Right there, at 1, minus 2.
2x kare eksi 12x eksi 16 elde ederiz.You get minus 2x squared minus 12x minus 16.
Yani x eşittir eksi 2 ve x eşittir eksi 4.So x is equal to minus 2, and x is equal to minus 4.
Şimdi x değerlerini olduğu gibi alalım ve eksi 2'yi ayıralım. -Now, let me just take the x terms by themselves, and factor out the minus 2.
Eksi 2 çarpı x kare artı 6x.Minus 2 times x squared plus 6x.
Ve şimdi eksi 16 elde ettim.And then I have a minus 16 over there.
Bu 9 çarpı eksi 2.This is 9 times minus 2 I'm adding.
Yani eksi 18.So, subtract 18 there.
İki tarafa da 16 eklersek, y eksi 18, artı 16.If we add 16 to both sides, y minus 18, plus 16.
Bu y eksi 2 olacak, fakat çevresine parantez koyacağım. -It's going to be y minus 2, I'll put parentheses around that.
Eşittir eksi 2 çarpı x artı 3 kare.Is equal to minus 2 times x plus 3 squared.
Eğer y eşittir eksi 2x kareyi çizseydik, bunun gibi bir şey olurdu. -And finally, if I were to graph y is equal to minus 2x squared, it would look something like this.
Hangi x değeri bunu sıfır yapar? x eşittir eksi 3.And here, what x value makes this 0? It's x is equal to minus 3.