O zaman terimlerden birinin ya da ikisinin de 0'a eşit olması gerektiğini söyleyebiliriz. -Then you can say, well, one or both of them need to be equal to 0.
Fakat eşitliğin diğer yanı -20 iken bundan yararlanamayız. -But you can't make any statement like that if they both equal negative 20.
- Eşitliğin bir tarafının 0 olmasını istiyoruz.We want a 0 on one side of this equation.
- Artık 0'a eşit olan ikinci dereceden bir denklemimiz var.Now we have a quadratic expression equaling 0.
Eksi 42 2 çarpı 3 çarpı eksi 7'ye eşittir.42 is 2 times 3, times negative 7.
Ve bu da 0'a eşit.And that is going to be equal to 0.
Şimdi elimizde kendi ile çarpıldığında 0'a eşit olan bir ifade var. -Now, we essentially only have one expression equaling 0, times itself.
- İlk parametrik denklemde, x t eşittir t diyelim. -And this is true for t is greater than or equal to 0, and less than or equal to 2.
Bize konum vektörümüzün, zaman 1 saniyeye eşit olduğunda, zamana göre anlık değişimini veriyor. -One, two, three, four.
- t 1 bölü 2'ye eşit olduğunda, ne elde edeceğiz?1/2 times 2 is 1. And then we're going to get the point 1/2 squared is 1/4 times 4 is 1.
1 bölü 2 çarpı 2 eşittir 1.So when t is equal 1/2 we're going to be at the point 1, 1.
Ve 1 bölü 2 kare, yani 1 bölü 4 çarpı 4 eşittir 1. -And when the t is equal to 1 we're going to be at the point 2, 4.
Hatırlarsanız, bunların türevi, çarpı birim vektörler demiştik. - t'nin t'ye göre türevi eşittir 1.So it's 1 times i.
Spesifik bir noktadaki türevi bulalım. - t 1'e eşit olduğunda r 1'i bulalım.This is just the general formula, but let's figure out what the derivative is at a specific point.
8 çarpı 1 bölü 2 eşittir 4.So 8 times 1/2 is 4.
Dediğim gibi, buradaki fonksiyonu z eşittir xy kare olarak düşünebiliriz. -So how do we do that?
Bu neye eşit--bir bakalım. y eşittir 1'i hesaplayınca 1 küp, bu 1.This is equal to-- let's see.
Yani, bu mor ifade x bölü 3'e eşit. -This purple expression is just x/3.
2 kare bölü 6 eşittir 4 bölü 6.2 squared over 6 is 4/6.
Eşittir 4 bölü 6.Minus 0/6, which is equal to 0. Equals 4/6.
Yine Z kuralıyla, bu iki açının da birbirine eşit olduğunu söyleyebiliriz.Now we can make that exact same argument for this angle and this angle.
Eşitliğin solunda do di 'ler birbirini götürür ve sadece 1/f kalır. -Cancels out over here,
Peki, t eşittir 3 için hızımız nedir? t yerine 3 koyarız.So what is our velocity at time t=3?
4 çarpı 3 artı 1 eşittir 13 i.Well, we just have to substitute 3 for t, so 4(3)+1 is 13i.
Artı 3 kare eşittir 9, sinüs 9.Plus 3 squared- 3 squared is 9 -sine of 9.
Cevap yaklaşık olarak 13,007'ye eşit. -So 13.007. So this is approximately equal to 13.007.
Birinci kısmı cevaplamış olduk. t eşittir 3 için, parçacığın hızı 13,007'ye eşit.So we've answered the first part. The speed of the particle at time t=3 is 13.007.
Sonra da t eşittir 3 için parçacığın ivme vektörünü bulmamız isteniyor.Then they want us to find the acceleration vector of the particle at time t=3.
V vektörü, onun x bileşeni ve y bileşeninin toplamına eşit.This vector, v, is the sum of its x component plus its y component.
Bir balya pamuk 225 kg'a eşit.A bale was equal to about 500 pounds.
Bu eşitlikten devam edelim.Let's go from this equation.
Ortalama hız, ilk hız artı son hız bölü 2" ye eşittir. -The average velocity is just the initial velocity plus the final velocity over 2.
Deneyelim. Uzaklık eşittir...(burada küçük bir boşluk bırakıp diğer tarafa geçelim)Let's try to do that: distance is equal to-- let me take a
Biliyoruz ki son hız, ilk hız artı ivme çarpı zamana eşit. -We know that the final velocity is equal to the initial velocity plus acceleration times time.
Hız değişimi bölü zaman değişiminin ivmeye eşit olduğunu biliyoruz. -We know that the change in velocity divided by the change in time is equal to acceleration.
Şimdi C eşittir hipotenüsün uzunluğu diyelim.Well, let's call C is equal to the length of the hypotenuse.
Pisagor Teorisinin söylediği şey, A'nın karesi artı B'nin karesi eşittir C'nin karesi.What the Pythagorean theorem tells us is that A squared plus B squared is equal to C squared.
Hatırlayın, A kare artı B kare eşittir C kare.But just for simplicity, remember A squared plus B squared is equal to C squared.
Yani 3 kare artı 4 kare eşittir C kare. Burdaki C de bizim hipotenüsümüz.So we get 3 squared plus 4 squared is equal to C squared, where C is our hypotenuse.
3 kare, yani 9 artı 16 eşittir C kare.So 3 squared is 9, plus 16 is equal to C squared.
25 eşittir C kare.25 is equal to C squared.
C'nin 5'e eşit olduğunu biliyoruz.So we know that C is equal to 5.
A kare artı B kare eşittir C kare.A squared plus B squared is equal to C squared, where
A kare artı B karenin 12 kare'ye eşit olduğunu biliyoruz. Bu da 144 eder.So we know that A squared plus B squared is equal to 12 squared, which is 144.
A'nın değerini biliyoruz, böylece 6 kare artı B kare 144'e eşit.So we know what A is. So we get 6 squared plus B squared is equal to 144.
Yani 36 artı B kare eşittir 144.So we get 36 plus B squared is equal to 144.
B kare eşittir 144 eksi 36, B kare eşittir 112.B squared is equal to 144 minus 36. B squared is equal to 112.
Bu da sanırım 16 kere 7'ye eşit, değil mi?So I actually think that this is equal to 16 times 7. Am I right?
Yani B eşittir 16 kere 7'nin karekökü.So B equals the square root of 16 times 7.
Elimde B eşittir 4 kök 7 kalıyor. İşte bu kadar.And then I get B is equal to 4 square roots of 7.
İki tarafı da -10'â bölünce de x'in sıfıra eşit olduğunu buluyoruz. -Divide both sides by negative 10, and you get x is equal to 0.
- x'lerin katsayıları eşitlendiğinde denklemleri taraf tarafa toplayabilirim. -I can add the left-hand and the right-hand sides of the equations.
İki tarafı da 64'e bölersek, y'nin 5/4'e eşit olduğunu buluruz. -Divide both sides by 64, and you get y is equal to 80/64.
Bu da 35/4'e, aynı zamanda da 7x'e eşittir. -Or we get that-- let me scroll down a little bit-- 7x is equal to 35/4.
Ve pay da iki pay arasındaki farka eşit. -And our numerator is going to be the difference between the numerators.
Bir iyimsi haber şu ki, bu yolsuzluk iki tarafta da olan eşit-fırsatçı bir yolsuzluk.One bit of good news is that it's bipartisan, equal-opportunity corruption.
. Bu videoda birkaç tane basit eşitsizlik sorusu yapacağım. .what i want to do in this video is a handful of fairly simple inequality videos.
Ama asıl istediğim şey sizi eşitsizliklerin gösterimine biraz alıştırmak. .But the real value of it, I think, will be just to get you warmed up in the notation of inequality.
Bu eşitliği sağlayan tüm x değerlerini bulalım. .So let's see if we can find all of the x's that will satisfy this equation.
Bir eşitsizlikle ilgili yapılan ayrımlardan birisidir bu.And that's one of the distinctions of an inequality.