Yani, bu 74000'e eşittir.So this is equal to 74,000.
Yani, bu neye eşit olur?So what is this going to equal?
Aşağıda görülen grafiğin denklemi y eşittir z'in karesi eksi 3x eksi 4'türThe graph of the equation y is equal to x squared minus 3x minus 4 is shown below.
Hangi x değerleri için y sıfıra eşittir?For what value or values of x is y equal to 0?
Demek istedikleri: bu şey ne zaman sıfıra eşit oluyor?So they're essentially saying is, when does this here equal 0?
Y'nin ne zaman 0'a eşit olduğunu bilmek istiyorlar.They want to know when does y equal 0?
Peki, y ne zaman 0'a eşit olur?So when does y equal 0?
Y eşittir 0 grafiğini çizelim o zaman.So let me draw the line of y is equal to 0.
Doğruyu çizelim şimdi. y eşittir 0.Let me draw it as a line. y equals 0.
İşte bu y eşittir 0'dır.That's y equals 0 right there.
Peki hangi x değerleri y'yi sıfıra eşit yapar?So what values of x makes y equal 0?
Eğer bu iki değerden birini yerine koyarsak burada y eşittir 0 olur.And if we substitute either of these values into this right here, we should get y is equal to 0.
Eğer y eşittir x'in karesi grafiğim olsaydı nasıl görünürdü?So if I had the graph of y is equal to x squared, what does that look like?
Eğer y eşittir x'in karesi denklemini çizseydim bunun gibi görünürdü.So if I were to just draw y is equal to x squared, that looks something like this.
Ve x eşittir 0 doğrusuna göre simetriktir.And it's symmetric around the line x is equal to 0.
İşte bu y eşittir x'in karesi denkleminin karesi.That's the graph of y equals x squared.
Şimdi size bir soru sorayım. y eşittir eksi x kare denkleminin grafiği nasıldır?Now let me ask you a question. What is the graph of y is equal to minus x squared?
Göstereyim. y eşittir eksi x kare.Let me do that. y is equal to minus x squared.
Bu y eşittir eksi x kare.This is y equals minus x squared.
Yani y eşittir x'in karesi artı 3 nedir? .So what is y is equal to x squared plus 3?
Çünkü y 0'a eşit olduğunda, x eksenini kesen noktaları bulursunuz.Because when y is equal to 0, you're at the x-intercepts.
O anda y 0'a eşittir. x eksenini kesen noktalar derken bu kastediliyor. .This is when y equals to 0. So that's what they mean by x-intercepts.
Bu 2 ile x eksi 4'ün çarpımına eşit.That's the same thing as 2 times x minus 4.
Çünkü x 4'e eşit olduğunda, bu 0'a eşit olacak.Because when x is equal to 4, this is going to be equal to 0.
Çünkü x ekseni, y eşittir 0 doğrusudur.Because the x-axis is the line y is equal to 0.
Yani y'yi 0'a eşitliyorum ve bu çıkıyor.So I set y equal to 0 and I get this.
Yani s eşittir 84 feet.So s is equal to 84 feet.
Diyoruz ki, 84 eşittir hız, çarpı başlangıç hızı, çarpı zaman.So we say 84 is equal to velocity times-- your initial velocity times time.
Şimdi 16 t kare artı 10 t eksi 84 eşittir 0 denklemi var.So you get 16t squared plus 10t minus 84 is equal to 0.
Yani bunu 16 t kare artı 10 eşittir 84 yaptım.So I made this 16t squared plus 10t equals 84.
Şimdi sadece t eşittir 0'ı çözmemiz gerekiyor.And now we just have to solve when t equals 0.
Çözümler nelerdir? t eşittir eksi b, yani eksi 5.So what are the solutions? t is equal to negatives b.
Yani t eşittir, eksi 5, artı veya eksi, karekök içinde...So I t is equal to minus 5 plus or minus the square root.
Eksi 5, artı veya eksi 37, bölü 16, zamana eşittir.So minus 5 plus or minus 37 over 16 is equal to the time.
Bu 60 dereceliğe eşit.Is congruent to this 60 degree angle
Bu 7'liğe eşit.Is congruent to this side of length 7
Bu 40 derecelik açıya eşit.Is congruent to this 40 degree angle
Denklem ve eşitsizliklerle ilgili birkaç problem çözelim. .Let's do some problems that deal with equations and inequalities.
Değişkenleri bulun ve ifadeleri eşitsizliğe çevirin diyor. .So it says define the variables and translate the following expressions into inequalities.
Yani x, 65'e eşit veya 65'ten küçük olacak.So x has to be less than or equal to 65.
Eşittir işareti de koyuyoruz çünkü x 65 de olabilir. .And we put that equal there, that less than or equal, because it could be 65.
Sene sonunda kazanılan toplam faiz miktarı 250'ye eşit veya 250'den büyüktür.The interest earned at the end of the year is greater than or equal to $250.
İşte böylelikle bu problemi bir eşitsizliğe çevirmiş olduk. d şıkkı. .We set up the problem into an inequality. And part d.
Alabileceğiniz sayıdaki hamburgerleri belirten bir eşitsizlik yazınız. . .Write an inequality for the number of hamburgers you can buy. So let's change the letters.
Yani 3 TL'dan küçük veya 3 TL'ya eşit olması gerekiyor.So it has to be less than or equal to $3.00.
Verilen sayının yanındaki eşitsizliğin çözümü olup olmadığını yazınız. .Check that the given number is a solution to the corresponding inequality.
Gördüğümüz gibi eşitsizliğimiz 2 çarpı, x artı 6 küçük eşittir 8x diyor. .So the inequality is 2 times x plus 6 is less than or equal to 8x.
Ve x eşittir 12 denmiş.And they're saying that x is equal to 12 is a solution.
Yani 2 çarpı 18 küçük eşittir 8 çarpı 12.So this is 2 times 18 is less than or equal to 8 times 12.
8 çarpı 12 96'ya eşit.8 times 12 is 96.
2 çarpı 18 36'ya eşit.2 times 18 is 36.
Ve 36 kesinlikle 96'danküçük veya 96'ya eşit.So 36 is definitely less than or equal to 96.
Yani x eşittir 12 doğru bir çözüm. b şıkkı. .So this x is equal to 12 is a solution. Part b.
Eşitsizliğimiz 1.4 çarpı z artı 5.2 büyüktür 0.4z. .We have 1.4 times z plus 5.2 is greater than 0.4z.
Eğer çözüm yani z -9'a eşitse-- . . .For the solution, if z is equal to minus 9-- negative 9 I should say. I always say minus 9.
Bu -12.6'ya eşit.That's equal to minus 12.6.
-12.6 artı 5.2 de - 7.4'e eşit.So this is minus is 12.6 plus 5.2 is equal to negative 7.4.
Ve deniyor ki bu büyüktür-- bunu kafamdan yapabilirim-- . 4 çarpı 9, 36'ya eşit.Then they're claiming that that is greater than-- This I can do in my head. 4 times 9 is 36.
Yani bu eşitsizlik doğru değil.So this is not true.
Bu eşitsizlik doğru değil. z eşittir -9 bu eşitsizliğin çözümü değildir. .That is not true. z is equal to negative 9 is not a solution of this inequality right there.