Örneğimizdeki yüzeyin, z eşittir x y kare olduğunu biliyoruz -And we know in the example we're about to do that the surface right here is z is equal to x squared.
- y eşittir x kare eğrisi, şöyle bir şeye benziyor. -So the curve is just y is equal to x squared, look something like that.
Bu noktada, y 1'e eşit.This is the point y is equal to 1.
Bu y ekseni, bu x ekseni, bu noktada x 1'e eşit. - -This is y-axis, this is the x-axis, this is the point x is equal to 1.
Bu eğri, y eşittir x kare veya x eşittir karekök y. -This curve is y is equal to x squared, or x is equal to the square root of y.
Üst limitimiz, x eşittir 1.The upper bound is x is equal to 1.
Üst limit, x eşittir 1 ve alt limit, x eşittir karekök y. -The upper bound is x is equal to 1, but the lower bound is x is equal to the square root of y.
Eğrimiz neydi? x eşittir karekök y.And what's the curve?
Alt sınırımız, y eşittir 0.Well, the lower bound is y is equal to 0.
Peki, üst sınırımız nedir? - y eşittir 1.So we're going to go from y is equal to 0 to what-- what is the upper bound? --to y is equal to 1.
Burada bize verilen, bu. y ile x arasındaki bağıntının denklemi, y eşittir 2,25 x.That's what this told us right there.
Eşitlik Hareketi sesini duyurdu, ve ben hala sürekli İngilizce konuşmak zorundayım.The Occupy movement found a voice, and I still have to speak English constantly.
Bu bir ikizkenar üçgen, yani iki taban açısı da eşit olmalı. .Well, it's an isosceles triangle so you're 2 base angles are going to be congruent
Elimizde 4x kalır. 4x eşittir 160.And we get 4x 4x is equal to 160
İki tarafı da 4'e bölürsek x'in 40'a eşit olduğunu buluruz.Divide both sides by four, and we get x is equal to 40
Eşitliğin iki tarafından da 49 çıkarabiliriz.We can subtract 49 from both sides of this equation.
- 120.1g Carbon yaklaşık 10 mol Carbon'a eşit.So this is equal to 10 moles of carbon.
Eşittir, 10.So it's going to be 10.
Diyebiliriz ki, bütün ifade 49 kere x kare eksi y kareye eşittir. .So you could say it's equivalent to 49 times x squared minus y squared.
3 üzeri 5, 3 çarpı 3 çarpı 3 çarpı 3 çarpı 3'e eşittir.Well, 3 to the fifth is equal to 3 times 3 times 3 times 3 times 3.
Yani buradaki ifade 243'e eşit.So this expression right here is 243.
Bu da 243'ü karesine eşit.So this is equal to 243 squared.
İlk ifade 268'e eşit.The first expression is only 268.
Bu da P e üzeri 2r'ye eşit.So that equals Pe to the 2r.
Oran eşittir %25, bu da 0.25 demektir.Rate is equal to 25%, which is the same thing as 0.25.
3 yıl için borç aldığımı varsayalım. t eşittir 3 yıl.And let's say I were to borrow it for three years. So t is equal to three years.
Eşitliğin her iki tarafını da 50'ye bölebiliriz. e üzeri 10r eşittir 10 kalıyor.So we can divide both sides by 50. You get e to the 10r is equal to 10.
Logaritma bir üstür, dolayısı ile bunlar eşit, yani e üzeri 10r eşittir 10r.Because remember, logarithm is an exponent, so this is saying e to the 10r is equal to e to the 10r.
İki tarafı da 10'a bölelim. r eşittir 0.23 yani %23.We divide both sides by 10. We get r is equal to 0.23, or 23%.
Metan'ın ağırlığına eşit.It's equal to the weight of methane.
Diyelim ki f(x) eşittir h(x) çarpı g(x).Let's say that f of x is equal to h of x times g of x.
Zincir kuralında ise f(x) eşittir 'h(g(x))' ti.In the chain rule it was f of x is equal to h of g of x.
Burada f(x) eşittir h(x) çarpı g(x).In this case, f of x is equal to h of x times g of x.
İlk örneğimiz, y eşittir karekök x idi.And so since our first example was y equals square root of x, let's stick with that.
İşte, y eşittir karekök x. -OK, so that's y equals square root of x, it's just f of x this time, I've defined it.
Diskin alanı, pi r kareye eşit.And so the area of that disk is going to equal pi r squared.
Yani, her diskin alanı eşittir, pi çarpı x. -So it equals pi times x. That's the area of each disk.
Hacmin tamamını, bunların toplamına eşitliyoruz. -So the total volume is going to be equal to the sum of all of these.
Kendine eşit, bunu da yazayım.It's equal to itself, so let me write that here.
"Formül bu, şimdi Bana X ikiye eşitken Y'nin değeri kaç olur onu söyle."like, "Here's a formula, now tell me the value of Y when X is equal to two."
Peki x'in g'si nedir? x'in g'si, x'in 3 fazlasına eşitBut what's g of x? Well g of x is x plus 3.
Bu da x'in 3 fazlasının karesinin 1 eksiğine eşitSo this is going to be equal to x plus 3 squared minus 1.
Yani 16 eksi 6 o da 10'a eşitIs equal to 16 minus 6. So this is equal to 10.
Bu da 3x'in karesi artı 2x artı 1'e eşitWell that's 3 times x squared plus 2x plus 1.
Yani ax artı by artı cz, d'ye eşittir.So it's ax plus by plus cz is equal to d.
Bu sıfıra değil d'ye eşit olmalı.This should be not 0, this is equal to d.
Sadece n1 eşittir 1 çarpı x eksi x1 veya x0 diyebilirdik. -You could have just said n1 is 1 times x minus x1. Or x0 I could call it.
Payımız 3 çarpı 3 x artı 1'e eşit olur. -This is equal to 3 times 3x plus 1. That's what our numerator is equal to.
12 bölü 4 eşittir 3.12 divided by 4 is 3.
12 x bölü 4 eşittir 3 x.12x over 4 is 3x.
Artı 4 bölü 4 eşittir 1.Plus 4 divided by 4 is 1.
Bu neye eşit olur? -So what is this going to be equal to?
Bu örnekle ne analiz edebilirsiniz? " Eller sosyal sınıf eşitsizliğini simgeler veWhat can you analyze with this pattern?
Bu 2 + 2 + 2 ile aynı şey, ki bu da 6'ya eşittir.That's the same thing as two plus two plus two, which equals six.
Hepiniz biliyorsunuz ki 2 kere 3, 6'ya eşittir.You all know that two times three is equal to six.
Ya da 3'ün 2nci kuvveti desem, bu 3 kere 3'e eşittir.Or if I were to say three the second power, that is equal to three times three.
Hatırlayın, 3 kere 2, 3 + 3'e eşittir demiştim.Remember, I said three times two would be three plus three.
Yani ilk 3 kere 3, 9'a eşit, ve 3 + 3, 6'ya eşit.So the first three times three this equals nine, and three plus three equals six.
Ve sonra 4 kere 4, pozitif 16'ya eşit. .And then four times four, well this equals positive sixteen.
Bu da - 64'e eşit.And then that equals minus sixty-four.