Elinizde 2 sinüs kare a eşittir 1 eksi kosinüs 2a olur.You get 2 sine squared of a is equal to 1 minus cosine of 2a.
Sinüs 2a, sinüs a artı sinüs a'ya eşit. .So if I want to figure out the sine of 2a, this is equal to the sine of a plus a.
Yani sinüs 2a buna eşit.So sine of 2a is equal to that.
Arcsin x dediğimiz, bir açının sinüsünün bir x değerine eşit olmasıyla aynı şeydir. .This is just the same thing as saying that the sine of some angle is equal to x.
Örneğin, bunu x'in sinüsünün tersi kaça eşittir şeklinde tekrar yazalım. .I could have also rewritten this as the inverse sine of x is equal to what.
Yani, eğim eşittir (θ)'nın tanjantı diye yazabilirsin.So you could write slope is equal to the tangent of theta.
Eksi birin eğimini bulmak adına, bu uzaklık ve bu uzaklık birbirine eşittir. .So in order to have a slope of minus 1, this distance is the same as this distance.
O zaman bu açılar birbirine eşittir.So these angles have to be the same.
Bu iki açının birbirine eşit ve toplamlarının 90 derece olması gerekir.These two have to add up to 90 and they have to be the same.
Her bir 180 derece, pi radyana eşittir. .So we multiply that times-- We get pi radians for every 180 degrees.
Bu da eksi pi bölü dört radyana eşit olur.So this is equal to-- you have the minus sign-- minus pi over 4 radians.
Evet, tanjant eksi birin tersi buna eşit.So the inverse tangent of minus 1 is equal to that.
İki tarafı a ile çarparsanız, a çarpı sinüs s eşittir z elde edersiniz.Multiply both sides by a, you have a sine s is equal to z.
Bu, b çarpı i artı a çarpı k'ye eşit olacak.So this is going to be equal to b times i plus a times k.
Burada, eşitliğin her iki tarafına 4 ekleyebiliriz. -So this one over here, we can add 4 to both sides of the equation.
Eksi 1 küçük ya da eşittir x.Negative 1 is less than or equal to x, right?
X büyük ya da eşittir eksi 1.X needs to be greater than or equal to negative 1.
Bunlar birbirine eşittir.These are equivalent.
- Buradan anlıyoruz ki x küçük ya da eşittir 17.So we get x is less than or equal to 17.
Öyleyse, eğer istersek, biz bunu tekrar bileşik eşitsizlik şeklinde yazabiliriz. -So we could write this again as a compound inequality if we want.
X büyük ya da eşittir eksi 1, öyleyse eksi 1 ile başlayalım. -So x is greater than or equal to negative 1, so we would start at negative 1.
O zaman bu 17'ye eşit ya da 17'den az olmalı.So it could be equal to 17 or less than 17.
İşte bu, bileşik eşitsizliğimizin tam sayı şeklinde gösterimi. -So this is the interval notation for this compound inequality right there.
Şimdi sadece küçüktür ve küçük ya da eşittir ifadelerini içeren bir soru çözelim. -I want to do a problem that has just the less than and a less than or equal to.
Şimdi, bu ifadeyi iki ayrı eşitsizliğe bölebiliriz.So first we can separate this into two normal inequalities.
Burada bir eşitsizliğimiz var.You have this inequality right there.
Burada 2'yi sola alalım ve eşitliğin iki tarafından da 2 çıkaralım. -Let's get this 2 onto the left-hand side here. So let's subtract 2 from both sides of this equation.
Bu da 2 tam 4/5'e eşittir. X küçüktür 2 tam 4/5'ten.This is 2 and 4/5. x is less than 2 and 4/5.
Aynı önceki eşitsizlikte yaptığımız gibi, her iki taraftan da 2 çıkaralım. -So let's subtract 2 from both sides of this equation, just like we did before.
Ortada küçük ya da eşittir işareti var.The right-hand side, you have less than or equal to.
Eşitsizliği negatif sayıya böldüğümüzden eşitsizliğin yönünü değiştiriyoruz. -And since we divided by a negative number, we swap the inequality.
Bu da küçük ya da eşittirden, büyük ya da eşittire dönüşür. -It goes from less than or equal to, to greater than or equal to.
Dikkat - küçük ya da eşittir değil.And notice, not less than or equal to.
Sol taraf 4x büyük ya da eşittir 7 artı 1'den 8 oldu. -The left-hand side just becomes 4x is greater than or equal to 7 plus 1 is 8.
X büyük ya da eşittir 2.So x can be greater than or equal to 2.
Çünkü eğer bu sayılardan birini seçersek, eşitsizlik sağlanacak. -Because if we pick one of these numbers, it's going to satisfy this inequality.
Bu sayılardan seçersek de, eşitsizlik sağlanacak. -If we pick one of these numbers, it's going to satisfy that inequality.
Diyelim ki 1 bölü x eşittir r bölü n.Let's say that 1 over x is equal to r over n.
O zaman bu hesaplama e'nin r'ıncı kuvvetine eşit.So this is equal to e to the r power.
Aktiflerimizin toplamı 1,000 birim altına eşit. Bazen, 2'ye 1 kaldıraç gibi bir şey duyarsınız.So, assets are equal to 1,000 gold pieces.
Değişkenlerimizin hepsi gitti ve bu acayip mantık dışı 0 eşittir 6 ifadesi kaldı. -"that, time, was three dollars, so there was three dollars, three dollars" in total cost.
İki tarafa aynı şeyi ekliyoruz, çünkü bunun şuna eşit olduğunu biliyoruz. -So let's do that
15 eksi 9 eşittir 6.15 - 9 = 6. So we get this bizarre statement!
Bu aslında binayı eşime sunabilmem için yerleştirdiğimiz bir alan. Tam burası.This is actually the place that we put into the building so I could propose to my wife, right there.
Ama Yoon Joo bilmeliydi. O Hae Yeong'un eşi.She is to become Hae Young's partner.
Bu hanım gelecekteki eşim, Oh Yoon Joo.This is the girl I want to marry, the director of Haeyoung Museum, Oh Yun Ju.
Soğuk bir gündü. Rüzgâr o kadar sert esiyordu ki... ...uçacağım sandım.It was a freezing cold day.
Eğer iki burun deliğinden nefes içeri eşit ve dengeli bir şekilde akıyorsa..Your breathe is flowing all the way equally through left nostril and right nostril...
S eşittir bir ayda gittiğim seans sayısılet's just define some variables
sonuç 2x8 $ artı 20$ 16 $ artı 20 $ eşittir 36$.So it's going to 2 x $8 + $20 = $16 + $20 = $36
Eşittir 4.And that is equal to 4.
Kalan da x kare eksi x artı 2 eşittir 4 olur. .And so we're left with x squared minus x plus 2 is equal to 4.
Eksiyi dağıtabiliriz ve elimizde x kare eksi x eksi 2 eşittir 4 kalır. .We can distribute the negative sign, so we get x squared minus x minus 2 is equal to 4.
Eksi 2 eksi 4 eşittir eksi 6Negative 2 minus 4 is negative 6.
Ve daha sonra da 4 eksi 4 eşittir 0.And then 4 minus 4 is 0.
Yani elimizde x kare eksi x eksi 6 eşittir 0 var.So we have x squared minus x minus 6 is equal to 0.
Bunu şuraya yazayım. x kare eksi x eksi 6 eşittir 0.Let me write it up here. x squared minus x minus 6 is equal to 0.
Eksi 3 çarpı eksi 2 eşittir eksi 6.Negative 3 times 2 is negative 6.
Eksi 3 artı 2 eşittir eksi 1.Negative 3 plus 2 is negative 1.
Yani bu da eşittir 0.So that is equal to 0.