Bence, eşitsizliğin psikososyal etkilerine bakıp bunlarla ilgili konuşuyorum.I think I'm looking and talking about the psychosocial effects of inequality.
Aynı ülkeler, aynı eşitsizlik ölçüleri, problem üstüne problem.The same countries, the same measure of inequality, one problem after another.
Peki, bu iki satır aynı olursa, ne olur? r i, r j'ye eşit olursa?What happens if those two rows were actually the same? What if r i was equal to r j?
Bu satır, şu satıra eşit olursa? -If we go back to all of these guys, if that row is equal to this row?
İki satırın birbirine eşit olması bu demek. -That's what I mean when I say what happens if those two rows are equal to each other.
Bu iki matris, birbirinin eşidir.They'll be identical.
Buna göre, değiş tokuş matrisinin determinantı A'nın determinantına eşittir. -So that implies a determinant of the swapped matrix is equal to the determinant of A.
Yani, bu, A'nın determinantının eksilisine de eşit olmak zorunda. -So this tells us it also has to equal the negative of the determinant of A.
Yani bu ikisi birbirine eşit olmalı.So these two things have to be equal.
Şimdi, hangi sayı aynı zamanda kendisinin eksilisine eşittir?Now what number is equal to A negative version of itself?
5 kez 1 5, artı 2 eşittir 70.5 times 1 is 5, plus 2 is 70.
5 kere 15 eşittir 75.5 times 15 is 75.
Ve bir diğer eşitlik olarak, 5x eksi 4y eşittir 25.5 var.And I have another equation, 5x minus 4y is equal to 25.5.
Eğer bunu yapabilseydik tek bilinmeyenli bir eşitliğimiz olurdu ve çözebilirdik. .And then we would have one equation in one variable, and we can solve for it.
Ya bu eşitlikleri birbirlerine ekleyebilseydik ne olurdu? .Well, what if we just added this equation to that equation?
Yani eşitliğin iki tarafına da D ekleyebilirim. .So I could, for example, I could add D to both sides of the equation.
Çünkü D eşittir D'dir yani herhangi bir değişiklik yapmak zorunda değilim. .Because D is equal to D, so I won't be changing the equation.
Sonucumuz da Ax artı By artı D eşittir C artı D olacaktır.You would get Ax plus By, plus D is equal to C plus D.
Eşitliğin bir tarafına yaptığımız herhangi bir şeyi diğer tarafa da yapmak zorundayız. .Anything you do to one side of the equation, you have to do to the other side.
Eşitliğin iki tarafına farklı şeyler eklemiyor musun? .Aren't you adding two different things to both sides of the equation?
İkinci eşitliğimiz bunu açıkça söylüyor.This second equation is telling me that explicitly.
Bu iki eşitliğe baktığımızda, 4y ve eksi 4y var. .When I looked at these two equations, I said, oh, I have a 4y, I have a negative 4y.
8 x eşittir 28 oldu.So you get 8x is equal to 28.
Bizim x değerimize eşit oluyor.That's our x value.
Ve bu değeri iki eşitlikte de yerine koyabiliriz. .And we could substitute this back into either of these two equations.
Yani bu 21 bölü 2 artı 4 y eşittir 5 bölü 2 olacak.So this is going to be 21 over 2 plus 4y is equal to 5/2.
İki tarafı da 4'e bölersek y, eksi 2'ye eşit olacak. .Divide both sides by 4, and you get y is equal to negative 2.
Ve bunu buradaki eşitliklerin ikisi için de deneyebilirsiniz. .And you could try it out on both of these equations right here.
Bu da şuna eşit olacak, bu 17.5 artı 8'dir.That's equivalent to-- let's see, this is 17.5 plus 8.
Bu da tam olarak 25.5'e eşittir.And that indeed does equal 25.5.
Yani bu iki eşitliği de sağlıyor.So this satisfies both equations.
Ve bu eşitlik halinde yazılıyor.It translates into that equation.
Yok etme yöntemiyle, toplama yapacağız, üstteki eşitliğe odaklanalım. .Remember, with elimination, you're going to add-- let's focus on this top equation right here.
Çünkü burada 1 lira 79 kuruşa eşit olduğunu söylüyor.Because it says this is equal to $1.79.
Bunu yaparak eşitliğin iki tarafından da aynı şeyi çıkarmış oluruz. .So if we did that we would be subtracting the same thing from both sides of the equation.
Sadece ikinci eşitliği alıyorum.I'm just taking the second equation.
Ve bu da 2 lira 84 kuruş eksi 1 lira 79 kuruşa eşit olur.And that is going to be equal to $2.84 minus $1.79.
Yani 3y eşittir 1 lira 5 kuruş.So 3y is equal to $1.05.
Y eşittir 1 lira 5 kuruş bölü 3.y is equal to-- what's $1.05 divided by 3?
3, 1 lira 5 kuruşun altına gidiyor. . 0 çarpı 3 eşittir 0.So 3 goes into $1.05. It goes into 1 zero times. 0 times 3 is 0.
1 eksi 0 eşittir 1.1 minus 0 is 1.
Bir o indirelim . 3 çarpı 3 eşittir 9.Bring down a 0. 3 goes into 10 three times. 3 times 3 is 9.
10 eksi 9 eşittir 1.10 minus 9 is 1.
Yani y eşittir 35 kuruş.So y is equal to $0.35.
Şimdi tekrar bu değeri eşitlikte yerine koyarak bir çikolatanın fiyatını bulabiliriz. .Now we can substitute back into either of these equations to figure out the cost of a candy bar.
Bunun için alttaki eşitliği kullanalım.So let's use this bottom equation right here.
4 kere 3 eşittir 12 .4 times 3 is 12.
14 eksi 2 eşittir 2.14 minus 12 is 2.
Yani x eşittir 48 kuruş.So x is equal to 0.48.
Eksi c'ye eşit olan nedir?Which is the same thing as a minus c, right?
Bu yüzden sinüs eksi c, sinüs c'ye eşittir. .That the sine of minus c is actually equal to minus sine of c.
Burada sinüs eksi b'niz var, o ise sinüs b'ye eşit. .But here you're going to have sine of minus b, which is the same thing as the minus sine of b.
Kosinüs 2a kosinüs kare a eksi sinüs kare a'ya eşit. .Cosine of 2a is equal to the cosine squared of a minus the sine squared of a.
Sinüs kare a artı sinüs kare a eşittir 1. .The sine squared of a plus the cosine squared of a is equal to 1.
Sinüs kare a eşittir 1 eksi kosinüs kare a. .You could write that the sine squared of a is equal to 1 minus the cosine sign squared of a.
Ama sinüs kare a şuna eşitti.But the sine squared of a is this right there.
Yani bu, kosinüs kare eksi 1 artı kosinüse eşit oldu. .And so this is equal to the cosine squared of a minus 1 plus the cosine squared of a.
Bunların hepsi kosinüs 2a'ya eşit. .And all of that is equal to cosine of 2a.
Eğer kosinüs kare a'nın bular türünden eşiti veren bir özdeşliğie ihtiyacım olsaydı? .Now what if I wanted to get an identity that gave me what cosine squared of a is in terms of this?
Yani kosinüs 2a neye eşit oldu?So my cosine of 2a is equal to?