Ve, artı çarpı artı eşittir artı.And positive times each other equals positive.
Yani eksi 4 çarpı 3 eşittir eksi 12.So negative 4 times 3 is a negative 12.
9 çarpı 5 eşittir 45.Well, 9 times 5 is 45.
Ve 0 çarpı herhangi bir sayı 0'a eşittir.And 0 times anything is still 0.
9 bölü eksi 3 eşittir eksi 3.9 divided by negative 3 is equal to negative 3.
Yine 16 bölü 8 eşittir 2, ama işaretler farklı. -Well, once again, 16 divided by 8 is 2, but the signs are different.
54 bölü 6 eşittir 9.Well, 54 divided by 6 is 9.
0 bölü herhangi bir sayı eşittir 0.Obviously, 0 divided by anything is still 0.
4 bölü 1 eşittir 4, ama işaretler farklı.Well, 4 divided by 1 is 4, but the signs are different.
Karmaşık Sayılar için genelde kullandığımız harf "z"dir. "z", eşittir, "a" artı "b i" olsun.Let's say that z is equal to a+bi.
Bu gördüğünüz, "z", eşittir, "a" artı "b i" Karmaşık Sayısının, Argand Düzlemi'ndeki gösterimidir.This right here is a represation in an argand diagram of the complex number a+bi or of z.
Kaça eşittir?This is going to be equal to what?
Karmaşık Sayı'nın argümanının tanjantı, "karşı kenar bölü komşu kenar"a eşittir.The tangent of the argument is going to be equal to the opposite side over the adjacent side
Yani, "b bölü a"ya eşittir.It is equal to b over a.
Her iki yanı "r" ile çarpalım. "r" çarpı kosinüs "fi", eşittir, "a".Is equal to a over r. Multiply both sides by r. you get r * cosine of phi is equal to a.
Sinüsü, yani, "karşı kenar bölü hipotenüs"ü kullanırız. Argümanın sinüsü, eşittir, "b" bölü "r"dir.If we use sine -- opposite over hypotenuse sine of the argument is equal to b over r.
Eşittir, "b" bölü, vektörün büyüklüğüdür.Is equal to b over the magnitude.
Her iki yanı "r" ile çarpalım. "r" çarpı sinüs "fi", eşittir, "b".Multiply both sides by r, you get r * sine of phi is equal to b.
Karmaşık Sayımız, "z" olsun. "z" Karmaşık Sayımız neye eşittir?So this complex number z.
Ne desek? Örneğin, "z 1", eşittir, "kök 3" bölü 2, artı "i".I don't know -- let's say that i had z1 is equal to square root of three over two plus i.
Bulalım o zaman. "z 1"in vektör büyüklüğü, eşittir, kök içinde, bunun karesi...So let's do that.
Eşittir, kök içinde 1; yani 1'dir.This is equal to the square root of one which is one.
Yani, sinüs beta, karşı bölü hipotenüse eşittir. .So the sine of beta is equal to the opposite over the hypotenuse.
Karşıt, yani x, bölü hipotenüs, yani A ya eşit. .It's equal to this opposite, which is x, over the hypotenuse, which is A, in this case.
İki tarafı B ile çarparsak, B sinüs alfa, x'e eşit olur. .Multiply both sides by B and you get B sine of alpha is equal to x.
A sinüs beta eşittir x, var.We have A sine of beta is equal to x.
Ve, B sinüs alfa eşittir x, var.And then B sine of alpha is equal to x.
Eğer ikisi de x'e eşitse, birbirlerine de eşitlerdir. .Well, if they're both equal to x, then they're both equal to each other.
Bu 1.02 bölü 1 eder, o da eşittir 100TL.But that's just 1.02 divided by 1, which is just $100. $100 today.
Bu eşittir- önce bunu yazmalıydım aslında- eşittir 110 bölü 1.02'nin karesi.That was equal to -- I'm doing it in reverse here -- that was equal to 110 divided by 1.02 squared.
Bugünkü değeri eşittir 20 artı 50 bölü 1.02 artı 35 bölü 1.02'nin karesi.Its present value is 20 plus 50 divided by 1.02, plus the 35 divided by 1.02 squared.
Biliyoruz ki 7 kere 4, 28'e eşittir.Forty-eight can be rewritten as forty plus eight.
2 kere 4, 8'e eşittir demiştik.You write a six in the ones place. Fifty-six is just five tens and one six.
7 kere 8, 56'ya eşittir.And we put nothing right now in the thousands place.
Bu, 20 çarpı 8. 20 çarpı 8 eşittir 160.We carry the one up here, if you can see it, into the hundreds place.
Merkezden yarıçap uzaklığının karesi eşittir x kare artı y kare artı z kare. -That's just the Pythagorean theorem in three dimensions. So let's write our temperature function.
Eksi 2x çarpı 10 eşittir eksi 20xThat's minus 20x.
Buna göre, vektörlerin uzunluğu, x, y ve z bileşenlerinin miktarına eşit. -So the length of the vectors are just the magnitudes of the x, y, and z components.
2 kere 8 eşittir 16Say eight times two is sixteen.
32 çarpı 10. . . 1 kere 2 eşittir 2.Well, I'll do it in our head this time because you don't always have all this space to work with.
Yani 2 kere 8 eşittir 16.So eight times two is sixteen.
8 kere 3, 24 24 artı 1 35'e eşit.Eight times three is twenty-four. Twenty-four plus one is twenty-five.
Yani 8 kere 32 256'ya eşit.So eight times thirty-two was two hundred fifty-six.
1 kere 3 eşittir 3.Then one times three.
1 kere 3, 3'e eşit.One times three is three.
10 kere 32 320 eşit.And so you get ten times thirty-two is three hundred twenty.
10 artı 8 eşittir 18.Ten plus eight is eighteen.
Yani sadece iki sayıyı toplayacağız. . 6 artı 0 6'ya eşit.So now we just add up the two numbers. You add them up. Six plus zero is six.
5 artı 2 eşittir 7.Five plus two is seven.
2 artı 3 eşittir 5Two plus three is five.
8 çarpı 9 72'ye eşitEight times nine is seventy-two.
8 çarpı 9 72'ye eşit ama elde de 7 var.Eight times nine is seventy-two, but now you have the seven up here.
Yani 8 çarpı 9 artı 7, 79'a eşit .So seventy-two plus seven is seventy-nine. Fair enough.
Artı 7 eşittir 79.Plus seven is seventy-nine.
2 artı 0, 2. . 9 artı 2 eşittir 11. elde var 1.Two plus zero is two. Let me switch colors. Nine plus two is eleven.
8 artı 9 eşittir 17.Eight plus nine is seventeen.
8 kere 3 eşittir 24.So eight times three is twenty-four.
8 kere 4 eşittir 40.Eight times five is forty.
40 artı 2 eşittir 42.Forty plus two is forty-two.
7 kere 3 eşittir 21.Seven times three is twenty-one.