Bu dışarıdan ihtiyacımız olan tek çevirme denklemi. .This is the only kind of outside conversion information we'll need to do this problem.
Yani bu kesişim noktası iki denklemi de sağlar. -So this dot right here, that point represents a solution to both of these.
Yapılacak önemli adım bunu denklemin diğer tarafına atmak olacak. .Well an interesting thing to do my just to be the put this on the other side of the equation.
Biraz daha sade olsun denklemimiz.Simplify our situation a little bit.
Bu y kareyi denklemin bu tarafına yerleştirelim. eksi y kare.And let's bring this y to this side of the equation too. So minus y squared.
Hiperbol denklemine benzeyen ifadelere yaklaştık. .And we get something to starting to look like the equation of a hyperbola.
Bu bizim denklemimizi biraz daha kolaylaştırdı.It made our equation a little bit simpler.
Benim desteklemediğim, denklemin diğer kısmını görmezden gelmek.What I\'92m not for is us ignoring the other half of the equation.
Bu denklemin tek çözümü, bu sabit değerlerin her birinin sıfır olması olur. -The only solution to this equation is if each of these constants equal 0.
Şimdi, bu denklemi kullanacağız.Well that's where this equation comes in handy.
Al-Khwarizmi daha çok denklemi eşitleme ve sadeleştirme üzerine çalışırkenDio... Diophantus. and he is sometimes credited with being the father of Algebra.
Ama bunlar, aynı denklemi yazmanın iki değişik yolu.But they really are just two different ways of writing the same equation.
Bunun yüzünden eğim-kesişim formu denklemi diyoruz.That's why it's called slope-intercept.
Bu yüzden de buna da nokta-eğim denklemi diyoruz.That's why this is called point-slope form.
Doğrudan nokta-eğim denklemini kullanabiliriz.So we can directly go to point-slope form.
Kesinlikle nokta-eğim denklemini kullanacağız. y eksi, buradaki y'nin değeri.So we can immediately go to point-slope form. y minus, this is a y-value that's on the line.
Denklemin iki tarafına da 2 ekleyelim.Now we can add 2 to both sides of this equation.
Yani, burada tamamen eğim-kesişim denklemi kullanmak bizim için çok daha kolay olacak.So here, immediately, this would be very easy to put it in the slope-intercept form.
Doğrunun denklemi, y eşittir eğim 3/5x, artı y-kesişim noktası, -3.The equation of this line is y is equal to the slope 3/5x, plus the y-intercept, minus 3.
Nokta-eğim denklemine yerleştirmek için bir noktaya ve eğime ihtiyacımız var.You need a point and a slope to immediately put it into point-slope form.
Yani, iki denklemin de gösterdiği değerler eşit.I mean, they are equivalent in terms of what they represent.
Eşitlemek için sadece bu denklemin iki tarafından da 3 çıkarmanız yeterli.You just have to subtract 3 from both sides of this equation to get to that one.
Buna göre, denklemimiz, 4 x artı 2 y eşittir 16. -And that is x, and that is y.
- Bir denklemi sağlayan her nokta,diğer denklemi de sağlıyor.So they're kinda having us assume that it's going to be consistent.
Ve ikinci denklemin grafiği de bununla aynı olacak. y keseni ve eğimi aynı. -So clearly these two lines are dependent.
Diyelimki elimde -9x kare -9x artı 6 eşittir 0 denklemi var.So let's say I had the equation minus 9x squared minus 9x plus 6 equals 0.
Denklemin köküne inebilecek miyiz, bunu araştırmamız lazım.We have to figure out if we can simplify this radical.
Şimdi bu denklemi 0'a eşitleyen iki tane x değeri bulduk.Now we found two x values that would satisfy this equation and make it equal to 0.
Diyelim ki, -8x kare artı 5x artı 9 denklemini çözmek istiyorum.Let's say I wanted to solve minus 8x squared plus 5x plus 9.
Şimdi bu denklemi sadeleştirelim.So let's simplify this expression up here.
Denklemin bir çözümü olacak.It's a particular solution to the equation.
Bu denklemi sağlayan tüm x'lerdir.It's all of x's that satisfy this equation.
Yani, bu A'nın boşuzayı, bu denklemi sağlayan tüm x'ler. -So this is the null space of a, is all of the x's that satisfy this equation.
Bu denklemi c 1, c 2 ve c 4, 0'a eşit olduğunda sağlıyorduk. -Now, the only version of this that satisfied this equation was when c1, c2, and c4 are equal to 0.
İkinci dereceden denklem kullanarak, 0 eşittir -7q kare artı 2q artı 9 denklemini çözelim.Use the quadratic formula to solve the equation, 0 is equal to negative 7q squared plus 2q plus 9.
Yani denklemin sabiti.It's the constant.
Tamam şimdi ikinci dereceden denklemi uygulayalım.So, let's just apply the quadratic formula.
Bu denklemin çözümünü bulmaya çalışıyorum. -I'm just trying to find the solution set to this equation right here.
Bu bana, buradaki denklemi beklenen arkadaş sayısı olarak veriyor.That gives me this equation over here as the expected number of friends.
Bu denklemi çözmek demek, 40 + 10 = 50 tane arkadaşınız var demek.Working this out means you have 40 + 10 = 50 friends.
Tamam, yukarıdaki konik bölgenin standart denklemi nedir? .All right, and they say what is the standard form of the equation of the conic section above?
Denklemi h cinsinden çözmeliyiz.So we need to solve for h.
Ve şimdi denklemi h için çözebiliriz.And so now we can solve for h.
Şimdi denklemimizin iki tarafını da 4 pi n kare ile bölelim. -So you divide the right side by 4 pi n squared. Divide the left side by 4 pi n squared.
Bu denklemi ikiyle çarpalım. ' ile çarpıyorum.So let me multiply this equation by 2. So I'm multiplying it by 2.
Burada yaptığımız şey sadece birinci denklemi yeniden yazmaktı.So I really just rewrote the same information, the same constraint in this first equation.
İkinci denklemi altına yazalım.Now, let me write the second equation right below it.
İkinci denklemi kullanalım.Let's use the second equation right here.
Şİmdi denklemin iki tarafından da iki çıkarabiliriz.And we can subtract 2 from both sides of this equation.
Şimdi denklemin iki tarafını da -6'ya bölüyoruz.Now I can divide both sides of this equation by negative 6.
İki denklemi de sağlayan g ve t değerlerini bulduk.We've solved for a t and a g that satisfy both equations.
Bugün, bizden verilen denklemi koordinat sistemi üzerinde göstermemiz istendi. .We are asked to represent the following function on the coordinate plane.
Eğer bu denklemi çözersek, X için bir değer bulacağız.And if we just solve this equation as it is, we're going to get a value for x.
Yani denklemimiz bu ve şimdi bunu çözebiliriz.So this is essentially the equation and now we can solve it.
Denklemin iki tarafından da çıkaralım.So let me subtract 4x from both sides.
Denklemin iki tarafını da 4'e bölelim.So let's divide both sides of this equation by 4.
C doğrusunun denklemi ise, dediğim gibi 2y eşittir eksi 8.So line C, we have 2y is equal to negative 8.
Denklemin iki tarafını da 2'ye bölebiliriz. Sonuç olarak y eşittir eksi 4.We can divide both sides of this equation by 2, and we get y is equal to negative 4.
Bitti. a nın 7, b nin de -4 olduğu durumda bu denklemin sonucunu bulduk.We have evaluated the expression when a is equal to seven and b is equal to negative four.
Hadi üstteki denklemi 5 ile çarpalım ve ne olacağına bir bakalım.Let's multiply this top equation times 5 and see what it looks like.