Yani denklemin iki tarafının paydalarının çarpımıyla, denklemi çarparsam ne olur? -What's going to happen?
Denklemin sol tarafında 6 ile paydadaki 6 sadeleşir. -On this side of the equation, the 6 is going to cancel out with this denominator.
Ve elimizde 13 çarpı x eşittir 5 çarpı 6 denklemi kalır. -So you're going to be left with 13 times x is equal to 5 times 6. So nothing fancy there.
- Yani denklemi, denklemin iki tarafınında paydalarının çarpımı ile çarpıyoruz. -You're just multiplying by the denominators of both sides of the equation.
Bunu denklemin iki tarafından çıkarırsam, şunu elde ederim. x 1 çarpı 1, 2, 3.And if I subtract this from both sides of this equation, I get x1 times 1, 2, 3.
Denklemin iki tarafını bununla toplarsam, artı 1 çarpı 1, 4, 1 elde ederim. -And then we add it to both sides of this equation, we get plus 1 times 1, 4, 1.
Bu kadar uzunlukta bir denkleminiz var.You have formulas that long.
Denklemi birçok kez tekrar ediyorsunuz.And you crank it several times.
Aşağıdaki durumlar için matematiksel bir denklem yazınız ve bu denklemi çözünüz. -Write a mathematical equation for the following situations and solve.
Yani 7 çarpı bir sayı için 7 x diyorum, eşittir 35. Denklemimiz bu.So 7 times a number, I'll say 7 times x is equal to 35.
Matematiksel denklemimizi yazdık.So that's our equation.
Denklemin iki tarafını 7'ye bölebiliriz.You could divide both sides of the equation by 7.
Yani denklemimiz şöyle sadeleşir.I'm doing that to get rid of the 125 from the left-hand side.
Denklemin iki tarafından 1 çıkarırız, 2 x eşittir 34.Add these together, you get 2x plus 1 is equal to 35.
Şimdi bu basit görünen denklemi yazalım ya da bildiğimiz şekilde yeniden yazalım. -So let's write this seemingly simple equation, or let's rewrite it in ways that we know.
Buna göre nasıl sol tarafta sadece x'i bırakarak bu denklemi çözebiliriz? -So how can we just end up with x on the left hand side of either of these equations?
Bu doğrunun denklemi nedir? Bunu gözümüzde canlandırmaya çalışalım.Let's just try to visualize this.
Şimdi denklemini bulalım.So let's find its equation.
Ama yinede y kesişimini bulmamız gerekiyor denklemi tamamlamamız için.So we still need to solve for y-intercept to get our equation.
Bunu aynı şekilde iki farklı iki bilinmeyenli cebirsel denklemi çarparak da yapabilirsiniz. -You can do it the same way as you would just multiply two regular algebraic binomials.
Bu benim tüm denklemimin basitleştirilmiş veya genişletilmiş hali. -So this is what my whole expression simplified to or expanded to.
Şimdi denklemimizi toparlamak için yerine koyma yöntemini kullanalım. -Now let's make a little bit of a substitution just to clean up our expression a little bit.
Bu eşittir a çarpı denklemin karesi.This is equal to a times this expression squared.
Şimdi yerine koyma yöntemini uyguladığım denklemim neredeydi?So where was my original substitutions that I made?
Şimdi b neydi? b denklemin bu kısmıydı.Now what was b? b was this thing here.
Ve şimdi bu denklemin her iki tarafının da karekökünü alalım. -And now let's take the square root of both sides of this equation.
Bu denklemin her iki tarafının da pozitif karekökünü alacağız. -We're going to take the positive square root on both sides of this equation.
Yakında klasik para arzı denklemi yapacağım.But you could imagine another reality, where, for some reason, I stop trusting this guy.
O zaman denklemi (b+6)(b-10) olarak yazabiliriz.So that works. So you can say that this is equal to b+6 times b-10.
A'nın boşuzayı, bu denklemi sağlayan tüm R n vektörleridir. -But the nullspace of A is all of the vectors in Rn that satisfy this equation.
Tek çözüm, bu. Lineer bağımsızlığa göre, denklemin tek çözümü, bu. -Linear independence means that this is the only solution to this equation right now.
Peki denklemin sol tarafı ne olur ?And so the left-hand side of this equation becomes what?
Denklemin sol tarafında, -9 var.So the left-hand side of our equation, we have our negative 9.
Ve bunu yapmanın en iyi yolu denklemin iki tarafından da 12 x çıkartmaktır.And the best way to do that is to subtract 12x from both sides of the equation.
Şimdi denklemin sağ tarafına -1 yerleştirdiğimizde ne olduğunu göreceğiz.So let's see what happens when we substitute negative 1 to the right-hand side of the equation.
Elimizde 3/4 x artı 2 eşittir 3/8 x eksi 4 denklemi var.We have the equation 3/4x plus 2 is equal to 3/8x minus 4.
Bu denklemin iki tarafını da 8 ile çarpacağım.I'm going to multiply 8 times both sides of this equation.
Denklemin sol tarafı 8 kere 3/4x yani 6x.So the left-hand side becomes 8 times 3/4x is 6x.
Böylece denklemi daha düzenli bir hale getirmiş olduk.And now we've cleaned up the equation a good bit.
Bu denklemin sol tarafı, 6x eksi 3x eşittir 3x.The left-hand side of this equation, 6x minus 3x is 3x.
Ve kurtulmak için bu denklemin iki tarafından da 16 çıkaracağız.So to get rid of it, we're going to subtract 16 from both sides of this equation.
O zaman haydi denklemin iki tarafını da 3'e bölelim.So let's divide both sides of that equation by 3.
Denklemin sol tarafı, 3x bölü 3 eşittir x.The left-hand side of the equation, 3x divided by 3 is just an x.
Ve denklemin sağ tarafı, eksi 48 bölü 3 eşittir eksi 16.And the right-hand side, negative 48 divided by 3 is negative 16.
Denklemimiz 3/4 çarpı eksi 16 artı 2 eşittir 3/8 çarpı eksi 16 eksi 4.We get 3/4-- 3 over 4-- times negative 16 plus 2 needs to be equal to 3/8 times negative 16 minus 4.
Yani denklemin sol tarafı eksi 12 artı iki, eksi 12 artı 2 eşittir 10.So we get negative 12 plus 2 on the left-hand side, negative 12 plus 2 is negative 10.
Yani x eksi 16'ya eşit olduğunda orijinal denklemi sağlıyor,So when x is equal to negative 16, it does satisfy the original equation.
Denklemin iki tarafı da eksi 10 oluyor.Both sides of the equation become negative 10.
Sorumuz bize, hangi denklemin bloklarin artis sablonunu acikladigini soruyor?Our question asks us, what equation describes the growth pattern of this sequence of a block?
3 sutunumuz var, x=4 olunca. peki artis denklemi nedir?We had three columns there, when x is equal to 4. So what's the pattern here?
Ýste tam burada dogrunun denklemi.This right here is the equation of a line.
Demek istediğim denklemin sadece bir tarafına 4 ekleyemeyiz.You can't add 4 to just one side of the equation.
Tek yaptığımız denklemin iki tarafına da 4 eklemek oldu.All we did is add 4 to both sides of the equation.
Diyelim ki elimizde 10x kare eksi 30x eksi 8 eşittir 0 denklemi var. .Let's say we had 10x squared minus 30x minus 8 is equal to 0.
5x kare eksi 15x eksi 4 eşittir 0 denklemini elde ederiz.We get 5x squared minus 15x minus 4 is equal to 0.
Böylece birinci derece bir denklemimiz olacak.And then it actually will become a level one linear equation.
Az kaldı. Şimdi ikinci derece bir denklemimiz var.Almost there, now we're at a level, what is this, a level two problem.
O denklemi şuraya yazalım.So let's just substitute that back in here.
Denklemimizde c yok.So times 0.
41x kare eksi 31x eksi 52 eşittir sıfır gibi bir denklemimiz olsun. .Let's say I have 41x squared minus 31x, minus 52 is equal to 0.