Yani, x eksi 8, çarpı x eski 2 eşittir 0 denklemine sahibiz.So we get x minus 8, times x minus 2 is equal to 0.
Yani, denklemimizi x artı 9'un karesi eşittir 1 şeklinde yazabiliriz. .So we can write our equation as x plus 9 squared is equal to 1.
Eğer x sıfır olursa, sadeleşir ve sadece y için denklemi çözeriz. .If x was 0, this would cancel out and you could just solve for y.
Sonra bu iki denklemi toplarsam sadeleşirler.And if I add the two equations, they'll cancel out.
Böylelikle bu iki denklemi topladığımda bunlar sadeleşecekSo when I add these two equations, they'll cancel out.
Bu iki denklemi toplayalım.Let's add these two equations.
Şimdi, eğere x eksi 5'in karesi artı 1 denklemini yapsaydık, ne olurdu? .Now, if we were to do x minus 5 squared plus 1, what happens to it?
Şimdi burada ilginç bir polinom denklemi oluştu. -We can multiply it out.
Bu denklemi 5 ve eksi 1 lambda değerlerinin sağladığını biliyoruz. -We know that this equation can be satisfied with the lambdas equaling 5 or minus 1.
Yine buradan da görünen şu ki, bir anda denklemin iki tarafını birden düşünmeye başlıyoruz.Again, what it tells us is suddenly we start thinking about both sides of the equation.
W = 10N X 3m denkleminden 30 Nm bulunur.So the work is going to equal 30 newton-meters, which is equal to 30 joules.
Denklemin her iki tarafından da 1'i çıkartalım.So let's subtract 1 from both sides of this equation.
Denklemin sol kısmı eksi x kare artı 8x eksi 1 olacaktır. -The left hand side of the equation will become negative x squared plus 8x minus 1.
Denklemin sağ kısmı bir eksi bir'den sıfır olacaktır.And then the right hand side, 1 minus 1 is 0.
Şimdi denklemimiz bu şekilde.Now we have it in that form.
Denklemimizde ax'in karesi var, ve a eşittir eksi 1.We have ax squared a is negative 1.
Denklemime geri dönecek olursam:So I can go back to my equation:
Denklemin terse çevirilmiş durumu bu.Because that's the conversion.
Denklemi bu şekliyle tekrar yazacak olursam kilom için çözebilirim.So if I rewrite the equation like this then now I can solve for my weight.
Ve böylece yalnızca çalışma zamanları cinsinden bir denklemimiz olur. -Now, they tell us that she worked 19 hours total.
İki denklemimiz ve iki bilinmeyenimiz var.We have two equations and two unknowns.
Denklemin iki tarafına bunu ekliyorum.Just adding it to both sides of that equation.
İki zamanın toplamı 19'dur ve diğer denklemi de sağladığını teyit edebilirsiniz. -They both add up to 19, and you could make sure that they also verify.
Hacimi alıp, denklemin bu tarafına da koyabilirdiniz.You could take volume and put it on this side of the equation.
Hadi ideal gaz denklemimizi uygulayalım.So let's apply our ideal gas equation.
Aslında tüm denklemi tekrar yazayım.So let me rewrite our whole equation actually.
Denklemin iki tarafını da atmosfere bölerseniz, atmosferler yok olur.So if you divide both sides of this equation by atmospheres, the atmospheres cancel out.
Şimdi bu denklemi çözelim.So let's just solve this equation.
Şimdi denklemin sol tarafındaki 6'dan kurtulalım. .Now, let's get rid of the 6 from the left-hand side of the equation.
Bir denklemi skalerle çarpıp bölebiliriz. -We can divide an equation, or multiply an equation by a scalar.
Bu durumda, bu denklemi 5'e bölmemiz gerekirdi.You'd want to divide that equation by 5 if this was a 5.
Başka denklemim yok.I have no other equation here.
Denklemlerin incelenmesini başlatırken, değişken sayısından az denklemimiz olduğunu söylemiştim. -I said that in the beginning of this equation. We have fewer equations than unknowns.
Bu dört bilinmeyenli üç denklemin çözüm kümesi, dördüncü boyutta bir düzlemdir. -The solution for these three equations with four unknowns, is a plane in R4.
Elimizde 20 eksi 7x eşittir 6x eksi 6 denklemi var .We have the equation 20 minus 7 times x is equal to 6 times x minus 6.
Bu denklemi x değerini bulmak için çözüyoruzAnd we need to solve for x.
Denklemin sol tarafında 20'den 20 çıkardığımız için 0 kalıyor. .And so the left-hand side of the equation, 20 minus 20 is just 0.
Bu taraf denklemin sağ tarafına eşit. .And then that is equal to the right-hand side of the equation.
Denklemin iki tarafını da eksi 13'e bölmeliyiz. .So we're going to have to divide both sides of the equation by negative 13.
Bulduğumuz x değerini denklemimizin ilk halindeki x değerlerinin yerine koyarak başlayalım.So let's substitute it back into the original equation.
Burada Radyanı dereceye, dereceyi radyana çevirebileceğimiz denklemi elde ettik.We have an equation that sets up a conversion between radians and degrees.
- _BAR_3x - 9_BAR_ = 0 denklemini çözün ve sonucu sayı doğrusunda gösterin. -Solve the absolute value of 3x minus 9 is equal to 0 and graph the solution on a number line.
Denklemi bir kez daha yazayım. _BAR_3x - 9_BAR_ = 0 diye bir denklemimiz var.So let me just rewrite it. We have the absolute value of 3x minus 9 is equal to 0.
Eğer denklemin sonucu başka bir pozitif sayı olsaydı, elimizde iki değer olacaktı. -If this was any other non-negative value, you would have two values.
Bu durumda sadece denklemi çözmemiz yeterli.So then we just solve this.
Denklemin iki tarafına da 9 ekliyoruz. -We add 9 to both sides of this equation.
Bizden istenen bu denklemin grafiğini çizmek ve çözüm kümesini yazmak. -We're told to graph this system of equations and identify the number of solutions that it has.
Buradaki ilk denklemi farklı bir renkle yazacağım ve grafiğini çizeceğim. -So the first equation here-- I'll rewrite it, so I'll graph it in the same color that I write it.
O zaman denklemin her İki tarafından da 4 çıkaralımSo let's subtract 4 from both sides of this equation.
İki tarafı da 2'ye bölersek, y eşittir 3x eksi iki denklemini elde ederiz. .So let's divide everything by 2, and we get y is equal to 3x minus 2.
İşte bu da ikinci denklemimizin doğrusal denklem haliSo that's the second equation in slope-intercept form.
Hatırlayın bir önceki denklemimizle aynı eğim.And notice its slope is the same as the other line.
Çözümümüz iki denklemi de sağlayan bir x ve y değeri olmalı. .A solution to a system of equations is an x and y value that satisfy both of these equations.
Çünkü mavi doğru ilk denklemimizin x ve y değerlerini oluşturmakta. .Because this blue line is all of the pairs of x and y's that satisfy the first equation.
Kırmızı doğru da ikinci denklemimizin x ve y değerleri. .The red line is all of the pairs of x's and y's that satisfy the second equation.
Biz bu doğrunun -veya kümenin- bir denklemini veya parametrizastonunu bulmaya çalışıyorduk. -We wanted to figure out an equation, or parametrization, if you will, of this line, or this set.
Şimdi, eğer üç R3 üzerinde bu iki noktadan geçen doğrunun denklemini bulmak istesem? -Now, what if I wanted to find the equation of the line that passes through these two points in R3?
Ve böylece üç tane parametrik denklemim oldu.And just like that, we have three parametric equations.
Bu denklemin bozulmamasını sağladı. -Let's say we wanted to shift this ellipse.
Elimde bir bilinmeyenli denklemim var ve çözebilirim.So I have an equation I have one unknown, I can just solve for it.