Eğer denklemin iki tarafından da 60 çıkarırsanız, x 120 derece olur. . .And if you subtract 60 from both sides of this equation you get x is equal to 120 degrees.
Şimdi, denklemin iki tarafından da c'yi çıkartalım.Well let's subtract c from both sides so we get ax squared plus the bx is equal to minus c.
Eğer ki bu işlemi denklemin sol tarafında yapıyorsam, sağ tarafında da yapmam gerek. .Well if I did it to the left hand side of the equation, I have to do it to the right hand side.
Denklemin 2 tarafını da 2 ye bölebiliriz. böylelikle y=6x+5 elde ederiz. .We get y is equal to 6x-- right, 12 divided by 2 -- 6x plus 5.
Bunu nasıl buluruz? Düzlem denkleminde normal vektörü kullanacağız. -The normal vector dotted with any position vector specifying a position on the plane.
- Bu bilgiyi kullanarak düzlemin denklemini bulabilirim. -Let me see if I can draw this in a way that doesn't confuse the issue.
Denklemimizin bu kısmını yalnız bırakmaya çalışalım.Let's try to isolate that part of our equation.
Yapmak istediğimiz ilk şey denklemin her iki tarafına da 3 eklemek olur.So the first thing we might want to do is add 3 to both sides of the equation.
Denklemin her iki tarafına da 3 ekleyelim.So let's add 3 to both sides of this equation.
Bu tarafı yalnız bırakmanın en iyi yolu, denklemin her iki tarafını da 5'e bölmektir.The best way to isolate it completely is to divide both sides of this equation by 5.
Burada 3'ü denklemin her iki tarafından da çıkarabiliriz.So over here we can subtract 3 from both sides of this equation.
Yani eğer denklemin her iki tarafından da 3 'ü çıkarırsak elimizde sadece 3 kalır.So if you subtract 3 from both sides, you get-- The left-hand side, you're just left with an x.
Bu, mutlak değerli denklemimizi çözmek için kullanabileceğimiz yollardan biri.So that is one solution to our absolute value equation.
Ama hep bu kadar kısıtlaması gerekmiyor. x+y+z=5 diye bir denkleminiz de olabilirdi.But it doesn't have necessarily constrain as much. You could have something like: x + y + z = 5.
Bakalım, şimdi diğer iki denklemi kullanalım. .Just from this constraint, just one we use this blue equation and this magenta equation.
Buradaki 3 denklemi sınırlandırmalarımızda kullanıyoruz.Well we can just use -
Ve sonra burada denklemin sol tarafı da var.And then we have our left-hand side.
Bu denklemi çözmek için, çoğu hesap makinesindeAnd to solve that equation, most calculators don't have at
Henüz denklemin homojen olup olmadığını bilmiyorum. -So in all of these homogeneous equations-- and obviously, we don't know it's homogeneous yet.
Denklemin sağ tarafı da bu. y bölü x yerine v koyabiliriz. -And then the right hand side of the equation is this. But we can substitute v for y over x.
Denklemin iki tarafını 2 v ile çarpalım.So let's multiply both sides of this equation by 2v.
Bakalım bunun denklemini kurabiliyor muyuz?Let's see if we can set that up as an equation.
Denklemi kurduk.We set up the equation, we just have to use our algebraic tools to solve for 'B'
Bunun denklemin çözümü olduğunu söylüyorlar.So they claim that this is a solution of this differential equation.
Bu da denklemin bir çözümüymüş demekki.So this was also a solution to this differential equation.
Derecemiz var,evet benim diferansiyel denklemimin derecesi nedir?You have your order, so what is the order of my differential equation?
Denklemin derecesi denklemde yer alan türevlerden en yüksek dereceli olanın derecesidir.All the order is is the highest derivative that exists in your equation.
Bu nedenle denklemin derecesi de ikidir.So this has order 2.
Şimdi birdenbire doğrusal olmayan bir diferansiyel denklemimiz olur.Now, all of the sudden, I have a non-linear differential equation.
Bu denklemin iki tarafını da 2'yle sadeleştirelimWe just multiply both sides of this equation by two
Denklemin her tarafından m'leri silelimAnd you can take out m from both sides of the equation.
İlk olarak, grafiğin denklemini bulalım. .So first of all, let's figure out the equation of this line right now.
O zaman, denklemi y eşittir 1/2 x eksi bir.So the equation of the line is y is equal to 1/2 x minus 1.
Bu, doğrunun denklemi.That's the equation of this line.
Şimdi, eşitsizliğin denklemini bulmamız isteniyor.Now they want to know what the equation of the inequality is.
Hangisi y nin iki x artı ikiye eşit olduğu denklemini ifade eder? .Which best represents the graph of y id equal to 2x minus 2.
Bir kez daha söylüyorum, önce grafiğin denklemini bulmak faydalı olacak. .So once again, it'll be good just to figure out what the equation of this line is.
Denklemi kurmaya hazır mısınız?Are you ready to make the match?
Buna bakarak bu küçük dereceli denklemi çarpanlarına ayıralım.So given that, let's factor this lower term.
En baştaki denklemimize dönüp "vay be" diyebiliriz. .And so we can go back to our original equation and we could say, wow.
140'tan kurtulmak için denklemin her iki tarafından 140 çıkartırızSo to get rid of 140, I can subtract 140 from both sides of the equation.
Şu anda denklemin iki tarafından 140 çıkartıyorum. .So I'm just subtracting 140 from both sides of this equation.
Elimizde denklemin 6w'ya eşit sol tarafı kaldı. 6w eşittir 5 eksi 140.You're left with the left side, which is 6w is equal to 5 minus 140.
Böylece bütün denklemimiz 33/50m =10-2 oldu.So our whole equation is now 33/50 m is equal to-- what is 10 minus 2?
Denklemi bulduk. k'yi ve I sıfırı biliyoruz.So now we know the equation.
Denklemimiz burada yazılı olduğu için, şuradaki her şeyi silebiliriz. -I think we can erase all of this because we've written down our equation here.
Orijinal denklemimizi tutalım.Just want to keep our original equation.
Aslında, denklemimizi baştan böyle yazmalıydım. -Actually that's-- I should have written our original equation as that.
Şimdi, denklemin iki tarafının da doğal logaritmasını alıyoruz, öyle değil mi? -And now take the natural logs of both sides of this equation, right?
Aslında bu denklemi de kullanabilirdik, öyle değil mi? -And actually since-- Just to hit another point home, we could have used this equation.
O zaman denklemimiz ne olurdu?And what would we would have had?
Geçen videoda bu diferansiyel denklemimiz vardı.And, in the last video, we had this differential equation.
Denklemin her iki tarafını da mü ile çarpalım ve mü x cinsinden eşittir x.Let's multiply both sides of this equation by mu, and mu of x is just x.
Şimdi elimizdeki tam denklemin çözümü bununla aynı olmalıdır.So we now have an exact equation whose solution should be the same as this.
Tüm yaptığımız denklemin her iki tarafını da x le çarpmak.All we did is we multiplied both sides of this equation by x.
Onun için bu denklemin cevabını değiştirmemeli veya bu diferansiyel denklemin.So it really shouldn't change the solution of that equation, or that differential equation.
Bu diferansiyel denklemin bir cevabı psi eşittir c.So, a solution to the differential equation is psi is equal to c.
Diferansiyel denklemimizi yeniden şöyle yazabiliriz.So we could rewrite our differential equation like this.
Ama biliyoruz ki baştaki denklemimizin cevabı psi eşittir c dir.But we know that the solution of our original differential equation is psi is equal to c.
Hangi sayının bu denklemi tamamlayacağını biliyoruz.We'll know what number satisfies this equation.