Peki, denklemin bu tarafının zamana göre türevi nedir? -And what's the derivative with respect to time of this side of the equation?
Bu denklemle soruyu çözebilir miyiz?So can this solve the problem for us?
Bunlar denklemin aynı tarafındalar.They're on the same side of the equation.
Burada dışarıda olan bir şey yok, bu yüzden 1'i denklemin sol kısmına ekledik. -We have nothing out here, so we really just added a 1 to the left-hand side of this equation.
Elimizde çemberin standart biçimdeki denklemi var.We have it in the standard form of a circle.
Ve bu denklemi sıfır yapacak şey, y eşittir sıfırdır. -And what makes this whole expression equal 0, in this case, it was y is equal to 0.
Bu denklem ne zaman x ekseni ile kesişir? - y eşittir sıfır ise.We could say, OK, when does this equation intersect the x axis. The x axis is when y is equal to 0.
Eğer denklemin sağ tarafına 9 eklersek - ama sadece 9 eklemedim. -If I add nine to the right-hand side of the equation, remember, I didn't just add 9.
Ondan sonra da tum denklemi bulacağız.And then we'll know the whole equation for the line.
Bu denklemin eğimini çözmüş olduk.So we figured out the slope of this equation.
Bakalım şuana kadar bu doğrunun denklemiyle ilgili elimizde neler var.So let's see what we have so far for the equation of this line.
5. dereceden denklemleri çarpmak için bile kullanabilirsiniz.A fifth degree times a fifth degree.
Şimdi bu kare yapılmış iki terimli denklemi tek başına sol tarafa alalım.Now let's isolate this squared binomial on the left hand side.
Bunu yapmanın en kolay yolu bu şeyi denklemin her iki tarafından da çıkarmaktır.And the easiest way we can do that is to subtract this thing from both sides of the equation.
Bu denklemin her iki tarafının da kare kökünü alalım.So let's do that. Let's take the square root of both sides of this equation.
Sadece yapacağımız b bölü 2a yı bu denklemin iki tarafından da çıkarmak.We just have to subtract b over 2a from both sides of this equation.
Denklemi x için çözdük ve gördüğünüz gibi burda iki cevap var.We've solved for the x's and you see there's actually two solutions here.
Bu denklemi çarpanlarına ayırıp x değerlerini bulabiliriz. Daha sonra bu x değerlerini sayarız. .We could factor it and just figure out the values of x that satisfy it and just count them.
Ya da ikinci dereceden denklem formülünü uygulayabiliriz.That will be the number of solutions. We could just apply the quadratic formula.
Bu denklemin iki farklı cevabının olmasının nedeni buradaki artı veya eksi işareti. .Now the reason why this can be 2 solutions is that we have a plus or minus here.
Buradaki denklemin içeriği hakkında biraz düşünelim. .So let's think about it in the context of this equation right here.
İkinci dereceden denkleminin bu kısmı bize kaç tane farklı cevap olabileceğini gösterir. .That's that part of the quadratic equation. It determines the number of solutions we have.
Denklemin sadece b kare eksi 4ac kısmını değerlendirmemiz yeterli.We just have to evaluate b squared minus 4ac.
Bu, denklemin tek cevabı.That's the only solution to this equation.
Bu denklemde yazdığım Vson hızın dikey bileşeni.I wrote vertical up here so you know this is the vertical component.
İki denklem birbirine eşit. .You could read this exactly the same way you read that. 5 to the x is equal to 17.
Hangi denklem için 3 tabanında 1 bölü 9 x'e eşittir. .Which equation is equivalent to log base 3 of 1/9 is equal to x?
Denklemi 45. soruda yaptığımız gibi ele alalım.OK, read it the exact same way we read question 45.
Önce Denklemleri grafikle çöz.Solve the system of equations by graphing.
Tam denklem neye benzer?And what does an exact equation look like?
Tam denklem şöyledir.An exact equation looks like this.
Diyelim ki diferansiyel denklemimiz bu.So let's say this is my differential equation.
Tam denklem ne demek?And what's an exact equation?
Ama bu şekli görünce diyebilirsiniz ki belki de tam denklemdir.But if you see this form, you say, boy, maybe it's an exact equation.
Birincisi,tam denklem olduğunu nerden biliyorsun?One, how do I know that it's an exact equation?
Tam denklem olup olmadığını bulmak için bu bilgiyi kullanmamız gerekir.So the way to figure out is it an exact equation, is to use this information right here.
O zaman bu tam denklem olup olmadığını bulmak için bir testtir.So that is actually the test to test if this is an exact equation.
Bu bir tam denklem.This is an exact equation.
Gelecek videoda bazı tam denklemleri çözeceğiz.Görüşmek üzere...I will see you in the next video, where we will actually solve some exact equations See
Bütün y'leri ve sabitleri denklemin bir tarafında toplayalım. .Let's take all the y's and the constants on one side of the equation.
Şimdi klasik bir parabol denklemi yazıyorum köşeye. .And I'll do it in the corner here, just so you know where the algebra's going.
Klasik bir parabol denkleminde x-a'nın parantez karesi, y-b'ye eşittir. .I'm trying to get into a format x minus a squared is equal to y minus b.
Ama bu yazdığım, parabol denklemleri için bir formattır. .But this is a general form of a parabola. And this is where I'm trying to go.
Hadi biraz daha denklem sistemleri sorusu çözelim.Let's do some more systems of equations problem.
Diyelim ki elimizde "3x" eksi "4y" eşittir 13 denklemi var.Let's say we have 3x minus 4y is equal to 13.
Diğer denklemimiz de y eşittir "eksi 3x" eksi "y" olsun. -Let's say my other equation in my system is y is equal to negative 3x minus y.
Bu alttaki denklemi şurada yeniden düzenleyeyim.And let me rearrange this bottom equation here.
Bu denklemin sol tarafını diğer denklemin sol tarafıyla toplayalım. -So let's add the left-hand side of this equation to the left-hand side of the yellow equation.
Mavi doğrunun denklemini bularakFind the equation for the blue line?
Şimdi elimizde bir denklem ve bir bilinmeyen var. Bunu artık şurada çözebilmeliyiz.And now we have one equation and one unknown
(2,8) noktasından geçen doğruya dik olan doğrunun denklemini bulun. .Find the equation of a line perpendicular to this line that passes through the point 2 comma 8.
Bu da denklemin npkta-eğim formundaki hali.And this is the equation of the line in point-slope form.
Şimdi, daha karışık bir denklem çözmeye çalışalım.Let's try to solve a more involved equation.
Denklemimizin her iki tarafında bilinmeyenlerimiz (x) var.We have x's on both sides of the equation.
Böylelikle denklemi çözmüş oldunuz.You're done, you've solved the equation.
Denklemimizin sol tarafında 2x varSo we have 2x right here on the left-hand side.
Şimdi, bu doğrunun denklemini çıkarabiliriz.Now we could figure out the equation of that line. We have two points.
Peki o doğrunun denklemi nedir?Now what's the equation of that line?
Yaptığımız şey, iki nokta arasındaki doğrunun denklemini bulmak. .All we did is we figured out the equation of the line between those two points.
Sonrasında, 1976 sayısını denkleme yerleştirip 72.54 bulduk.Then we plugged in the number 1976 to get 72.54.