Bu, temel bir ikinci dereceden denklem sorusu halini aldı.This is just a basic quadratic problem. And this is actually factorable.
Bu denklemi 5 ve eksi 1 lambda değerlerinin sağladığını biliyoruz. -We know that this equation can be satisfied with the lambdas equaling 5 or minus 1.
Yine buradan da görünen şu ki, bir anda denklemin iki tarafını birden düşünmeye başlıyoruz.Again, what it tells us is suddenly we start thinking about both sides of the equation.
W = 10N X 3m denkleminden 30 Nm bulunur.So the work is going to equal 30 newton-meters, which is equal to 30 joules.
Denklemde de gördüğünüz gibi bu parçacık pozitrondur. -And actually I have this here in this equation. This is a positron.
Aslında bu bir binom denklem çünkü iki terimli.It's essentially saying you have many terms. Poly tends to mean many. This is a binomial.
Daha önce de kullanmıştım, doğru denklemleri yaparken. .And then finally, I just have this constant term right here, minus 12.
Denklemin her iki tarafından da 1'i çıkartalım.So let's subtract 1 from both sides of this equation.
Denklemin sol kısmı eksi x kare artı 8x eksi 1 olacaktır. -The left hand side of the equation will become negative x squared plus 8x minus 1.
Denklemin sağ kısmı bir eksi bir'den sıfır olacaktır.And then the right hand side, 1 minus 1 is 0.
Şimdi denklemimiz bu şekilde.Now we have it in that form.
Denklemimizde ax'in karesi var, ve a eşittir eksi 1.We have ax squared a is negative 1.
Şimdi ikinci dereceden denklem formülünü uygulayabiliriz.So now we can just apply the quadratic formula.
Bu denklem için çözümler: x eşittir eksi b'dir. -The solutions to this equation are x is equal to negative b.
Bu yüzden bu denklem eksi 8 artı veya eksi 60'ın kareköküne eşit olur. -So this is equal to negative 8 plus or minus the square root of 60.
Bu ikisi de bu denklem için yeterli olacak x'in değerleri.These are both values of x that'll satisfy this equation.
Bu x değerlerinin herhangi birisi bu ikinci dereceden denklem için yeterli olacaktır. - -Either of those values of x will satisfy this original quadratic equation.
Denklemime geri dönecek olursam:So I can go back to my equation:
Denklemin terse çevirilmiş durumu bu.Because that's the conversion.
Denklemi bu şekliyle tekrar yazacak olursam kilom için çözebilirim.So if I rewrite the equation like this then now I can solve for my weight.
Bu, denklem olarak ifade edilebilecek bir tümceye benziyor. -That looks like a statement that could lead to an equation.
Bu da denklem içeren bir başka tümceye benziyor. -That looks like another statement that could be an equation.
Ve böylece yalnızca çalışma zamanları cinsinden bir denklemimiz olur. -Now, they tell us that she worked 19 hours total.
Sadece bu denklemle bunları bulamayız.This by itself obviously we can't solve for these.
Hala istediğim gibi denklemler elde edemedim.Now, this still isn't cool.
1, 2, 3, 4 bilinmeyen ve yalnızca 2 denklem var. -We have one, two, three, four unknowns and only two equations.
İki denklemimiz ve iki bilinmeyenimiz var.We have two equations and two unknowns.
Denklemin iki tarafına bunu ekliyorum.Just adding it to both sides of that equation.
İki zamanın toplamı 19'dur ve diğer denklemi de sağladığını teyit edebilirsiniz. -They both add up to 19, and you could make sure that they also verify.
Hacimi alıp, denklemin bu tarafına da koyabilirdiniz.You could take volume and put it on this side of the equation.
Hadi ideal gaz denklemimizi uygulayalım.So let's apply our ideal gas equation.
Aslında tüm denklemi tekrar yazayım.So let me rewrite our whole equation actually.
Denklemin iki tarafını da atmosfere bölerseniz, atmosferler yok olur.So if you divide both sides of this equation by atmospheres, the atmospheres cancel out.
Öyleyse denklem 5/16'dýr.So the equation is 5/16.
İki bilinmeyenli iki lineer denklem sisteminin çözüyorsunuz. -Which of the following statements is true?
Bu, iki lineer denklem sistemi.So it's a system of two linear equations.
Şimdi bu denklemi çözelim.So let's just solve this equation.
Şimdi denklemin sol tarafındaki 6'dan kurtulalım. .Now, let's get rid of the 6 from the left-hand side of the equation.
Bu lineer denklem sistemini çözelim.Let's solve this set of linear equations.
Matrisler, denklem sistemlerini kısaca ifade etmemizi sağlayan sayı sıralanış biçimleridir. -The matrices are really just arrays of numbers that are shorthand for this system of equations.
Denklemlerin eşit olduğu değerlerle matrisi arttırayım.Let me augment it.
Bir denklemi skalerle çarpıp bölebiliriz. -We can divide an equation, or multiply an equation by a scalar.
Denklemleri birbirinden çıkarabiliriz.We can subtract them from each other.
Şimdi, bunları, bu denklemleri çözmek için kullanalım.Let's do that in an attempt to solve this equation.
Şimdi, bu denklem sistemini çözelim.Let's just solve this system of equations.
Bu durumda, bu denklemi 5'e bölmemiz gerekirdi.You'd want to divide that equation by 5 if this was a 5.
Matris dünyasından denklemlerime döneyim. -Now I can go back from this world, back to my linear equations.
Bu denklemde, x1, x2 yok. x3 var. x3 eksi 2 x4 eşittir 5.This equation, no x1, no x2, I have an x3. I have x3 minus 2x4 is equal to 5.
Başka denklemim yok.I have no other equation here.
Bu denklem sistemini, şu denklem sistemine indirgedim. -I was able to reduce this system of equations to this system of equations.
Pivot değişkenleri tek başına bırakarak, denklem sistemini çözeriz. -Now let's solve for, essentially you can only solve for your pivot variables.
Denklemlerin incelenmesini başlatırken, değişken sayısından az denklemimiz olduğunu söylemiştim. -I said that in the beginning of this equation. We have fewer equations than unknowns.
Bu sonuç, bu denklem sisteminin çözümüdür. -This right here is essentially as far as we can go to the solution of this system of equations.
Bu dört bilinmeyenli üç denklemin çözüm kümesi, dördüncü boyutta bir düzlemdir. -The solution for these three equations with four unknowns, is a plane in R4.
Elimizde 20 eksi 7x eşittir 6x eksi 6 denklemi var .We have the equation 20 minus 7 times x is equal to 6 times x minus 6.
Bu denklemi x değerini bulmak için çözüyoruzAnd we need to solve for x.
Denklemin sol tarafında 20'den 20 çıkardığımız için 0 kalıyor. .And so the left-hand side of the equation, 20 minus 20 is just 0.
Bu taraf denklemin sağ tarafına eşit. .And then that is equal to the right-hand side of the equation.
Denklemin iki tarafını da eksi 13'e bölmeliyiz. .So we're going to have to divide both sides of the equation by negative 13.
Denklemlerin eğlenceli kısma da işte bu.That's the fun thing about algebra.