Denklemin iki tarafını da a'ya bölerdiniz.Well you would divide both sides of this equation by a.
Basit bir lineer denklemi böyle çözeriz. -That's how we would do it in a traditional simple, linear equation.
Lineer denklemdeki gibi, iki taraftan da çarpamazsınız. -So it's not like when you're doing a linear equation you could multiply 1/a on this side.
X kesişimi için y sıfırdır, hadi denklemi bu şekilde çözelim.So for the x-intercept, when y is equal to 0, let's solve this.
Denklemdeki m harfi doğrunun eğimini belirtmektedir.Where m is the slope of the line.
Bu A'nın denklemi.That's equation A.
Şimdi B'nin denklemini yapalım.Let's do equation B.
B denklemi.Equation B.
Buradaki denklem: y eşitti 3x artı 1.Here the equation is y is equal to 3x plus 1.
Denklemde; y eşittr 1/2 x, (bu bizim eğimimiz) eksi 2. .So the equation here is y is equal to 1/2 x, that's our slope, minus 2.
Bunu denklemden doğrulayabilirsiniz.You can verify that on the equation.
Tam diferansiyel denklemlerle ilgili birkaç örnek daha yapalım.Let's do some more examples with exact differential equations.
Bu kitap Temel Diferansiyel Denklemler 5.This is the fifth edition of Elementary Differential
Neyse size bir grup denklem vericem.Anyway, so I'm just going to give a bunch of equations.
Burdaki ilk denklem: 2x artı 3,artı 2y eksi 2, çarpı y üstü eşittir 0.So the first one they have is, 2x plus 3, plus 2y minus 2, times y prime is equal to 0.
Ayrıca eğer tam denklemse, önce bir tam olup olmadığını deneyelim.You could also say that, if this is exact-- well, first
Aslında burda tam denklemleri kullanmak zorunda değiliz.And actually, we don't have to use exact equations here.
Bu tam denklemlerin püf noktasıdır.So this is the whole point of exact equations.
Önce denklemin her iki tarafının da x e göre entegralini alalım, -So let's integrate both sides of this equation, with respect to x.
Ve baştaki diferansiyel denklemimizin bir çözümünün psi eşittir c olduğunu biliyoruz.And we know a solution of our original differential equation is psi is equal to c.
Her çeşit matematiksel denklemi hesaplamada kullanılabilir.It can be used for calculating mathematical equations of all different types.
Merhaba bu videoda doğrusal denklemleri standart formda yazmayı öğreneceğiz.Let's do some examples dealing with equations of lines in standard form.
Evet bu eşitlik eğim-kesişim denklemine örnek.We've seen point-slope form in the last video.
Evet bu nokta-eğim denklemine bir örnekti.And now we're going to talk about the standard form.
Aralarında hiçbir fark yok hepsi aynı denklem. -These are all different ways of writing the exact same relationship, the exact same line.
Burada eğim-kesişim formunda yazılmış bir denklemimiz var.The slope is 3, the y-intercept is negative 8.
Bu denklemi standart forma getirelim. Buradaki 3x'i denklemin diğer tarafına atmamız gerekiyor.So we just have to get the 3x onto the other side of the equation.
Denklemi standart formda yazmayı başardık.That's standard form right there.
Standart formda yazılmış bir denkleme baktığımızda, y-kesişim noktasını ve eğimi direk göremeyiz. -My favorite is slope-intercept form, because it tells you exactly the slope and an intercept.
Nokta-eğim denkleminde de yine eğimi kolayca bulabilirsiniz. -But y-intercept, you have to do a little bit of work to figure it out.
Aynı şekilde bu denklemi de standart forma dönüştürmek istiyoruz. -So we want to get it to the standard form, to the same type of standard form.
Bunun için denklemin iki tarafına da 5x ekleyelim.So let's add 5x to both sides of this equation.
Bunu bir önceki denklemde de yapmıştıkLet's do exactly what we did in the last.
Ve işte bu da bitti. Bu denklemi de standart formda yazdık.We are in standard form.
Bu yüzden buradaki denklemleri , y eşittir mx artı b şeklinde yazmak istiyoruz. .So we want to put these equations right here into the form, y is equal to mx plus b.
Şimdi de bu denklemin eğimini bulmak istiyoruz.That is our slope.
2.5 bu denklemin eğimidir.Actually, let me be careful.
Artık denklemimiz grafiği çizilebilecek kadar açık. -Let's do this one.
Bu denklemdeki b noktasına karşılık gelir.Where is the y-intercept?
Elimizdeki denklem 9x-9y=4. Her iki tarafı 9'a bölerek başlayalım.Let's do one more of these.
Bu denklemi sıfıra eşitleyelim.So let's set this equation as equal to 0.
-1 ile çarptığımızda denklemi bu kez. eksi y artı 4 eşit tir x buluruz.And so you get negative y plus 4 is equal to x.
Karakteristik denklemi biliyorsunuz.You know the characteristic equation.
Karakteristik denklem.Characteristic equation.
Homojen olmayan diferansiyel denklemler çözmeye başlayacağız. -And actually, we're going to start solving non-homogeneous differential equations.
Şimdi sadece denklemi çözüyoruz.And now we just solve the equation.
Ve şimdi denklemi çözüyoruzAnd now we just solve this equation.
Bu uzunca kurulmuş denklemde yatay olanlar hangisi?Well, the vertical component is all the stuff that's multiplied by the j vector.
Denkleme göre 2 kere en eşittir 720 eksi 320'den 400. .And that you just leaves you with 2 times the width is equal to 720, minus 320, which is 400.
Bu: x, y nin karesine eşittir denkleminin parabolü.That would be x is equal to y squared.
Siz kesinlikle bu denklemleri öğreneceksiniz, bunları ben yakın bir zamanda göstereceğim.You definitely do get the equations, which I'll show you in the not too far future.
Bir doğrunun denklemini y eşittir mx artı b olarak yazabiliriz.So the equation of a line we can write as 'y' is equal to... ...'mx' plus 'b'.
Bu eğim-kesişim denklemidir. Denklemdeki 'm' eğimimizi, 'b' ise y-kesişim noktasını göstermektedir.This is in slope-intercept form, where 'm' is our slope, and 'b' right over here is our y-intercept.
Denklemin sol tarafı -14/3'e eşitmiş, 1 bölü 3 çarpı -12 iseThe left hand side negative 14/3 is equal to one-third times negative 12.
Doğrumuzun denklemini oluşturduk.So the equation of the line we figured out.
İkinci dereceden bir denklem ayırdık.That's just factoring a quadratic.
Bu denklemin de çözümünü biliyoruz.Sorry.
Yani, bu karışık görünen diferansiyel denklemin çözümü, yalnızca bu dört çözümün toplamıdır. -Let me clean up some space because I want everything to be on the board at the same time.
Şimdi bu denklemi sadeleştirebiliriz.And then we can simplify.
İki tarafı da eksi ikiye bölebiliriz çünkü öbürküler denklemden çıkarıldı. .We can divide both sides by minus 2 because everything else has disappeared.