Kuzenim Nadia, bu yaz cebir dersi alıyor. Dün akşam aradı.My cousin Nadia is taking a summer calculus course and she called me last night.
Bu bölüm tamamen cebirsel işlemler.This is just algebra.
Cebir bilgilerimizi hatırlayacağız.What is-- This is a bit of an algebra review, but 1 over x.
Bu, cebirin bir özelliği.So that's the property, or the algebra that we're using.
Fakat doğrusal cebir araştırması bu fikirleri çoklu boyutlara soyutlamaktadır. -But the whole study of linear algebra is abstracting these ideas into multi-dimensional space.
Bu daha cebir değil, bu yanlızca daha önce karşılaşmış olabileceğiniz bir olay.And this isn't algebra yet this is something that you have probably had exposure to.
Şimdi cebire başlıyoruz, çok yavaşça cebire başlıyoruz.Now we're starting to, very slowly, starting to get into the abstraction of algebra.
Bu konu cebirin en zor ve kafa karışıtırıcı konusudur. -And if there's any topic in algebra that probably confuses people the most, it's this.
Bunu da cebir bilgimizle buluyoruz. h üssü 2 eşittir 0.And that's just our Algebra 2. So H prime of 2 is equal to 0.
Bunu cebirsel olarak gördük.And you saw that algebraically.
Bu gerçekten kolay bir cebirsel gibi görünmüyor denklemi çözmek için.It doesn't look like this is really an easy algebraic equation to solve.
Bunlar aynı p, ben sadece ne göstermek istediğiniz cebirsel oluyor.They're the same p, I just want to show you what's happening algebraically.
İsterseniz kendiniz için bu doğrulamak için isteyebileceğiniz bir cebir uygulama biraz.You might want to verify this for yourself if you want a little bit of algebra practice.
Biraz cebir yapıyorum sadece.I'm just doing a little bit of algrebra.
Mantığını kavrayamıyorsunuz ve biraz da cebir gerektiyor bu yol.You really don't understand what you're doing and it really comes out of a little bit of algebra.
Tabi ki size cebiri de öğreteceğim.And I'll show you the algebra as well.
Şimdi göstereceğim son yol biraz cebir bilgisi gerektiyor.Now the last way I am going to show you involves a little bit of algebra.
Ve bu cebir bilgisi, öğrenmediğini beklemediğiniz bir anda karşınıza çıkıyor.And where this is sitting in the playlist you're not expected to know the algebra.
Cebir kullanarak aynı sonuca ulaşacağız.That using algebra we will get this exact same thing.
Aslında, bir çift yapacağım sadece bu yüzden bakın hatta ilk grafik olmadan cebir.Actually, I'm going to do a couple just so you see the algebra without even graphing it first.
Cebirde muhtemelen yapmayacaksınız.In algebra you probably won't.
Cebirin eğlenceli kısmı, her zaman cevabınızı kontrol edebilmenizdir.The fun thing about algebra, you can always check your answer.
Biz geleneksel cebir notasyonunu kullanalım.Chuck Norris is a very tangible thing
Bunlar aslında bir sürü cebir.They're really just a lot of algebra.
Pek çok çocuğun cebiri atlayıp direk geometri ve, trigonometriye geçmeliler.I'm finding a lot of kids who need to skip algebra, go right to geometry and trig.
Bu konu genelde insanların cebirde en zorlandığı konudur. -This is often one of the hardest concepts people learn in algebra, because it is a bit of an art.
Bu yaptığımız doğrusal cebirin biraz aptalca olduğunu düşünebilirsiniz.Why did you go through all of this pain to redefine it?
En zor olan kısım, cebirde dikkat hatası yapmamaktı. -The most painful part was just making sure that you don't make a careless mistake with the algebra.
Birincisi, bu, doğrusal cebir dersi aldığınızda genelde size sorulan tür birşey -One is, this is the type of thing that's often asked of you when you take a linear algebra class.
Sonra da, cebir becerilerimizi kullanarak, doğrunun denklemini bulduk. -And then we just used our algebra 1 skills to figure out the equation of that line.
Doğrusal cebir, fen bilimleri, fizik, hatta bugünlerde, kimya ve biyoloji, gördüğünüz gibi.I have linear algebra, science, physics, even nowadays, chemistry and biology, as you've seen.
Biraz daha cebir yapmamız gerekiyor.You have to do a little bit more algebra.
Cebirsel olarak bunun karesini alamazsınız, ancak bununkini alabilirsiniz. .You couldn't take the square root of this algebraically, but this you can.
Cebir bize bunu söylüyor.That's what that constraint tells us.
Sadece bu formüllerin küçük cebir işlemleriyle birbirlerine dönüştüklerini fark edin.So we can algebracially manipulate this, we muiltiply both sides by time right over there.
Daha önceki cebir kariyerimizde bir çizginin eğimi fikriyle karşı karşıya geldik.We're first exposed to the idea of a slope of a line early on in our algebra careers.
Bunlar cebirin bir tekrarı , peki bunu nasıl yapacağız?That's all a review of your algebra, but how do we do it?
Bunu ilk cebir öğrendiğinizde görmüş olabilirsinizYou might have seen that when you first learned algebra.
Bu açık ve bunu Cebir 1 dersinizden biliyorsunuzThat's straightforward. And that comes straight out of your Algebra 1 class.
Buradan sonrası cebir.This is just straightforward algebra at this point.
Cebir kullanmak yok.No using algebra.
Ama Cebir 1'e çok da dönmek istemiyorum. -But I don't want to go back to our Algebra 1 notation too much.
"Bunu Cebir 1'de y eşittir mx artı b olarak yapmıştık zaten. -I mean we do it in Algebra 1, where we just say, hey you know, y is equal to mx plus b.
Eğer cebirsel olarak yapmak istiyorsanız çapraz çarpım yapabilirsiniz.If you want to do it algebraically, you could cross-multiply.
Bunlar genelde başka birşeyden çok cebir egzersizi olacak.These often are really more of exercises in algebra than anything else.
Bu aslında bir cebir egzersizi.This is really just an exercise in algebra.
Burası sadece cebir.This is just algebra this point.
Biz cebirdeki yerine koyma özelliğini kullanarak çözüme ulaştık.And we figured it out algebraically using substitution.
Çocuğunuzun yedinci sınıf cebir kitabını hayal edin.So imagine your kid's algebra textbook in seventh grade.
Cebir türü:Algebra type:
& Doğrusal Cebir& Linear Algebra
Trigonometrik CebirNameVis Trig
Cebirsel biyolojiAlgebraic biology
Her bir iki tam kare sayı farkı aşağıdaki temel cebir formülüne göre çarpanlarına ayrılabilir.Every difference of squares may be factored according to the identity
Bu grubun yapısı, cebirsel çeşitliliğin altında yatan bölen grubundan geçmiştir.The structure of the group is inherited from the divisor group of the underlying algebraic variety.
Temel seti (lineer cebir) Temel seti (kimya)Basis (linear algebra) Basis set (chemistry)
Cebir ve Ayrık MatematikteIn algebra and discrete mathematics
Çoğunlukla cebir alanında çalıştı. Modern İngiliz saf matematik okulunun kurulmasına yardımcı oldu.He helped found the modern British school of pure mathematics.
Her tür cebirsel yapı için ortak olan temalar evrensel cebirde incelenir.Themes common to all kinds of algebraic structures are studied in universal algebra.
Kafesler ve sıralı cebirsel yapılar gibi kavramları içerir.It includes notions like lattices and ordered algebraic structures.