Peki, ya A'nın boşuzayında başka vektörler de varsa?Now, what if the nullspace of A contains some other vectors?
Boş gözlerle boş sayfaya bakıyorum.Blank stares at blank pages
Biz kesme yolu için yeterli boşluk bırakarak çene ortasına kelepçeWe clamp it at the center of the jaws leaving adequate clearance for the cutting path
Sürekli boşalıyor, ve -- (Gülüşmeler) bu mutlu bir makina, size söyleyeyim.It's just continually ejaculating, and it's -- (Laughter) -- this is a happy machine, I'll tell you.
Bu evleri boş göstermek yerine insanlarla dolu gösteren mimarlar gibi.It's kind of like architects who show people in their houses, as opposed to them being empty.
Buradaki büyük boşluğu bilerek bıraktım.And I put this big space here for a reason.
Bu, sadece bu ülkede 4 milyar saatin boşa gitmesi demek.This is four billion hours wasted in this country alone.
Aynı zamanda 2.4 milyar galon petrolün de boşa gitmesi.And it's 2.4 billion gallons of gasoline wasted.
Anında ter boşaldı.Immediately: death sweat.
Öyleyse, bu yalnız boş vakitlerinizde yaptığınız bir şey değildir.So it's not just something you do in your spare time.
"n" adet şeyi, "k" adet boşluğa, kaç farklı şekilde yerleştirebiliriz? -How many ways can we fit n things into k spaces?
Buradan gidersek... Gelin en iyisi bir benzetme yapalım. "k" adet boşluğumuz var.So if we think about it, let's just use some analogy.
1. boşluk, 2. boşluk, 3. boşluk, nokta bokta nokta, ta ki "k"inci boşluğa kadar.We'll have k spots, so it'll be 1 spot, 2 spots, 3 spots, all the way to k spots.
1. boşluk için, "n" adet olasılık var, tıpkı geçtiğimiz iki örnekte olduğu gibi.In the first spot there's n possibilities, just like we did in the last two examples.
Benzer şekilde, 3. boşluk için de "n eksi 2" olasılık vardır.And similarly, n minus 2 possibilities for spot three.
Her bir boşluk için, boşluğun numarasının 1 eksiğini "n"den çıkarıyoruz.Well in everything it's n minus 1 thing less than the spot number in our case.
Örneğimizde, "k", boşluk sayıdır. 3 boşluk vardı.Well, in our example, k was the number of spots, and there were 3 spots.
Madem permütasyon yapıyoruz, her bir boşluğa bir çarpan gelecek şekilde faktöriyeli yazayım.If we're doing permutations, I just start the factorial until I run out of spots.
Başka boşluk kalmadı mı?No more spots?
Bakın, nadirlik bağlamsaldır, ve teknoloji kaynakları boşa çıkaran bir etkidir.You see, scarcity is contextual, and technology is a resource-liberating force.
Boş verin !I forget.
Tamam kesin... boş verin !Don't argue... forget it!
Boşver, Koruma olarak çalışmaktan korkuyor musun? evet, elbette korkuyorum !Don't mention it, are you afraid working as a guard? Yes, of course I'm afraid!
Boşver !Forget it.
Boşverin ... Gene Ho-Ma yapacağızForget it... we'll Ho-Ma again.
Kalp kırıklıkları içimizi kanattı, sonra içimizi boşaltmak istedik ki bir şey hissetmeyelim.So broken heartstrings bled the blues, and we tried to empty ourselves so we'd feel nothing.
Sıradaki boş basamak orası.It's the next space that's free.
Ve elektron daha büyük ve büyüdükçe, arasında daha fazla boşluklar.And as the electron gets bigger and bigger, there's more and more spaces in between.
Seçtikleri arabalar içi boşaltılmış polis arabaları gibi gözükmüyordu.The cars they picked didn't look like ex-cop cars that were hollowed out or something.
Geliyorsunuz, boşalmış akünüzü çıkarıyorsunuz.You drive. You take your depleted battery out.
Hiç Çin'e gitmemiş biri için nefesimi boşa harcıyorum!I'm wasting my breath on someone who's never been to China!
Kuş kafataslarına benziyor; içi boş.It's bird-like and hollow.
Ama bir uzay tatilinde boşlukta yüzüyor olsaydınız ve bunu duysaydınız, hareketlenirdiniz.But if you were to float by in space on a space holiday and you heard this, you want to get moving.
Ha Ni teşekkür ederim, benim boşluğumu doldurduğun için.Ha Ni, thank you, for filling in my empty place.
Tüm bu boş alanlar içinden kabloların geçtiği alanlardır.And all of these blank areas are the areas in which the wires are running through.
Ve ben boş zamanımın çoğunu YouTube'a koyduğum bilim videolarını yapmaya harcıyorum.And I myself spend most of my free time making these science videos that I put on YouTube.
Bu özellikle boşta çalışma kapasitesi olan şeyler için güçlü bir fikir.This idea is particularly powerful for things that have high-idling capacity.
Amerikanlar üniversiteye gittiğinde ve birbiriyle evlendiğinde boşanma oranları çok düşer.When Americans go to college and marry each other, they have very low divorce rates.
Sizce boş hayal mi kuruyorum?Now, am I being naive?
Birisinin "Burası boş bir sayfa, mimar bey.I would not have liked somebody to say,
Yani, bu, boşuzayın bir elemanı olacak.So this will be some special member of your null space.
Bunun çözüm kümesi, boşuzaydır.Well the solution set of this is just the null space.
R'nin boşuzayıdır.The solution set is just the null space of r.
Yani, bu A'nın boşuzayı, bu denklemi sağlayan tüm x'ler. -So this is the null space of a, is all of the x's that satisfy this equation.
Dolabımı boşaltmaya geldim.I came to clean out my locker today.
Ama eğer evi uzun zaman boş bırakırsan artık bunu kullanma.But if you let the house be empty for too long, you can't use it anymore.
Boşver artık... Bundan böyle ben de saymayı bıraktım...It's fine. you don't have to count those things.
Eni olacak, ama içi boş olacak. -And it'll have some width, but the inside is hollow. Let me do a different color.
Yalnızca her yöne yayılan büyük bir hava boşluğu.It's basically one big volume of air that just oozes out in every direction.
Ve yazılı dil sınıflar arasındaki boşluğu genişletmede önemli rol oynadı.And written language played an important role in widening the gap between classes.
- Burada bir B matrisi var ve ben B'in boşuzayının boyutunu bulmak istiyorum. -Let's say I have this matrix B, here, and I want to know what the null space of B is.
Boşuzayın tanımı böyle.That's the definition of the null space.
Eğer lineer bağımsızlarsa, boşuzayın doğurayını oluştururlar, öyle değil mi? -I haven't mastered this pen tool yet, so let me rewrite this here.
Boşuzayı oluşturmak için herhangi bir birleşimi alabilirim. -I can pick any combination here to create this solution set, or to create our null space.
Boşuzayı gerdiklerini zaten biliyorum.That we know that they span the null space, but if they're
- Boşuzayı germek ve lineer bağımsızlık koşullarını. -You have to span the subspace, and you have to be linearly independent.
Boşuzay sorularının hepsinde aynı şey geçerli. -And this is going to be true of any null space problem we do.
B'nin boşuzayının boyutu nedir? -let me be very careful here.
- Bu vektörler, B'nin boşuzayının doğurayını oluşturur.These guys form a basis for the null space of B.
Yani bu, iyi tanımlanmış. Şimdi size soruyorum: B'nin boşuzayının boyutu nedir?So my question to you now is: what is the dimension of my null space of B?