Şuraya bir 3 koymak isterdik tabii. Ama, 3 çarpı 2 koymamız gerekecek.You might be tempted to say that we'll put a 3 down here.
Şuraya 2 koyduğumuz gibi. -It comes out of combinatorics.
Bunu hemen şuraya yazayım.Let me write this up here.
Hemen şuraya yazacağım.So I'm going to write it right over here.
Cevabı şuracıkta kolaylaştırabiliriz.Well, I just told you answer. We can actually simplify it right over here.
Şu kavisi takip ederseniz şuradan aşağıdan başladığını göreceksiniz.If you follow that curve, you'll see that it starts way down there.
1918' deki grip nedeniyle şurada bir alçalma var.There's that dip there for the 1918 flu.
Şu resim... şurada görüyor musunuz?That picture you see there?
Hemen bir sayı doğrusu çizeyim şuraya.So let me just draw a fast number line over here.
Şu an 3. yıldayız, şurası 2. yıldı.And now I have to in year three-- so this is year two.
Şuraya dön. Durdur hemen.Turn here, now stop.
Şu eksene nufüs diyelim ve şuradakine ...zaman diyelim. -let's say that.. that is time.
Şurada temiz bir üçgenle başlayalım,So let's start with a clean equilateral triangle right over here
Bu üçgenleri toplayacağım, sonra da şuradaki üçgenleri. -So, I'm gonna add these triangles right over here Then add these right over there
Bunu şurada baştan yazayım.Let me rewrite it a little bit different over here
Şimdi, tam buradaki sıcaklık 0 derece iken, şuradaki eksilerde gibi görünüyor. .So when this temperature right here is 0, this one over here, it looks like it's negative something.
Hadi bir örnek daha yapalım yer değişimi hız ve sürat hakkında.Diyelim ki MarciaLet's do one more example dealing with displacement, velocity and time. So we have:
Aynı şuradaki, neredeyse göremediğiniz şey gibi."It's almost like this thing here, which you can't even see."
Burada y'yi x cinsinden fonksiyon olarak yazdık, şurada da x'i y cinsinden yazdık.These are the same thing. Here we have y as a function of x, here we have x as a function of y.
Yani şurada. -So that right over there is 1/25 comma -2 right over there.
Bu şurada olacak.Then when x is 1/5, which is slihtly further to the right, 1/5 with y = -2.
Şu koca surat ve sigortacı hatun mu?The big face and the insurance Iady?
O zaman, şurada, paydanın türevini alalım. Birinci terimin, x eksi 1'in, türevi, sadece 1.So the derivative of the first term, of x minus 1, is just 1.
Aferin." Gülen surat.You're doing well." Smiley face.
"Sizinki daha fazla" Asık surat."You're doing worse." Frown.
Bunu şuraya yazalım böylece ne yaptığımızı tam olarak görebiliriz.Let me write that down just to make sure, we know what we're doing.
Bu fraktalın çevresi sonsuzdur ve şuradaki sonsuz toplam olarak ifade edilebilir.This thing that has an infinite perimeter, can be expressed as this infinite sum over here
Paydaki 32'yi şuradaki 16'ya bölebilirim, burası 2 olur.We can divide the thirty-two in the numerator by the sixteen there, which gives two
Bir de şurada duvar var. -So the volume we care about is going to look something like this.
Şurayı yeşille çizeyim. dv eşittir dy çarpı dx çarpı dz. -Let me do this in yellow, or green even better. So dy, which is this. dy times dx, dx times dz.
Şurada tanımlamıştık.It's the surface defined right here.
Şuradaki düzlem, z eşittir 2. -That's this plane, this surface right here. Z is equal to 2.
- Şuraya dz yazalım.Let me write dz there.
Bu durumda basitçe şuraya bir iki koyabiliriz.So maybe a simple thing is just to put a two out here.
Şuradaki bir l, yani bu sıvı su.That's an I there, so liquid water.
O zaman şuradaki hidrojenleri ayarlamam gerekir.Then I'll have to play with the hydrogens there.
O zaman işte şuraya bir sayı koymam gerekir.And then I have to tweak this number right there.
Şurada bir SO4 var ve orada da bir SO4 var.You have this SO4 there and you have this SO4 there.
Şuraya üçü koyalım.So let me put that three there.
Bunun neden böyle olduğunu sorgulayabilirsiniz. Şurada da onu yapalım.And you could a similar argument that we did rigth here to see why this works out.
Hemen surat asma ! Senin gibi birisi çok zengin olabilir !Cool man ! somebody like you could be very rich !
Sonra buraya pompayı çizeceğim Şurayı silelimI'll draw the after pump right there.
Şimdi şuradaki kadına dikkat edin.Now pay attention this woman here.
Şuraya bir soyut yüzey çizeceğim. Eksenler çizeyim.But what if-- and I'm just going to draw an abstract surface here-- let me draw some axis.
Şuradakinde 2 tura var.This one over here has two heads.
Şuradakinde de 2 tura var.Let's see that's this one over here has two heads.
Ayrıca şuradakinde 2 tura var.And then this one over here has two heads.
Şuranın üstünü çizelim.Why don't we just cross all of that out?
Şurası, artı y olsaydı, ne olurdu? -What would have happened if this was plus y. So let's just do that experiment.
Şurayı hemen sileyim.Let me erase this real fast.
Eski durumda, şurası eksi bile olsa, hala diverjans 0 olurdu. -And even in the other case, when this was a minus, it still would have been 0.
Buradan gelen, şuradan çıkıyor. -Whatever's coming in through here and here is leaving through there and there.
Şuraya kara bir çizgi çiz.Put a dark line here.
Şurada dur!Stand there!
Bununla karşılaşırsınız ve suratınıza bir tokat gibi çarpar.You get that, and it's like a slap in the face.
Ve tekrar izleyin, tam şurada -- başarılı.And watch again, right there -- successful.
Belki o da bu yönde gidiyordur, ve şu da şuraya çarpar belki.This one might have already been going in that direction, and that one might ricochet.
Bunu şuraya, Bill'in bakış açısından çizeyim.So let me do it right here for Bill.
Ve bu da bir sonuç "matrisi" olduğundan, şuraya tabloyu çizeyim.And since it's called the pay-off matrix, let me draw some grids here.
Şurada duran bu insana dikkat etmenizi istiyorum.So I want you to pay attention to this person standing here