Tabi, bu sadece üstel fonksiyonun tabanının birden yüksek olması durumunda geçerli. .But this was the case where the base in the exponential function is greater then 1.
Şimdi, bu bir artan üstel fonksiyon.So this is an exponential growth function.
Azalan bir üstel fonksiyon, tabanında 1'den daha düşük bir sayı bulundurur. .An exponential decay function has essentially, as its base, a number less than 1.
Azalan bir üstel fonksiyona örnek, y eşittir, 1 bölü 3'ün x kuvveti olabilir. .So an example of an exponential decay function would be y is to 1/3 to the x power.
Bu bir azalan üstel fonksiyon.This would be exponential decay.
Bu da azalan üstel fonksiyonlar hakkında düşünmenin bir başka ilginç yolu. .That's another interesting way to think about exponential decay functions.
Şimdi bunun azalan üstel fonksiyonunu çizelim.So let's plot this exponential decay function right here.
Ve tüm üstel fonksiyonlarda, her şey çok çabuk oluyor. .And either way, in exponential functions, things happen quickly.
Şimd, azalan üstel fonksiyonlar hakkında bildiğimizi kullanarak, bir problem çözelim. .Now, using what we know about exponential decay functions, let's do an actual word problem.
Üstelik... ...o kızdan etkilenmişsin.Also... ...because you have been shaken by her.
Üstel fonksiyon olarak yazdım.Now, with that out of the way, but I do want you to remind,
Üstelik bir kız arkadaşın bile var!And you even have a girlfriend!
Üstelik, bu süper simetri parçacıkları karanlık madde olmak için çok güçlü adaylar.Also, those super-symmetric particles are very strong candidates for the dark matter.
Sonra evren şişme denen üstel bir genişlemeden geçti.The universe then underwent an exponential expansion called inflation.
Ancak ... oyun neredeyse bitmek üzere, ve üstelik siz de çok beğenmiştiniz.But still... the game is almost complete and you really enjoyed it...
Üstelik iki ayaklı ahtapotun bir başka cinsini daha tanımladık.We've also described another species of bipedal octopus.
Onlar yolculuğa mı gitti(çıktı)? ve bir gece 2 gün üstelik?!Just kill me instead!
Üstelik solağım ve resim çiziyorum.I'm left-handed, and so I draw.
Üstelikte o yaptıIndeed, who?
Tabii ki. şef Hung sözünden dönmez üstelik, sizlere ihtiyacı varOf course. Chief Hung always does Besides, he needs the help of you two
Gördüğünüz gibi, çok zahmetli bir iş. Üstelik yalnızca 3. kuvvetini aldık.As you can see, that involved a lot just to take something to the third power.
Bir hastalık daha ortaya çıktı, üstelik bu yeni ortaya çıkan 30 bulaşıcı hastalıktan farklı.And we've seen a new disease, not like the 30 novel emerging communicable diseases.
Ve üstelik, eğer bir dizüstü bilgisayara sahipseniz, bunlara uzaktan erişebilirsiniz.And you can get at them remotely, if you happen to have a laptop.
Üstelik çok konuşuyorsunYou also talk too much.
Üstelik hastayı biliyordu da, bu sayede onun hakkındaki değerlendirmeyi daha iyi hale getirebilirdi.And he knew her, he would have been able to furnish additional information about her.
Neticede koşma yok, atlama yok üstelik top da öylece duruyor.After all, there's no running or jumping, and the ball stands still.
Üstelik kendini çok yalnız hissedeceksin.And you'll probably be lonely, too.
Üstelik en acı anıları.Even the most painful memories.
Üstelik, çizgili kas vücudun yüzde 50'sini, veya yüzde 50'den fazlasını kaplıyor.And skeletal muscle constitutes 50 percent of our body, or over 50 percent of our body.
Üstelik sadece kendinizi tehlikeye atmakla kalmazsınız.AND YOU'RE NOT JUST ENDANGERlNG YOURSELF.
Üstelik, onun senin için bir anlamı yok.Then again, he means nothing to you.
Bu yüzden buraya bir üstel fonksiyon örneği yazalım.So let's just write an example exponential function here.
Buradaki fikir size bu üstel fonksiyonların ne kadar dramatik olduğunu göstermek.So the idea here is just to show you that exponential functions are really, really dramatic.
Hadi üstel fonksiyonlara hayranlık uyandıracak bir kaç kelime problemi çözelim.let's do some word problems that just give us an appreciation for exponential functions.
Üstelik yalnızca tek bir dokunuşla... Bırakın hayatınız sınırları zorlasın.Just one simple touch... and life gets a little bigger.
Üstelik her koşulda... ...Yolunuz nereye düşerse düşsün.Through any conditions... ...Wherever the adventure leads.
Üstel büyümeyle ilgili bir problem çözelim.Let's do a problem on exponential growth.
Bu, bir üstel büyüme sorusu. -Anyway, this is a compound growth problem, or an exponential growth problem.
İşte, üstel büyüme böyle oluyor. -And I will do-- This was actually exponential growth. And you could replace these words.
Bir de üstel azalma sorusu yaparım.And I'll do one on exponential decay as well.
Üstelik vakum tüpler kullanılmıştı.It also used vacuum tubes.
Üstelik soğutma ihtiyacından bile bahsetmedik.So -- and we haven't even worked out the cooling needs.
Üstelik sizi daha yardımsever ve insanları önemseyen biri haline getirir.It even makes you more willing to help and support the people you care about.
Üstelik bu işi yaparken, kendimize sürekli bazı aksilikler olabileceğini hatırlatıyoruz.But even when we did that, we had to remind ourselves, sometimes there are setbacks.
Üstelik bir çok şeyde son sıradayız -- örneğin, toplum faktöründe.And we are last place in so many things -- for example, social factors.
Bu da bir plan değil, üstelik yasadışı.This is not a plan either; this is illegal.
Üstel fonksiyon olduğunda, çözümümüzü de üstel fonksiyon olarak aldık. -Well, when we had exponentials, we guessed that our solution would be an exponential.
Şöyle başlayalım: İlk olarak, 1'in üstel gösterimini göz önüne getirin.So to do this, lets think about, lets think about the exponential representation of 1.
Şimdi bunu üstel hâle getirelim.Now, lets put this in exponential form.
Bu gerçeğin üstel yazımı bu.This is an exponential way of writing this truth.
Bunu yapmak için log ve üstel sayıları kullanmak isterim.I implicitly want to use log and exponential rules to do it.
Üstel büyümeyle veya azalmayla ilgisi olduğunu göreceksiniz. -Let me make that clear.
Üstelik sanırım ona keseyi soran tek kişi de ben değilim.I also think, I am not the only person who has asked her.
Şimdi biraz üstel fonksiyonlar ve logaritmalardan bahsedelim.Now let's talk a little bit about exponentials and logarithms.
Ve bu bir üstel fonksiyon. Gitmeye başlayacak, giderek gerçekten yükselmeye başlayacak.It's going to go, it's going to start increasing really, really, really, really, really fast.
Üstelik banknotları taşımak, altını taşımaktan çok daha kolay.-- that's frankly a lot easier than gold.
Üstelik de Danimarkali domuz çiftliklerinin o davulu çalmasına engel de olacagız.THAT's proved and we'll find a way to "work" with the Danish pig farmers banging that drum.
Üstelik duvarda bir de yemek tarifi asılıydı; ta ki bunun yasadışı olduğunu öğrenene kadar.They even put a recipe up on the wall, until they were told it was illegal.
Üstelik bunu şöhret ya da servet ihtiyacı olmadığı halde yapıyor.And he did this despite no lack of fame or fortune.
Üstelik hazırlık planlarını sekteye uğratması da kaçınılmaz.And of course it will be hugely disruptive in preparation plans.