Yani birkaç vektör alanı çizgisi daha çizersek alan bu şekilde görülecek.So that's what the field is going to look like if I were to draw a bunch of vector field lines.
Diyelim ki, 3 sandalyem var. Sandalyeleri temsilen çizgiler çizeceğim.Let's say I have 3 chairs.
İşte buradaki beyaz çizgiler nüfus.So the white lines here are population.
Dünya'da yedi milyar çizgisini yeni geçtik.We just passed the seven billion mark on Earth.
Singh, Çizgi roman mı okuyon ?Singh, don't read those cartoons!
Bir c eğrisi üzerinde bir çizgi integrali aldığımızı düşünelim.Let's say we take the line integral over some curve c--
Bir önceki örnekle aynı, ama bir önceki örnekte kapalı çizgi integrali vardı. -This was very similar to what we saw last time, except last time we had a closed line integral.
Hemen şurdaki çizgiye gitmeme izin verin.So let me go down here on this line right here.
Tekrar alanı keşfetmekle ilgili, veya alan içindeki çizgiler.Which is again exploring space, or the lines in space.
Alanla çalışmak ve alan içinde çizgilerle çalışmak, bir başka şekilde.Working with space and the lines in space in a different way.
O zaman burada 350 feet öteye gidecek. ve diyelim ki bu çizgi böyle gidiyor.So 350 feet is going to be way out here. And let's says this line keeps going.
Kırmızı çizgi tabii ki kutba yolun yarısı.The red line is obviously halfway to the pole.
Sarı çizgileri silmeliyim.Let me color this in black.
- ve bu çizginin altındaki ve üstündeki bu uzunluklara dalganın genliği denir.And we call that the amplitude of the wave.
Bu integrali şöyle yazalım. p iç çarpım d r'nin c eğrisi üzerindeki çizgi integrali.The line integral over the path of the curve c of p dot dr.
Görsellemeniz için, şu kesik çizgiler, yukarı kıvırdığım yerler.Just so you can visualize it, so those dotted lines are where
Şu kesik çizgili kare, taban olacak. -So this dotted square right here, that's going to be the base.
Yani bu çizgi böyle görünür.So I can draw that line, I just need two points for a line. So that line would look like that.
Bu çizgide böyle görünecek. Güzel.And so that line would look like that.
* Pozitif kara kök en üstteki çizgidir.That we're always going to be a little bit -- and this is the positive square root.
İçinde bulunduğumuz bir çok sorunda, çizgilerden bahsetmeyiz.In most situations that we are in, in life, we're not talking about lines.
Bu çalışma "yüksek tanımlı" tabir ettiğimiz o çizgiyi aşmadan mümkün olamadı.And this just didn't work until we could cross this line that says high-definition.
Merkez banka Merkez Bankaları konuştu. Gelişmiş ekonomileri--üst kısmında kırmızı çizgi grafik...The central bank of central banks has spoken.
Min Ah üzerinde çalıştığın web-çizgi romanı nasıl gidiyor?Min Ah how is the web comic you are working on?
Turuncu çizginin çölü yaklaşık 45 derecelik açıyla terk ettiğini görüyorsunuz.You can see the orange line leaving the desert floor at about a 45 degree angle there.
Bu küçük gri çizgiler bunları birbirine bağlayan bağlar.And those little gray lines are the connections that connect them together.
Bu mavi çizgiyi sağ taraftaki bitişe kadar ilerletmenin bir yolunu bulacağız.We will find a way to move that blue line all the way to the right edge of the screen.
Hayvanı, şurada gördüğünüz kırmızı çizgi boyunda havada süzülürken gösteriyor.There is a red trajectory line.
Bu çizginin sonunda bir kertenkele var.There is a gecko at the end of that trajectory line.
Bugünkü keskin çizgilerle beraber büyümeyi yönlendiren şey aslında yeni fikirlerdir.On the cutting edge today it's new ideas which are driving growth.
Burada görebileceğiniz gibi farklı kartlarım var ve her bir kartta birkaç çizgi varAs you can see here I have a number of cards, and on each card there are several lines.
Şöyle bir toplama çizgisi çekelim. şimdi toplama yapabiliriz.Now we can ... draw a straighter line than that Now we can add this thing
O yüzden sunumu bir zaman çizgisi olarak düşünün.Think about your pitch as a timeline.
İşte ufuk çizgisi burada, tamam mı?And here is the horizon, OK?
Çizgi romanlar.Comic books.
Ya da ileriye gidip bir bayraktaki 50 yıldız ve 13 çizgiye yükselebilirsiniz.Or you can ramp up and go up to 50 stars on a flag, with 13 stripes.
Bir çizgi figür.It's a stick figure.
Şimdi ilk adım, gayet basit. bir fikri alın, çizgi figürünü çizin.Now the first step, pretty easy. Take an idea, draw a stick figure.
Ve siz sadece bir çizgi figür çiziyorsunuz, program size kat şablonunu hesaplıyor.And you just draw a stick figure, and it calculates the crease pattern.
İsveçli bir matematikçi, von Koch, çizgileri çıkarmak yerine çizgileri eklemeye karar verdi.A Swedish mathematician, von Koch, decided that instead of subtracting lines, he would add them.
Yine bu çizgileri aldık ve tekrarlayarak tüm şekil ile yer değiştirdik.Again, we just take these lines and recursively replace them with the whole shape.
Bu çizginin, köydeki tek kare şekilli yapının üstünde olduğunu fark ettim.Well, I noticed that line is about where the only square building in the village is at.
Bunlardan biri bir düzenbazın diğer bir özelliği de bu çizgiden sapmamaktır.One is, another characteristic of trickster is that the trickster has to walk this fine line.
Doğrumuz da sanırım bunun gibi bir çizgi olacak. .So this line is going to look like this.
Sizlerinde gördüğü gibi çizgiler nüfus patlaması ile birlikte çakışıyorlar.You can see that the lines cross when the population explodes.
Gördüğünüz gibi bütün bu noktalar bir çizgi üzerine yerleşmiş.You see that all of these points seem to sit on a line.
Bu çizgiyi yapabildiğim ölçüde en güzel şekilde çizmeye çalışıcam.I will attempt my best to draw that line.
Bu çizdiğimiz çizginin ne kadar dik olacağını da belirler.It is a kind of way of thinking about how steep this line is.
Eğer bu çizgileri tam ölçüsüne göre çizseydik çok daha dik olacaktıThis scale and this scale is not the same.
Bu iki çizginin kesiştikleri nokta niye heyecan vericidir?Well, actually, I will let you think about it.
Ve yaptım, Bu yüzden, bilirsiniz, o, biraz, beni çizgide olmamı sağladı.And I did. So, he kept me in line.
Bunlar oksijenin ekstra elektron çiftleri ve bu çiftler şöyle bir çizgi çizeceklerdir.Those are the extra electron pairs of oxygen. And they'll just draw a line like that.
Bu noktadan x eksenine bir çizgi çekelim.Let's drop a line from that point to the x-axis.
Bu çizginin dik olduğunu görüyoruz, o zaman bu doksan derecelik bir açıdır.And as we see this line is perpendicular, so this is a 90 degree angle.
Bu çizgi x değerlerimizi ifade ediyor.So this is saying you give me an x.
Bu çizgi bu şekilde devam eder.It will look like that.
Eğer geriye doğru çizgiyi uzatırsak, 3 birim aşağıya inmeliyiz.If you go back, you're going to go down by 3.
Bu yüzden çizgiyi dahil etmiyorsunuz.So you don't include the line.
Bu çizginin altındaki her şey.It's everything below it.
Hangi x değerini seçerseniz seçin bütün değerler çizginin altında olacaktır. eğer x 'i seçerseniz.So for any x you pick, it's going to be below that line.